混凝土结构设计原理复习

1、2022-4-201第一章 钢筋混凝土概论钢筋混凝土概论 1.1钢筋混凝土结构概述P4 定义：钢筋混凝土结构是钢筋和混凝土两种力学性能不同的材料组成的结构，且两者能有效地组合在一起共同发挥作用。2022-4-202钢筋混凝土结构：钢筋混凝土结构：由配置受力的普通钢筋或钢筋骨架的混凝由配置受力的普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制土制 成的结构。成的结构。钢筋混凝土的产生钢筋混凝土的产生：将钢筋和混凝土结合在一起共同工作，：将钢筋和混凝土结合在一起共同工作，混凝土承受压力，钢筋承受拉力，将可以充分发挥各自的混凝土承受压力，钢筋承受拉力，将可以充分发挥各自的优势。优势。l 混凝土：非均匀材料：抗压强度高，

2、抗拉强度很低混凝土：非均匀材料：抗压强度高，抗拉强度很低为抗压强度的（为抗压强度的（1/81/18）。）。l 钢筋：抗拉和抗压强度都很高，主要承受拉力钢筋：抗拉和抗压强度都很高，主要承受拉力2022-4-203P5 钢筋和混凝土两种力学性能不同的材料能有效的结合在一起共同工作的原因：1.混凝土和钢筋之间存在较大的粘结力（或握裹力），使钢筋与混凝土能可靠地组成一个整体，共同变形2.大致相同的温度线膨胀系数，温度变化时不产生过大的温度应力而破坏两者之间的粘结。3.包围在钢筋外的混凝土起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证结构具有良好的耐久性。2022-4-2041.2 钢筋混凝土结构的特点P6 优点：耐

3、久性好现浇结构的整体性工作性好刚度大可塑性好耐火性好就地取材，节约钢筋P6 缺点：自重大抗裂性能差，带裂缝工作施工受气候条件影响耗费较多的模具和木料修补和拆除较困难2022-4-205第二章 钢筋混凝材料2.1.1 混凝土的强度 l 立方体抗压强度立方体抗压强度 棱柱体强度（轴心抗压强度棱柱体强度（轴心抗压强度) ) 混凝土抗拉强度混凝土抗拉强度2022-4-206P7混凝土的立方体抗压强度混凝土的立方体抗压强度 -基本强度指标基本强度指标 （1）定义：）定义：每边长每边长150mm的立方体试件，在标准养护条的立方体试件，在标准养护条件下养护件下养护28d，依照标准试验方法测得的具有，依照标准

4、试验方法测得的具有95%保证率保证率的抗压强度值（以的抗压强度值（以MPa计）作为混凝土的立方体抗压强度计）作为混凝土的立方体抗压强度标准值。该值也用来表示混凝土的强度等级，并冠以标准值。该值也用来表示混凝土的强度等级，并冠以“C”例如：例如：C30表示为该混凝土的立方体抗压强度的标准值为表示为该混凝土的立方体抗压强度的标准值为30MPacuf2022-4-207P7 用用150mm150mm300mm棱柱体为标棱柱体为标准试件测得的抗压强度。准试件测得的抗压强度。 注：注：试件制作、养护和加载试验方法同立试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件方体试件2. 棱柱体强度（轴心抗压强度棱柱体强度

5、（轴心抗压强度) 2022-4-208P83.混凝土抗拉强度混凝土抗拉强度l混凝土强度基本指标混凝土强度基本指标l测定方法：直接拉伸试验和劈裂试验测定方法：直接拉伸试验和劈裂试验2022-4-209P9 4. 复合应力状态下混凝土强度复合应力状态下混凝土强度 1, 2 (压压压压) 混凝土强度增加混凝土强度增加（第三象限第三象限） 1, 2 (拉压拉压) 混凝土强度降低混凝土强度降低（第二、四象限第二、四象限） 1, 2 (拉拉拉拉) 混凝土强度基本不混凝土强度基本不变（变（第一象限第一象限）6 . 04 . 02 . 00 . 12 . 18 . 04 . 02 . 06 . 08 . 00

6、 . 12 . 12112c2/ fc1/ fc227. 1f1c22c1c25 . 12fc127. 1maxfc15 . 0f01 . 0（1 1）双向正应力作用）双向正应力作用( (如下图如下图) )2022-4-201020050N/mm235N/mm212210N/mm215010050051015202512(N/mm2)1 ()（2）三向应力状态（抗压强度提高）三向应力状态（抗压强度提高）2cc kffc混凝土圆柱体三向受压，混凝土的轴心抗压强度混凝土圆柱体三向受压，混凝土的轴心抗压强度 随另外两向压应力随另外两向压应力 增加而增加。与侧压的经验公式：增加而增加。与侧压的经验公式

7、：2cfc 2022-4-2011P10 2.1.2 混凝土的变形1、混凝土变形性能的特点、混凝土变形性能的特点 影响因素影响因素混凝土强度、材料组成、配合比、龄期、混凝土强度、材料组成、配合比、龄期、试验方法及箍筋约束等。试验方法及箍筋约束等。受力而产生的变形：受力而产生的变形：与受力无关：收缩和温湿度变化而产生的变形与受力无关：收缩和温湿度变化而产生的变形长期荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形一次短期加载下的变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形重复荷载作用下的变形分类分类2022-4-2012（1） 混凝土的应力应变曲线混凝土的应力应变曲线 2. 混凝土在单调、短期加载作用下的变

8、形性能混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能 残余应力（峰值应力）（反弯点）收敛点)（峰值应变）受力过程：OA 弹性阶段（弹性阶段（ 0 结构可靠结构可靠 =0 极限状态极限状态 3 ) 。 2剪压破坏（剪压破坏（ 1m3)，是斜截面剪切破坏中最常见的一种是斜截面剪切破坏中最常见的一种破坏形态）破坏形态） 3斜压破坏斜压破坏,当剪跨比较小当剪跨比较小（m1)。2022-4-20875.2 5.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 一、一、影响有腹筋梁斜截面破坏强度的主要因素是影响有腹筋梁斜截面破坏强度的主要因素是: : 剪跨比剪跨比 混凝土强度混凝土强度

9、 纵向受拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋率 箍筋数量及强度等级箍筋数量及强度等级 2022-4-2088 l 基本公式：（半经验半理论）基本公式：（半经验半理论） 剪压区混凝土抗剪剪压区混凝土抗剪箍筋承受的剪力箍筋承受的剪力弯起钢筋承受的剪力弯起钢筋承受的剪力 10.9sbcssbsvcuVVVVVV5.3 5.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力2022-4-2089l 公式的适用条件：公式的适用条件： 上限值上限值限制截面最小尺寸（避免产生斜压破坏）限制截面最小尺寸（避免产生斜压破坏） 下限值下限值按构造要求配置箍筋（避免产生斜拉破坏）按构造要求配置箍筋（避免产生斜拉破坏）

10、 2022-4-2090第七章第七章 受压构件承载力计算受压构件承载力计算（有计算题）（有计算题）一、钢筋混凝土柱的分类一、钢筋混凝土柱的分类l普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 . .l l螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋的柱。螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋的柱。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。螺旋筋提高构件的强度和延性。2022-4-20917.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件一、钢筋混凝土柱的分类一、钢筋混凝土柱的分类l普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱：配有纵筋和箍

11、筋的柱 ,(,(图图6-1a)6-1a)。l l螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(,(图图6-1b)6-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。螺旋筋提高构件的强度和延性。定义：轴心受压构件定义：轴心受压构件2022-4-20927.1.1 破坏形态破坏形态1.1.按构件的按构件的长细比长细比不同，轴心受压构件可分为不同，轴心受压构件可分为长柱长柱和和短柱短柱 长细比：长细比：(l(l0 0/b)/b)2 2普通箍筋柱的破坏特征普通箍筋柱的破坏特征 （1

12、 1）短柱破坏短柱破坏材料破坏。材料破坏。 破坏特征破坏特征: :纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 （2 2）长柱破坏长柱破坏失稳破坏失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。2022-4-20937.1.2、纵向稳定系数、纵向稳定系数 1.1

13、.定义：定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数载力降低的计算系数。 2022-4-20947.3 偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算 偏心受压构件偏心受压构件：当轴向压力：当轴向压力N N的作用线偏离受压构件的轴的作用线偏离受压构件的轴线时。线时。2022-4-2095 偏心受压：偏心受压：( (压弯构件压弯构件) )大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距偏心距： 压力压力N N的作用点离构件截面

14、形心的距离的作用点离构件截面形心的距离e e0 02022-4-2096 偏心受压构件图偏心受压构件图Ne0NM（=Ne0）7.1 7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态一、偏心受压构件的破坏形态一、偏心受压构件的破坏形态1 1受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 2 2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 2022-4-2097二、大小偏心的界限二、大小偏心的界限 界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应变而压碎。也刚好达到极限压应变而压碎。 图图7-57-5 偏心

15、受压构件的截面应变分布图偏心受压构件的截面应变分布图AsAsa几何轴线几何轴线brcde fcuyc= 0.002syh0 xbaa 为小偏心受压破坏。为小偏心受压破坏。 当当 b时，时，b时，时， 当当 为大偏心受压破坏，为大偏心受压破坏，2022-4-2098 短柱短柱 5/0hl侧向挠度值侧向挠度值 很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。u 长柱长柱 30/50hl侧向挠度侧向挠度 较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线

16、性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，属材料破坏。其强度极限而破坏，属材料破坏。 u 细长柱细长柱 30/0hl长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度 突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破坏。破坏。工程中一般不宜采用细长柱。工程中一般不宜采用细长柱。 u-材料破坏，不考虑二阶弯矩材料破坏，不考虑二

17、阶弯矩-材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低 -失稳破坏，避免采用失稳破坏，避免采用 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件按长细比可分为按长细比可分为 p109p1092022-4-20997.5 7.5 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算 一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本假定为：基本假定为： 平截面假定平截面假定. . 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。 受压区混凝土的极限压应变受压区混凝土的极限压应变 。 500.0033800.

18、003cucuCC及以下时时 混凝土的压应力图为矩形，应力集度为混凝土的压应力图为矩形，应力集度为0cdfxx，2022-4-20100 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha2022-4-201010()2NcdsossssdssxMf bx ehAef Ae02ssheea02ssheea0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha2022-4-20102对公式的使用要求及有关说明如下：对公式的

19、使用要求及有关说明如下： （1 1）钢筋）钢筋 的应力的应力 取值：取值： sAs0/bx hl当当 时，大偏心受压，取时，大偏心受压，取 ssdf0/bx hl当当 时，小偏心受压，时，小偏心受压， 0(1)/sicusiEx h00.80.0033(1)/sisiEx h对对C50C50以下的混凝土以下的混凝土2022-4-20103（2 2） 2sxa取取 2sxa00()dssdssN ef A ha时，大偏心受压截面计算图式 2sxa2022-4-20104 （3 3）当偏心距很小即小偏心受压情况下，且）当偏心距很小即小偏心受压情况下，且 配筋较多，配筋较多， 较少，这时的截面应力分

20、布如图较少，这时的截面应力分布如图. . 为防止钢筋为防止钢筋 过少过少, , 应当应当满足下列条件：满足下列条件： sAsA000(/2)()dscdsdssN ef bh hhf A ha式中：式中： 02ssehease 按按 计算。计算。 sA02022-4-20105二、计算方法二、计算方法 在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合作用下可能产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很作用下可能产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很大或仅承受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即大或仅承受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即 ssA

21、A1 1、截面设计、截面设计 大、小偏心偏心受压构件的大、小偏心偏心受压构件的初步判别初步判别 根据经验，根据经验，当当 时，可假定截面为大偏心受压；时，可假定截面为大偏心受压；当当 时，可假定截面为小偏心时，可假定截面为小偏心受压受压。 000 .3eh000.3eh2022-4-201061 1）当）当 时时000.3eh 第一种情况：第一种情况：已知：已知： 0ddcdsdsdbhNMfffl求：求： ssAA、0bxh 解：（解：（1 1）取）取 即即b 由式由式7-137-13可得：可得： 00(0.5 )()dscdssdosN ef bx hxAfha 2022-4-201070

22、mincdsdsdssdf bxf ANAbhf当当 minsAbh时，将时，将 代入式，则所需的钢筋代入式，则所需的钢筋 sAsA当当 （一般可取（一般可取 ）或为负值时，应取）或为负值时，应取minsAbh002. 0min0.2%sAbh sA，并以此求解，并以此求解2022-4-20108 第二种情况：第二种情况： 已知：已知： 0ddcdsdsdsbhNMffflA求：求： sA解：（解：（1 1）求受压区高度）求受压区高度x x 202()dssdsosoocdN ef A haxhhf b2022-4-201090()dsssdosN eAfha当当 ，且，且 时，时， 0bxh

23、2sxa 令令 , ,则可求得则可求得 2sxa0cdsdsdssdf bxf ANAf当当 时，时， 02sbaxh 2022-4-201102 2）当）当 时时000.3eh求：求： ssAA、已知：已知： 0ddcdsdsdbhNMfffl由式（由式（7-67-6）和式（）和式（7-107-10），可求得），可求得x0()()2scdssssxNef bxaA ha ) 1(0 xhEscusbhbhAs002. 0min令解解:以及以及2022-4-20111即得到关于即得到关于x x的一元三次方程为的一元三次方程为023DCxBxAx bfAcd5 . 0scdbafB 0()cus

24、sssCE A ahNe00()cusssDE A ha h 而0/2sseeha。 由方程（式由方程（式7-287-28）求得）求得x值后，即可得到相应的相对值后，即可得到相应的相对受压区高度受压区高度0/x h。2022-4-201120/bh h 0/h h0/x hsminsAbh 当当 时，以时，以 代入式（代入式（7-107-10）求得钢）求得钢筋中的应力筋中的应力 。再将钢筋面积。再将钢筋面积 、钢筋应力、钢筋应力 以及以及 值代值代入式（入式（7-137-13）中，即可得所需钢筋面积）中，即可得所需钢筋面积 且应满足且应满足 。 sAsxsA0min0(/2)()ssdssdsNef bh hhAbhfhaxh 当当 时，取时，取 则钢筋面积则钢筋面积 计算式为：计算式为：sA2022-4-201132 2、承载力复核、承载力复核 1 1）弯矩作用平面内的截面承载力复核）弯矩作用平面内的截面承载力复核 已知：已知： 混凝土标号，