圆锥侧面展开图

1、1、使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧 面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形。2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积。3、培养学生的创新精神和实践能力。培养 学生数形结合、运动变化和转化的思想方法。4、培养学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。教学目标圆柱的侧面展开图 举几个日常生活中遇到的圆柱形物体。油桶1、观察：圆柱有什么外部特征？答：1)、圆 柱是由两个底面和一个侧面围成；2)、底面是两个等圆，侧面是曲面；3)、两个底面之间的距离是圆柱的高。一、什么样的几何体是圆柱？ABCD答：圆柱可以看作是由一个矩形旋转得到的。2、圆柱是如何形成的？ 其中，旋转轴AB叫做

2、圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD、C1D1、2D2、都叫圆柱的母线。ABCDC1C2D2D1首页下页上页圆柱的侧面展开图旋转360旋转180首页上页ABCDC1C2D2D13、圆柱的性质：轴通过上、下底面圆心；轴通过上、下底面圆心；母线长相等，并且等于母线长相等，并且等于 圆柱的高；圆柱的高；两底是平行的等圆。两底是平行的等圆。OO二、圆柱的侧面展开图1、把圆柱的侧面沿它的同一条母线同一条母线 剪开，展开在一个平面平面上，侧面展开图是矩形。3、圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高。2、这个矩形的一边长是等于圆柱的高，即圆柱的母线长，另一边是圆柱底面圆的周长。S侧侧 = 2Rh首页下页

3、圆柱的侧面展开图三、练习：1、每人用一张纸围成圆柱的侧面。看能否得到不同的圆柱？上页轴截面ADCBBCAD2、如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）圆柱的侧面展开图2、如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）解：如图，AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线。设圆柱的表面积为S，则 S=2S圆 + S侧 S =2(-) + 2302182182=162 + 540 2204(cm ) 2答：这个圆柱形木块的表面积约为

4、2204(cm2).ADCB圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图 3、用一张面积为900cm2 的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm)。900 =30d = -9.6(cm)30答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d，则x=依题意可得x=d = 30 xd4、已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=2cm。求：1）、以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积；2）、以直线AD为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积；思考ABCD思维拓展思维拓展1、矩形ABCD中，AB=5， AD=2，以直线AB为轴旋转一周，所得 圆柱的表面积为（ ） A、20 B、28 C、50 D、70 2、在ABC中，AB=3，AC=4，A=90，把RT绕直线AC旋转一周得到 一个圆锥，其表面积为S；把绕直线AC旋转一周得到另 一个圆锥 其表面积为S ，则S：S=（ ） A、2：3 B、3：4 C、4：9 D、39：56 3、在半径为30米的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向 地面的光束呈圆锥形，它的面积顶角为120，