最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套

1、最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套七年级数学下册单元测试题及答案全套含期中期末试题45分钟 满分：100分）单元测试（一）整式的乘除（时间:一、选择题（每小题3分，共30分）1 .计算a * a）3的结果是（B ）A.a4B. a4C.a 3D.-a312 .计算（一/y2）3结果正确的是（B ）1 3 5A.6x3y5B.-1x3y68W”6DT3y53.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m,用科学记数法表示为A.7.7X 10 5 m4 .运用乘法公式计算A.16 x25 .下列运算正确的是A.x4 - x3=x12C.x4 + x3 = x(x W0)B.

2、77X 10 6 m(4 + x)(4 x)的结果是C.77X 10 5 mD )D.7.7 X 10 6 m6 .如果 xm=3, xn=2,A.1.5B.x2 16C )C.X2+16B.(x3)4 = x81D.x3+ x4= x7D.x28x+ 16那么xm-n的值为（B.6C.9D.87 .如果（x+3）2=x2+ax+ 9,那么a的值为A.3B.±38 .如果（2x + m）（x 5）展开后的结果中不含A.5B. 10C.6x的一次项，那么 m等于（C.-59 .如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为D.±6) D.10(D )A.(

3、a + b)2= a2 + 2ab+ b2 C.a2-b2=(a + b)(a-b)10.现规定一种运算：aXb= ab+a b,其中aA.a2 bB.b2b二、填空题(每小题3分，共15分)=a2 2ab+ b2D.(a+ b)2= (a b)2+ 4abb为有理数，则 aXb+(ba)睁于(B )C.b2D.b2a11 .若（2x+1）°= 1,则x的取值范围是xw 2.12 .化简：6a6+3a3=2o3.它工作102秒可做6X 1010次运算.13 .一种电子计算机每秒可以做6X 108次运算,14 .某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a,已知这

4、个长方形“学习园地”的长为3a,则宽为2a 3b+1.3215 .已知 a- b= b-c=5, a2+b2+c2=1,则 ab+bc+ ca 的值等于二25.三、解答题(共55分)16.(16分)计算：2x3。(一x)2(x2)2。(一 3x);解：原式=2x3 - x2 x4 (3x) = 2x5+3x5=5x5 .(2)(2xy)2 (2x + y)2;解：原式=(2x - y) - (2xy)2=(4x2 y2)2 =16x4 8x2y2+ y4.(3)(-3)0+(-1) 2|-2|;解：原式=1 + 2=3.1 _6 一、，一（4）207* 197.（用简便方法计算）17 .(8

5、分)先化简，再求值：(2x + y)(2xy) (2x 3y)2 + 2y),其中 x=1, y=- 2. 解：原式=4x2y2(4x212xy+9y2) 7 2y)=(4x2 y2 4x2 + 12xy 9y2) + 2y)=(10y2+ 12xy) +(- 2y)=5y 6x.当 x = 1, y=2 时，原式=- 10 6= 16.18 .（9分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论亳遒却敏Mt五£ 是可以解的.(2r+y)+(2jr-yXy-+2上1>,的依根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？解：原式=4x2 y2 + 2xy 8x2 y2+ 4xy

6、 + 2y2 6xy = 4x2.因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对19 .（10分）小明想把一长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形(1)若设小正方形的边长为 x cm,求图中阴影部分的面积;(2)当x = 5时，求这个盒子的体积.解：(1)(60 2x)(40 2x)= 4x2 200x + 2 400. 答：阴影部分的面积为(4x2- 200x+2 400)cm2. (2)当 x=5 时，4x2-200x + 2 400= 1 500(cm2). 这个盒子的体积为1

7、 500X 5=7 500(cm3).答：这个盒子的体积为7 500 cm3.20 .(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1)表中第8行的最后一个数是 64,它是自然数 8的平方，第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n1)2+1,最后一个数是 正，第n行共有(2n 1)个数； (3)求第n行各数之和.解：第2行各数之和等于3X3;第3行各数之和等于5X7;第4行各数之和等于 7X13；类似

8、地，第 n 行各数之和等于(2n-1)(n2-n+1)=2n3- 3n2+ 3n- 1.单元测试(二)相交线与平行线(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(B )A. / 1 和/ 2B./ 3 和 / 5D./ 1 和/ 5B.不存在D.不存在或有且只有一条C./3 和/ 42 .过一点画已知直线的平行线(D )A.有且只有一条C.有两条A.线段PB的长度C.线段PC的长度4.如图，已知/ AOB =B.线段PA的长度D.线段PD的长度A148 CD 1= 70°, OC 平分/AOB, DC/OB,则/C为（B

9、 ）3.如图所示，点P到直线l的距离是（A ）A.20°B.35°5.如图，直线a, b被直线c所截，A./3=/ 4B./ 1= /C.45°D.70°0-a下列条件不能判定直线a与b平行的是（A ）43C./2+/4=180°D. / 1= / 46 .如图所示，后卜列五种说法：/1和/ 4角；/ 5和/ 2是同位角；/ 1和/ 3是同旁1/A.B.7 .卜列说法不止确的是（D ）A.钝角没有余角，但一定有补角C.锐角的补角比该锐角的余角大8 .将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/是同位角；/ 3和/5是内错角；/ 2和/6是向旁内 内

10、角.其中正确的是（D ）AC.D.B.若做j个角相等且互补，则它们都是直角D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大1 = 30° ,则/ 2的大小是（C ）A.30 °B.45 °9.如图，小芳从 A出发沿北偏东是（C ）A.80°B.90°C.60°D.65 °*60。方向行至B处，又沿北偏西20。方向行至C处，则/ ABC的度数C.100°D.95° c 北10 .如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D,C分别落在D',C'的位置.若/ EFB = 65° ,则/ AED&#

11、39; 等于（C ）A.25°B.40°C.50°D.65二、填空题（每小题3分，共15分）11 .如果一个角等于 20° ,那么它的余角是 7012.如图,已知/ 1 = 7 2,则图中互相平行的线段是AD / BC.13 .如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路选一点 来建火车站（位置已选好），理由是垂线段最短.14 .如图，已知点 O在直线AB上，COLDO于点。.若/ 1 = 145° ,则/ 3的度数为55°15 .光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发

12、生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，/ 1 = 45° , / 2=122° ,则图中/ 6=58°/ 8= 135° .三、解答题（共55分）16.（9分）如图，已知OA ± OC, OBXOD, Z 3 = 24°，求/ 1, /2的度数.解：因为OALOC, 所以/ 1 + Z 2 = 90° 因为/ 1 = / 3 = 24OBXOD, / 3=24° , ,Z 3+Z 2 = 90° .所以/ 2=90° 24° = 6617.（9分）如图

13、, 据.在屋架上要加一根横梁DE,且DE/ BC,请你用尺规作出 DE,并说说你的方法和根解：如图所示，方法略.根据：同位角相等，两直线平行18 .（11分）补全下列推理过程：如图，已知 AB/CE, /A = /E,试说明：/ CGD = /FHB.解：因为AB / CE（已知）,所以/ A = / ADC（两直线平行，内错角相等 ）.因为/ A = / E（已知）,所以/ ADC =/ E（等量代换）.所以AD / EF（同位角相等，两直线平行 ）.所以/ CGD = / GHE（两直线平行，同位角相等 ）. 因为/ FHB=/GHE（对顶角相等）,所以/ CGD=/ FHB（等量代换）.

14、19 .（12分）如图所示，已知 BA平分/ EBC, CD平分/ ACF ,且AB /CD.试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）若DCLEC,垂足为C,猜想/ E与/ FCD之间的关系，并推理判断你的猜想解：(1)AC /BE .理由如下：因为 AB / CD,所以/ ABC =/ DCF.因为 BA 平分 / EBC, CD 平分/ACF,所以/ EBC=2/ABC, / ACF = 2/DCF. 所以/ EBC=/ACF.所以 AC / BE.(2)/ E与/ FCD互余.理由如下：因为 AC / BE,所以/ E=Z ACE.因为CD平分/ ACF,所以/ ACD =Z FC

15、D.又因为 DC，EC,所以/ ACE+/ACD = 90° .所以/ E + Z FCD = 90° ,即/ E与/ FCD 互余.20.（14分）有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB , CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE, DE后（如图1）,他用鼠标左键点住点 E并拖动后，分另得到如图 2、图3、图4等图 形，这时他突然一想，/ B , / D与/ BED的度数之间有没有某种联系呢？接着小虎同学利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系（1）你能探讨出图1至图4各图中的/ B, / D与/BED之间的关系吗?（

16、2）请从（1）所得的关系中，选一个并说明它成立的理由.图2图3图4图 2: Z B + Z BED +Z D = 360° ;图 3: / BED =/ D / B;图 4: / BED = Z B-Z D.(2)选择图 1: /BED = /B + /D.理由：过点 E作EF/AB ,则/ B = /BEF. 因为 AB / CD, 所以 EF / CD.所以/ FED = Z D.所以/ B + Z D = Z BEF + Z FED, 即 / B + / D = / BED.单元测试（三）变量之间的关系满分：100分）（时间：45分钟、选择题（每小题3分，共30分）.在这一问题

17、中，自变量是（C ）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化A.沙漠B.骆驼C.时间D.体温2.远通工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为120天，若每天修建公路的长度保持不变,（A ）1A.y = 30 x1B.y= 30 + xC.y = 30-4x1D.y = ；x3.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（D ）A.男生在13岁时身高增长速度最快C.11岁时男女生身高增长速度基本相同10岁以后身高增长速度放慢D.女生身高增长的速度总比男生慢4.某产品每

18、件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表,卜面能表示日销售量 y（件）与销售价x（元）的关系式是（A ）x（元）152025y（件）252015A.y = x + 40C.y = x+ 155.三角形ABC的底边B.y = x + 40D.y = x + 15BC上的高为8 cm,当它的底边 BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积（B ）B.从64 cm2变化到20 cm2D.从 40 cm2 变化到 128 cm2A.从20 cm2变化到64 cm2C.从 128 cm2变化到 40 cm26.某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测

19、量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的 时间，支撑物的高度 h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：支撑物高度h/cm10203040506070小车卜滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.59根据表格提供的信息，下列说法错误的是（D ）A.支撑物的高度为 40 cm,小车下滑时间为 2.13 sB.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小C.若小车下滑时间为 2 s,则支撑物高度在 40 cm至50 cm之间D.若支撑物的高度为 80 cm,则小车下滑时间可以是小于1.59 s的任意值.当它醒来7 .“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢

20、爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.用S1, S2分别表示乌龟和时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点 兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（D ）表示时间，y表示壶底到水面的高度，则C.壶壁内画有 y与x的变量关系式8 .如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出 刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 的图象是（C ）y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示.下9 .宇嘉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离 列结论中，不正确的是 （B ）A.整个行进过程花了 30分钟B.整个行进过程共走了1 000

21、米C.在途中停下来休息了 5分钟D.返回时速度为100米/分10 .如图1,在长方形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿 BC CD DA运动至 点A停止，设点P运动的时间为x秒，三角形ABP的面积为y.如果y关于x的变化情况如图2所示，那 么三角形ABC的面积是（C ）A.10B.20C.40D.80二、填空题（每小题3分，共15分） .、 1c . 一.11 .在一7E局度，一个物体自由下洛的距离s（m）与下洛时间t（s）之间变化关系式是 s= 5gt2（g为重力加速度，g=9.8 m/s2）,在这个变化过程中，时间 t是自变量,距离s是因变量.12 .在一个边长为2的正方

22、形中挖去一个边长为x（0vx<2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y,那么y与x之间的关系式是 y= x2+4.13 .某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸡的质量（kg）0.511.522.533.54烤制时间（min）406080100120140160180若鸡的质量为4.5 kg,则估计烤制时间为200分钟.14.如图所示是关于变量 x, y的程序计算，若开始输入的x值为6,则最后输出因变量 y的值为42.15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则

23、小明从学校骑车回家用的时间是铐分钟.三、解答题（共55分）16 .（10分）温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？解：(1)37 C; 15 时；23 C.(2)14 C; 12 小时.(3)从3时到15时温度在上升.从0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降17 .(10分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为 5元.该店制定了两种优惠方案：买一个书包

24、赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买 8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为 x(个)，付款数为y(元).(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？解：(1)依题意，得 y = 5x+200, y2=4.5x+216.(2)令 y1 = y2,即 5x+ 200= 4.5x+216.解得 x = 32.当购买32个文具盒时，两种方案付款相同.18 .(11分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(C)有关：当气温是 0 C时,音速是331米/秒；当气温是5 C时，音速是 334

25、米/秒；当气温是10 C时，音速是337米/秒；当气温是 15 C时，音速是340米/秒；当气温是20 C时，音速是343米/秒；当气温是25 C时，音速是346米/秒; 当气温是30 c时，音速是 349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35 C时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？解：x(C)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)表格反映了音速和气温之间的关系.气温是自变量，音速是因变量(3)352 米/秒.3y =

26、 331+5x.19 .(12分)小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到 书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小刚家到学校的路程是1 500米；小刚在书店停留了 4分钟；(2)本次上学途中，小刚一共行驶了2_700米；一共用了 14分钟；(3)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议解：由图象可知:,1 200 600,八68分钟时，平均速度= =300（米/分），8 一 61 50060

27、0八1214分钟时，平均速度=一 0 =450（米/分）,1412所以，1214分钟时速度最快，不在安全限度内，“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全20 .（12分）如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、 第二层、第n层.第n层的小正方体白个数记为 S.解答下列问题：（1）按要求填写下表:n1234S13610（2）研究上表可以发现 S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？解：（1）如表所示.(2)S =n (n+ 1)2.当n= 10 时,10X ( 10+

28、1) S=-= 55.单元测试（四）三角形（时间：45分钟满分：100分）、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，AELBC于点E,BFXAC于点F, CD LAB于点D,则 ABC中AC边上的高是（A.AEB.CDD.BFC.AF21 在4ABC中，已知 AC = 3, BC = 2,则边 AB的长度（B ）A.一定是2B.可能是3C.一定不是2D.可能是122 在ABC 中，/ A =48° , / B = 42° ,则4 ABC 的形状是（C ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定23 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（

29、B ）A.角平分线B.中线C.高D.以上均不可以24 在4ABC中，/B = / C,与4ABC全等的三角形有一个角是 100° ,那么在 ABC中与这个100° 角对应相等的角是（A ）A. / AB. / BC./CD./B 或/C6.如图，在 ABC中，AB=AC, BE= EC,直接使用 “ SSS可判定（C ）A.AABD ACDB.AABEEDCC.AABEA ACED.ABEDA CED7.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（B ）A.已知三条边B.已知三个角C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框A

30、BCD , E, F, G, H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（D ）A.G , H两点处B.A , C两点处C.B, F两点处D.E, G两点处9.如图，在4ABC 中，/B, /C 的平分线 BE, CD 相交于点 F, / ABC =42° , / A =60° ,则/ BFC =(C )A.118 °B.119°C.120°D.121 °AEEC于E, AFBF于F,则图中全等的三角形共有 （A ）10.如图所示，已知AB =AC,AE=AFA.4对B.3对C.2对D.1对.填空题（每

31、小题3分，共15分）11.已知三角形两边的长分别是4和10,写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9（只写一个即可）.12.如图，已知B, C,E 在一条直线上，且4 ABCAEFC, / EFC=60° ,则/ A= 30°13 .一个等腰三角形的两边长分别为14 .如图，在新修的小区中，有一条5或6,则这个等腰三角形的周长是 16或17.字形绿色长廊 ABCD ,其中AB / CD,在AB , BC , CD三段绿色长廊上各修一小亭 E, M, F,且BE=CF,点M是BC的中点，在凉亭 M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道 M与F的距离，只需要测出线段 EM的

32、长度.理由是依据AAS或SAS或ASA ,可以证明 BEM CFM.15.如图，在 ABC与4AEF中，AB = AE , BC = EF, / B=Z E, AB交EF于点D.给出下列结论： / EAB =Z FAC;AF=AC;/ C = /EFA;AD = AC.其中正确的结论是 （填写所有正确结 论的序号）.三.解答题（共55分）17 .（7分）已知：如图所示，已知线段 a和/5 求作： ABC ,使/A = / % AB = AC = 2a.不写作法, 保留作图痕迹.解：如图所示,18 .（12分）如图，在方格纸中， PQR的三个顶点及 A, B, C, D, E五个点都在小方格的顶

33、点上 .现以 A, B, C,D, E中的三个点为顶点画三角形在图1中画出一个三角形与 PQR全等；（2）在图2中画出一个三角形与 PQR面积相等但不全等解:19 .（10分）如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，BE是/ ABC的平分线，AD , BE交于点F, / = 30° , Z BFD =70° ,求/ BAC 的度数.解：因为AD是高线，所以/ ADB =90° .因为/ BFD =70° ,所以/ FBD = 90° 70° =20°因为BE是角平分线，所以/ ABD =2/FBD=40° .在 A

34、BC 中，/ BAC =180° -Z ABD / C= 180° 40° 30° = 11020 .（12分）课堂活动上，小英用木棒在桌面上拼摆三角形，分别用3根、5根、6根、火柴首尾顺次相接，能搭成一个不同形状的三角形.（1）4根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？（2）8根、12根火柴首尾顺次相接，能搭成几种不同形状的三角形？并分别写出它们的边长解：（1）4根火柴不能搭成三角形.（2）8根火柴能搭一种，其三边分别为3, 3, 2;12根火柴能搭3种，其三边分别是 4, 4, 4或5, 5, 2或3, 4, 5.21 .（14分）以点A为顶点作两个

35、等腰直角三角形（AABC , AADE）,如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD, CE.图1图2试说明：BD=CE;(2)延长BD交CE于点F,求/ BFC的度数；(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由解：(1)因为4ABC和4ADE为等腰直角三角形，所以/ BAC = / DAE = 90°, AD = AE , AB = AC.AD = AE,在 4ADB 和 4AEC 中， /BAD = / CAE ,AB = AC ,所以 ADBAEC(SAS).所以 BD = CE.(2)因为 ADBAEC ,所以/ DBA =Z ECA.所以/ BFC = 180&

36、#176; / ACE / CDF = 180° -Z DBA -Z BDA = / DAB =90° (3)BD=CE 且/ BFC =90 ° 同样成立.理由：因为 ABC, AADE是等腰直角三角形，所以 AB = AC , AD =AE, / BAC = / EAD = 90° .所以/ BAC + / CAD = / EAD + / CAD ,即/ BAD = / CAE.AB =AC,在 4ADB 和 4AEC 中，/BAD = / CAE ,AD = AE,所以 ADBAEC(SAS).所以 BD = CE, / ABF = / ACF.所

37、以/ BFC = Z BAC = 90° .单元测试（五）生活中的轴对称（时间：45分钟满分：100分）、选择题（每小题3分，共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（C ）G颔。A.1个B.2个C.3个D.4个2 .下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是（B ）A.AHIOTXZB.HIOXC.AHIOTNSQUVXCD.者 B 不变形状3 .已知点P与点Pi关于直线l成轴对称，则 PP1与直线l的位置关系是（B ）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.不确定4 .如图， ABC中，AB=AC, AD是中线，则下列结论中不一定正确的是（D ）A. / B =

38、 / CB. / BAD = / DAC C. / ADB = / ADC D. / BAC =5 .下列说法错误的是（C ）A.正方形有4条对称轴C.等腰三角形有3条对称轴6 .如图，/ AOB的平分线上一点A.PQ大于或等于5C.PQ小于或等于5B. 一个角有1条对称轴D.等边三角形有3条对称轴P至ij OA的距离为5, Q是OB上任意一点，则（A ）B.PQ大于5D.PQ小于57.如图，点D为4ABC边AB的中点，将 ABC沿经过点D的直线折叠，使点 A刚好落在BC边上 的点F处，若/ B=46° ,则/ BDF的度数为（A ）A.88°B.86°C.84&

39、#176;D.82 °8.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是（D ）9.如图，A, B, C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC, BC两边垂直平分线的交点处，那么超市 （D ）A.距离A点较近B.距离B点较近C.距离C点较近D.与A, B, C三点的距离相同10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是（B ）D、填空题（每小题3分，共15分）a= 60 ° , y11.如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则 =4 cm.40°13 .如图,/ BAC = 110B关

40、于直线MP对称，A, C关于直线NQ对称，则/ PAQ的度数是a p v14 .如图，在 ABC中,AB=AC, BC=BD, AD = DE=EB,则/ A 等于 j4515 .加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图）,A至ij MN的距离大于B至U MN的距离，AB=7米, 一个行人P在哪路MN上行走，问：当 P道A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于7米.三、解答题（共55分）16 .（9分）如图， ABC与4DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直 线1.解：如图所示.17.（10分）电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了 认为看上去

41、有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，并说明理由（AB = AC）,但有工作人员解：测量BD与DC,若BD = DC,说明D为BC中点，AD为4ABC的中线.又因为 ABC是等腰三角形，所以 AD是4ABC的高线.所以AD XBC,既电线杆不倾斜.18 .（10分）秋天红透的枫叶，总能勾起人们无尽的遐想，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红 于二月花.”如图有半片枫叶，请以直线 l为对称轴补画出枫叶的另一半 .解：作图如下：19 .（12分）如图，OM平分/ POQ, MA ±OP, MB ±OQ, A, B为垂足,AB交OM于点N ,试说明: / OAB =

42、 / OBA.解：因为 OM 平分/ POQ, MA ±OP, MB XOQ, 所以MA = MB.所以 AMB是等腰三角形.所以/ MAB =/ MBA.又因为/ MAO=/MBO=90° ,所以/ MAO -Z MAB =/ MBO -Z MBA , 即 / OAB = / OBA.20 .（14分）如图，E, F分别是等边 ABC的边AB , AC上的点，且 BE = AF, CE, BF交于点P.试说明：CE = BF;（2）求/ BPC的度数.解：（1）因为4ABC是等边三角形，所以BC = AB , / A = / EBC = 60BC= AB在4BCE 和 A

43、BF 中， / EBC=Z ABE = AF所以 BCEA ABF(SAS).所以 CE= BF.(2)因为 BCEA ABF ,所以/ BCE = / ABF.所以/ PBC + Z PCB=Z PBC + / ABF = Z ABC =60 所以/BPC=180° 60° =120° .单元测试（六）概率初步（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列事件中，是必然事件的为（C ）A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2 .掷一枚质地均匀的硬币10次

44、，下列说法正确的是（A ）A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上3 .袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（D ）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上4 .对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是 （D ）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大5 .有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4, 5, 6, 7, 8.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中

45、任意抽取 1张，则这张牌正面上的数字为偶数的概率是（C ）A.5B.5D.46 .如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（B ）11忙B.2C.兀D.507 .一次抽奖活动中，印发奖券1 000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是（D ）1213A.50B.25C.5D.w8 .图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等份，转动转盘，当转盘停止后，指针指向 白色区域的概率相同的是 （A ）A.转盘1与转盘4B.转盘2与转盘4C.转盘3与转盘4D.转盘2与转盘39 .一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，

46、红球、黄球、黑球的个数之 比为5 ： 3 ： 1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（B ）A.91B.31C-93D.810 .如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉 尖向上”的概率是 0.618;若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（B ）A.BeC.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11 .抛掷一

47、枚质地均匀的硬币15次，有6次出现正面朝上，则出现正面朝上的频率是04.12 .把标有号码1, 2, 3,，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是130.13 .在一个暗箱里放有 a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有 3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%,那1 一，1,如果她将转盘等3么可以推算出a大约是12.14 .小兰设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为分成12份，那么红色区域应占的份数是4.并随机停留在某块方砖上，每块方砖大

48、小、质地完全一致,15 .如果小球在如图所示的地面上自由滚动,那么它最终停留在黑色区域的概率是14三、解答题（共55分）哪些是必然事件？哪些是16 .（10分）下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？确定事件中, 不可能事件？（1）打开电视机，正在播动画片；（2）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6;在一个平面内，三角形三个内角的和是190度;（4）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.解：(3), (4)是确定事件；(1)(2)是不确定事件，在确定事件中，(4)是必然事件，(3)是不可能事件;17 .(10分)如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上

49、就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据.转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”区 域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区 域的频率m0.680.740.680.690.7050.701(1)计算并完成表格;(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率是多少(结果精确到0.1)?解：(2)接近0.7.(3)0.7.18 .(10分)米奇家住宅面积为 90平方米，其中客厅 30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米, 厨房14平方

50、米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求：(1)在客厅捉到小猫的概率；(2)在小卧室捉到小猫的概率；(3)在卫生间捉到小猫的概率；(4)不在卧室捉到小猫的概率.解：(1)P(在客厅捉到小猫)=鬻=1.90 3 151(2)P(在小卧室捉到小猫)=高=6.90 6(3)P(在卫生间捉到小猫9+4 = 13 )=90 90.(4)P(不在卧室捉到小猫9018 159057_ 1990=30.19 .(12分)一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有 “2,”三个面上标有 “3,”求这个骰子掷出后：(1) “2上的概率；(2)朝上概率最大的数；(3)

51、如果规定出现朝上的数为1或2时，甲胜；出现朝上的数为 3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些？解：P（ “翱上）=3=1. 6 31“4.1”4.3 1（2）因为 p（“朝±）= -, P（ 2朝上）= §, p（“则上）= 6=2.,1112>3>6,所以朝上概率最大的数是3.一，一,1（3）因为P（甲胜）=P（乙胜）=2，所以甲、乙获胜的机会一样大.20 .（13分）有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从

52、中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率解：（1）第三边长取3（答案不口 1一， 2到12之间的任意整数土可，不包括 2, 12）.（2）设第三边长为 x,则7-5<x<7+5,即2Vx<12.又因为x为整数，所以x= 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.所以n= 9.（3）因为5+7= 12,为偶数，所以只需第三边长为偶数.所以x=4, 6, 8, 10,共4种.4所以P（三角形周长为偶数）=4.9期中测试（时间：90分钟总分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1 .计算a2 - a3的结果等于（A ）A.a5B.a9C.a6D.a 12 .如图，

53、点 O是/ ABE的边BA上的一点，过点 O的直线CD / BE.若/ AOC = 40 °,则/ B的度数为（B ）a £A.160 °B.140°C.60°D.50°3 .下列计算正确的是（B ）A.a3 + a2 = a5B.（ a3b2）2= a6b4C.2x2+2x2=0D.（-1） 3=84 .用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有± 0.000 06眯，将0.000 063用科学记数法表示为（C ）A.6.3X 105B.6.3 X 10 6C.6.3X10 5D.0.63 X 1055 .已知点C在/ AOB的OB边上，用尺规过点 C作CN / OA ,作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是（C ）A.以点C为圆心, B.以点C为圆心, C.以点E为圆心, D.以点E为圆心,OD的长为半径的弧 OM的长为半径的弧 DM的长为半径的弧 CE的长为半径的弧A.(x + a)(x + a)D.( 一 a+ b)(一 a一 b)6 .下列各式能用平方差公式运算的是（D ）气温T/ C20-100102030声速v/m/s318324330336342348B.(a + x)(a b)C.(-x-b)(x+b)7.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列