经济数学基础

1、肇庆广播电视大学经济数学基础n教学大纲教学大纲n考核说明考核说明n教学内容教学内容n作业辅导作业辅导n期末复习期末复习n疑难解答疑难解答教学大纲n一、课程的性质与任务一、课程的性质与任务n经济数学基础是高等教育经济与管理学类专科各n专业学生的一门必修课。它是为符合社会主义市场经济要n求的应用型经济管理人才服务的。 n通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数的基本n知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量n相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生n的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析n和解决实际问题的能力。 n通过本课程的学习，要为学习财经科各专业的后继课n

2、程和今后工作需要打下必要的数学基础。 教学大纲n二、课程的目的与要求二、课程的目的与要求 n1.使学生对极限的思想和方法有一定认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决实际问题的训练。 n2.使学生熟悉线性代数的研究方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。 教学大纲教学大纲三、课程的教学要求层次三、课程的教学要求层次 n教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容按“会、掌握、熟练

3、掌握”三个层次要求。 n返回考核说明考核说明n 本课程的考核对象是中央广播电视大学财经n类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等n专业的学生n本课程的考核形式为形成性考核和期末考试n相结合的方式考核成绩由形成性考核作业成绩n和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为n100分，60分为及格其中形成性考核作业成绩n占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的n70%形成性考核作业的内容及成绩的评定按n广播电视大学高等专科经济数学基础课程教学n实施方案的规定执行 考核说明考核说明n 经济数学基础课程考核说明是根据广播电视大学高n等专科“经济数学基础”课程教学大纲制定的，参考教材n是由李林曙、黎诣远

4、主编的、高等教育出版社出版的“新n世纪网络课程建设工程经济数学基础网络课程”的配n套文字教材：n 经济数学基础网络课程学习指南n 经济数学基础微积分n 经济数学基础线性代数n考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程n教学大纲与参考教材的范围与要求本考核说明是经济数n学基础课程期末考试命题的依据考核说明考核说明n 经济数学基础是广播电视大学财经类各专业高等专科n学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试n（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到n普通高等学校财经类专业的大专水平因此，考试应具有n较高的信度、效度和一定的区分度试题应符合课程教学n大纲的要求，体现广播电视大

5、学培养应用型人才的特n点考试旨在测试有关微积分和线性代数的基础知识，必n要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识n和方法，分析和解决问题的能力n期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命n题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点 考核说明考核说明n 微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占n分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比n大致相当，微积分约占58%，线性代数约占42%n考核要求分为三个不同层次：有关定义、定n理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、n了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和n法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”n三个层次三个不同层

6、次由低到高在期末试卷中n的比例为：2:3:5试题按其难度分为容易题、中n等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2考核说明考核说明n 试题类型分为单项选择题、填空题和解答n题单项选择题的形式为四选一，即在每题的四n个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求n直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；n解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题n要求写出文字说明，演算步骤或推证过程三种n题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题n15，解答题70n 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟n考试时不得携带除书写用具以外的工具返回教学内容n第一编第一编 微分学微

7、分学n第第1章章 函数函数n第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n第第3章导数应用章导数应用n第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学n第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n第第2章章 积分应用积分应用n第三编第三编 线性代数线性代数n第第1章章 矩阵矩阵n第第2章章 线性方程组线性方程组n返回第一编 微分学第第1章章 函数函数n1函数的定义域函数的定义域使函数有意义的自变量的取值范使函数有意义的自变量的取值范围。求定义域要注意：围。求定义域要注意：n （1）分母）分母0。n （2）偶次方根被开方数）偶次方根被开方数0。n （3）对数的真数）对数的真数0。n （4）由多项表达式的

8、代数和构成的函数，其）由多项表达式的代数和构成的函数，其 定义域为各表达式的定义域的交集。定义域为各表达式的定义域的交集。n （5）分段函数的定义域为各段定义域的并集。）分段函数的定义域为各段定义域的并集。n （6）应用问题的定义域由实际情况确定。）应用问题的定义域由实际情况确定。第一编 微分学 第第1章章 函数函数n2函数的两要素函数的两要素:定义域和对应规则定义域和对应规则n判别两个函数的异同，主要是看定义域和对应判别两个函数的异同，主要是看定义域和对应规则这两要素是否相同，与变量取什么字母无规则这两要素是否相同，与变量取什么字母无关。关。n3函数的奇偶性函数的奇偶性n 若：若： ，则为偶

9、函数，图形对称于，则为偶函数，图形对称于y轴；轴；n 若：若： ，则为奇函数，图形对称于，则为奇函数，图形对称于原点。原点。)()(xfxf)()(xfxf第一编 微分学第第1章章 函数函数n4.复合函数：复合函数： ，其中间变量，其中间变量 的值域部分或全的值域部分或全部包含于部包含于 的定义域中。的定义域中。n5经济分析中常见函数：经济分析中常见函数：n需求函数：需求函数：n供给函数：供给函数： n 价格函数：，是需求函数或供给函数的另一形式。价格函数：，是需求函数或供给函数的另一形式。n 收入函数：（收入收入函数：（收入=销量销量价格）价格）n 成本函数：，成本函数：， 其中其中 为固定

10、成本。为固定成本。n 称为平均成本。称为平均成本。n利润函数：利润函数： n 保本点（盈亏平衡点）。保本点（盈亏平衡点）。n返回)(xfy)(xu)(uf)()(qpqqR)()(10qccqc0cqqcqc)()()()()(qCqRqL0c第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n1. 极限极限 n 极限极限 左右极限：左右极限：n 极限存在的充要条件：极限存在的充要条件：n 两个重要极限的一般形式：两个重要极限的一般形式：n 极限的四则运算：若极限的四则运算：若 Axf)(limAxfxfAxfxxxxxx)(lim)(lim)(lim0001)()(sinlim0)(xx

11、xexxxxhxhxh)(1)(1lim1lim0)()()(1)(BAlim,limBA )lim(AB)lim(BAlim)0(B第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n若若 为无穷小量为无穷小量 则则 n 无穷小（大）量的倒数为无穷大（小）量。无穷小（大）量的倒数为无穷大（小）量。n 无穷小与有界变量的乘积仍为无穷小量。无穷小与有界变量的乘积仍为无穷小量。0lim第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n2函数连续性函数连续性n 在在 连续：连续： n n 在在 处间断，是指出现下列三种情况之一：处间断，是指出现下列三种情况之一：n （1）在）在 处无定义。

12、处无定义。n （2）在）在 处极限不存在。处极限不存在。n （3）在）在 处有定义，且处有定义，且 存在，但存在，但 结论结论:初等函数在其定义区间内都连续初等函数在其定义区间内都连续)(xf0 x右连续左连续)()(lim)()(lim)()(lim000000 xfxfxfxfxfxfxxxxxx)(xf0 x0 x0 x0 x)(lim0 xfxx)()(lim00 xfxfxx第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n3. 导数与微分导数与微分n(1)导数定义：导数定义： n n 的几何意义是表示曲线的几何意义是表示曲线 在在 处的切线斜率，其切处的切线斜率，其切线方程为

13、：线方程为： n（2）可导与连续的关系：）可导与连续的关系：n 可导可导 一定连续，连续一定连续，连续 不一定可导不一定可导 n（3）求导公式（见教材）求导公式（见教材P81），求导法则（见教材），求导法则（见教材P88）n（4）微分：）微分： n（5）二阶导数）二阶导数 的一阶导数的一阶导数 的导数为的导数为n二阶导数二阶导数 返回返回 )( xf(x)-x)f(xlim)( 0存在xxfdxdyy0000000)()(lim)()(lim)( 0 xxxfxfxxxxxfxxfxfxxx令)( 0 xf)(xfy),(00yx)( 000 xxxfyydxydy)(xfy )( xf)(

14、)(xfxfy第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n1. 函数的单调性的判别。函数的单调性的判别。n若若 在在 内有内有 ，则，则 在在 内单调内单调增加；增加；n若若 ，则，则 在在 内单调减小。内单调减小。n2. 函数的极值与最值函数的极值与最值n极值必要条件：若极值必要条件：若 是可导函数是可导函数 的极值点，则的极值点，则 n充分条件：若充分条件：若 (或不存在或不存在)，且，且 过过 变号，变号，n n 由正变负时，由正变负时， 为极大值为极大值 由负变正时，由负变正时， 为极小值为极小值)(xfy ba,0)( xf)(xfba,0)( xf)(xfba,0 x)(xf0)(

15、0 xf0)( 0 xf)( xf0 x)(0 xf)(0 xf0 x0 x第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n最值是函数最大值与最小值的统称。最值是函数最大值与最小值的统称。n n当当 时有时有 ，则，则 为最大值。为最大值。n n当当 时有时有 ，则，则 为最小值。为最小值。, bax,bax)()(0 xfxf)()(0 xfxf)(0 xf)(0 xf第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n注意理解极值与最值的一些关系。注意理解极值与最值的一些关系。n（1）极值是一个局部概念，最值是全局的概念，有）极值是一个局部概念，最值是全局的概念，有唯一性。唯一性。n所以极值不一定是最值。

16、所以极值不一定是最值。n（2）可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定）可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。是极值点。n 如如 , 是驻点但非极值点。是驻点但非极值点。n（3）函数的极值点也可能在不可导点处出现。）函数的极值点也可能在不可导点处出现。n 如如 ，在，在 处不可导，但是极小值点。处不可导，但是极小值点。3xy 0 xxy 0 x第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n3需求弹性：需求弹性： n其经济意义是表示某产品价格其经济意义是表示某产品价格 提高提高1时，时，需求量将会减少需求量将会减少n4边际与边际分析边际与边际分析n 如边际成本如边际成本 n 边际收入边际

17、收入 n 边际利润边际利润 n返回)( )(pqpqpEpp%|pE)( )(qcqMC)( )(qRqMR)( )(qLqML第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n1、基本概念n原函数若F(x)=f(x),则F(x)是f(x)的一个原函数。n F(x)+c是f(x)的全体原函数。（c为任意常数）n不定积分f(x)的全体原函数F(x)+c称为f(x)的不定积分，即：n、基本公式：n n n n cxFdxxf)()( cdx0) 1(111cxdxx第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分caadx

18、axxln1cedxexxcxdxx|ln1cxdxsincoscxdxcossin第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分cxdxxtan2cos1cxdxxcot2sin1)()(| )()(公式LNaFbFabxFdxxfab（牛顿莱布尼茨公式） 第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n、基本性质： dxxfdxxfdxfdxxfdxd)()()()(或cxfxdfcxfdxxf)()()()( 或)0()()(kdxxfkdxxkf常数dxxgdxxfdxxgxf)()()()(第二编第二编

19、一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n变上限积分变上限积分 n 其导数其导数n n dttfaxxF)()()()()( xfdxxfaxxFdxxfbadxxfab)()(0)(dxxfaadxxfabkdxxkfab)()(dxxgabdxxfabdxxgxfab)()()()(dxxfcbdxxfacdxxfab)()()(第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n、基本积分方法、基本积分方法n（）直接积分法（）直接积分法利用积分基本公式和运算性质求积分的方利用积分基本公式和运算性质求积分的方法。法。n 通

20、常是对被积函数进行适当的变形，变成可直接应用积分基通常是对被积函数进行适当的变形，变成可直接应用积分基本公式或性质计算积分。本公式或性质计算积分。n（）第一换元积分法（）第一换元积分法即利用即利用“凑微分凑微分”，使凑出的新变量，使凑出的新变量容易求出原函数的方法。容易求出原函数的方法。n 即：即： n注：对于定积分，换元时要换限。注：对于定积分，换元时要换限。n n n n n )()()()()()()(cxFcuFduufxdxfdxxgxu第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n常见凑微分形式有：常见凑微分形式有：n （a0）n （a0)

21、(1baxdadx)(212baxdaxdxxddxx21)1(12xddxxxddxxln1第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分常见凑微分形式有：常见凑微分形式有：xxdedxe)(sincosxdxdx )(cossinxdxdx第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n（）分部积分法：（）分部积分法：n n此方法关键是如何恰当地确定被积函数的此方法关键是如何恰当地确定被积函数的u和和v ，n 一般地，对于一般地，对于 , , 等形式等形式 n的积分，应选的积分，应选u(x)为为 。对于。对于

22、应选应选u(x)n为为lnx。dxxuxvxvxudxxvxu)( )()()()( )()()(| )()()()(xduxvababxvxuxdvxuabxdxxpnsin)(xdxxpncos)(dxexpxn)()(xpnxdxxpnln)(第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n、广义积分求法：、广义积分求法：n 存在时，积分收敛。存在时，积分收敛。n 存在时，积分收敛。存在时，积分收敛。n 右端两次积分均收敛时，右端两次积分均收敛时，积分才收敛。积分才收敛。n返回dxxfabdxxfaa)(lim)(dxxfabdxxfba)(lim

23、)(dxxfcdxxfcdxxf)()()(第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第2章章 积分应用积分应用n 1. 求已知切线斜率的曲线方程。求已知切线斜率的曲线方程。n若已知曲线若已知曲线 在任一点处的切线斜率为在任一点处的切线斜率为 ，则，则过点过点 的曲线方程为：的曲线方程为：n 其中积分常数其中积分常数 由将由将 代入上式确定。代入上式确定。n 2. 求简单曲线围成平面图形的面积。求简单曲线围成平面图形的面积。n由曲线由曲线 ， 与与 , 直线，所围直线，所围图形面积图形面积n n )(xfy )( xf),(00yxdxxfxfy)( )(c),(00yx)(xfy )(xg

24、y ax bx dxxgxfabS| )()(|第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第2章章 积分应用积分应用n3. 奇偶函数在对称区间上的积分性质：奇偶函数在对称区间上的积分性质：n（1）若）若 是奇函数，则是奇函数，则 。n（2）若）若 是偶函数，则是偶函数，则 n 4. 由边际函数求原经济函数及其增量。由边际函数求原经济函数及其增量。n(1)n：)(xf0)(dxxfaa)(xfdxxfadxxfaa)(02)(0)( 0)( )(qdppqpdppqpq第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第2章章 积分应用积分应用n(2) n(3)n n(4) )0(,)( 0)( )

25、(00cccdqqcqdqqcqc其中dttcqqc)( 12dqqRqdqqRqR)( 0)( )(dqqRqqR)( 12cdqqLqqL)( 0)(dqqLqqL)( 12第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第2章章 积分应用积分应用n5. 微分方程：微分方程：n （1）微分方程的阶、通解、特解等概念。）微分方程的阶、通解、特解等概念。n （2）可分离变量微分方程：）可分离变量微分方程： 的解法的解法n 分离变量：分离变量：n n 两边积分：两边积分：n n 写出通解：写出通解： )()(xgxfy dxxfygdy)()(dxxfygdy)()(cyFyG)()(第二编第二编

26、一元函数积分学一元函数积分学第第2章章 积分应用积分应用n（3）一阶线性微分方程）一阶线性微分方程 的通解公式：的通解公式：返回返回 )()(xQyxpy)()()(cdxexQeydxxpdxxp第三编 线性代数第1章 矩阵n1. 矩阵的概念：矩阵的概念：n 矩阵定义：矩阵定义： n mnmmnnnmijaaaaaaaaaaA212222111211)(第三编 线性代数第1章 矩阵n0矩阵：所有元素全为矩阵：所有元素全为0的矩阵。的矩阵。n同型矩阵：行数和列数分别相等的矩阵。同型矩阵：行数和列数分别相等的矩阵。n矩阵相等：两个同型矩阵的所有对应元素相等。矩阵相等：两个同型矩阵的所有对应元素相

27、等。第三编 线性代数第1章 矩阵n2. 矩阵运算：矩阵运算：n（1）加减法：设）加减法：设 n则：则： 且满足交换律和结合律。且满足交换律和结合律。n（2）数乘矩阵：）数乘矩阵：n（3）乘法：设）乘法：设 ， n则则 n其中其中nmijaA)(nmijbB)(nmijijbaBA)(nmijaA)(smijaA)(nsijbB)(nmijcABc)(skkjikijbac1第三编 线性代数第1章 矩阵n特点：特点：n左矩阵的列数要等于右矩阵的行数，才能进左矩阵的列数要等于右矩阵的行数，才能进行乘法行乘法n矩阵运算乘积的矩阵运算乘积的(i,j)元素是左矩阵第元素是左矩阵第i行与右矩行与右矩阵第阵

28、第j列对应元素的乘积之和列对应元素的乘积之和n所得矩阵的行数是左矩阵的行数，列数是右矩所得矩阵的行数是左矩阵的行数，列数是右矩阵的列数。阵的列数。第三编 线性代数第1章 矩阵n矩阵乘法满足结合律和分配律。矩阵乘法满足结合律和分配律。n不满足交换律：即不满足交换律：即AB=BA不一定成立，（若满足不一定成立，（若满足AB=BA，则称，则称A、B可交换）。可交换）。n不满足消去律：即由不满足消去律：即由AC=BC且且c0 A=B(当当c可逆时，可逆时，AC=BC A=B)。nA0，B0可能有可能有AB=0。n方阵的幂方阵的幂: ，且满足，且满足 。 个mmAAAAmnnmLkLkAAAAA)( ，

29、第三编 线性代数第1章 矩阵n（）转置：设（）转置：设 ，则，则 n满足：满足： nmijaA)(mnjiTaA)(AATT)(TTTBABA)(TTkAkA)(TTTABAB)(第三编 线性代数第1章 矩阵n）初等行变换：包括下列三种变换：）初等行变换：包括下列三种变换：n 互换矩阵的某两行。互换矩阵的某两行。n 用一个非零数用一个非零数K乘矩阵的某一行。乘矩阵的某一行。n 用常数用常数K乘某一行加到另一行上。乘某一行加到另一行上。n 主要用于对矩阵施行初等行变换，化为阶主要用于对矩阵施行初等行变换，化为阶梯形（或行简化阶梯形）矩阵，以求矩阵的秩梯形（或行简化阶梯形）矩阵，以求矩阵的秩(阶梯

30、形阵非零行行数阶梯形阵非零行行数)n矩阵的秩矩阵的秩,逆矩阵，线性方程组的解等，要熟逆矩阵，线性方程组的解等，要熟练掌握好。练掌握好。第三编 线性代数第1章 矩阵n. 几类特殊矩阵：（方阵）几类特殊矩阵：（方阵）n 单位矩阵单位矩阵主对角线上元素全是，其余元素全主对角线上元素全是，其余元素全为的矩阵，记为。为的矩阵，记为。n 数量矩阵数量矩阵主对角线上元素为同一数，其他元素主对角线上元素为同一数，其他元素全为的矩阵。全为的矩阵。n 对角矩阵对角矩阵除主对角线上元素外，其余元素均为除主对角线上元素外，其余元素均为的矩阵。的矩阵。n 上（下）三角阵上（下）三角阵主对角线下（上）方元素全为主对角线下

31、（上）方元素全为的矩阵。的矩阵。n对称矩阵对称矩阵若若 ，则为对称阵。，则为对称阵。AAT第三编 线性代数第1章 矩阵n. 逆矩阵：若逆矩阵：若n阶方阵满秩，即秩阶方阵满秩，即秩(A)=n,且且AB=BA=I，则，则A可逆，且可逆，且 。n 求法：求法： n性质：性质： n n n返回返回BA11AIIA初等行变换AA11)(111)(ABABTTAA)()(11第三编 线性代数第第2章章 线性方程组线性方程组n线性方程组：线性方程组：mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa22112222212111212111第三编 线性代数第第2章章 线性方程组线性方程组n矩阵表示

32、：矩阵表示：n其中：其中： 为系数矩阵，为系数矩阵， 为未知量矩阵，为未知量矩阵，n n 为常数列阵，为常数列阵，n n 为增广矩阵。为增广矩阵。bAx nmijaA)(nxxx1mbbb1)(AbA 第三编 线性代数第第2章章 线性方程组线性方程组n求解与判定：求解与判定： 初等行变换初等行变换n n对于对于 n对于对于n返回）bAA( （阶梯形矩阵） 一定有解。秩有非零解（无穷多解）秩解（唯一解）只有nAnAAx)()(00有无穷多解秩唯一解秩秩秩方程有解nAnAAAbbAx)()()()() 0(作业辅导n形成性考核作业(一)参考答案n形成性考核作业(二)参考答案n形成性考核作业(三)参

33、考答案n形成性考核作业(四)参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案返回经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案返回经济数学基础

34、形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案返回经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础形成性考核册及参考

35、答案经济数学基础形成性考核册及参考答案返回期末复习期末复习n考核内容分为微分学、积分学和线性代数三个部分，包括n函数、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、积分n应用、矩阵、线性方程组等方面的知识n（一）微分学n1函数n考核知识点：n函数的概念n函数的奇偶性n复合函数n分段函数n基本初等函数（不含反三角函数）和初等函数期末复习期末复习n经济分析中的几个常见函数n建立函数关系式n考核要求：n理解函数概念，掌握函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否相同；n掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；n掌握函数奇偶 期末复习期末复习n了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；n了解

36、分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；n知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形；n了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；n会列简单应用问题的函数表达式n期末复习期末复习n导数的定义n导数的几何意义n导数基本公式和导数的四则运算法则n复合函数求导法则n2导数与微分n考核知识点：n极限的概念n无穷小量与无穷大量n极限的四则运算法则n两个重要极限n函数的连续性和间断点期末复习期末复习n高阶导数n微分的概念及运算法则n考核要求：n知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道函

37、数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；n了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；n掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法 期末复习期末复习n了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点；n理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；n熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；n期末复习期末复习n知道微分的概念，会求函数的微分；n知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数n3导数应用n 考核知识点：n函数的单调性n函数的极值和最大（小）值n导数在实际问题中的应用n期末复习期末复习n考核要求：n掌握函数单调性的判别方法；n了解