大学物理第十一章光学第2节杨氏双缝干涉实验劳埃德镜

1、第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版11. 实验装置实验装置(1801年年)托马斯托马斯 杨杨(Thomas Young)1773-1829,英国英国物理学家物理学家观察屏观察屏Ess2s1面光源面光源L一一 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉(Young double-slit interference)第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版2I 2. 干涉条纹分析干涉条纹分析xd0dPr1r21s2s两光波在两光波在P点处的光强点处

2、的光强:s设设 01、 02分别为分别为s1、s2相干光的初相相干光的初相; A1、A2分别为分别为s1、s2 在在P点的振幅。假设点的振幅。假设A0A1A2, 01 02图中图中: 相邻实线与相邻实线与虚线的相位差为虚线的相位差为 )cos(2220202 AAAI第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版3)(212rr P点处的相位差点处的相位差: krr12k=0,1,2,. 明纹中心明纹中心2)12(12 krrk=1,2,. 暗纹中心暗纹中心 =2k k=0,1,2,. 加强加强 =(2k-1) k=1

3、,2,. 减弱减弱 为真空中的波长为真空中的波长, k称为级数。称为级数。P点处的光程差为点处的光程差为1) 干涉条纹的光程差干涉条纹的光程差xk=1k=-1k=-1k=1k=0k=-2 k=2k=-2 k=2第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版4ooB1s2sspdd dxdrsin12drrr波程差波程差x1r2r dd/tansindx2) 干涉条纹的位置干涉条纹的位置当当 很小时很小时(5)第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第

4、五版第五版5实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2r ddpk dxdr加强加强2) 12(k 减弱减弱, 2 , 1 , 0k第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版6 ddkx k0, 1, 2, .明纹中心明纹中心2)12( ddkx k1, 2, 3, .暗纹中心暗纹中心明、暗明、暗条纹的位置条纹的位置第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版72)任意二条相邻明任意二条相邻明(暗暗)纹之间距离纹之间距离: dddd

5、kddkxxxkk )1(1 x与与k无关无关,表明条纹是等宽等间距明暗相间平行表明条纹是等宽等间距明暗相间平行条纹条纹, x 越大级数越高。越大级数越高。d不可过大不可过大,因为因为d 过大条纹过密人眼分辫不了就过大条纹过密人眼分辫不了就看不到干涉现象看不到干涉现象(d 约几约几mm 到到10-1mm)讨论讨论:1)重要结论重要结论: 光程差相等的点构成同一条干涉条纹光程差相等的点构成同一条干涉条纹; 相邻两条明相邻两条明(或暗或暗)纹之间光程差的变化为纹之间光程差的变化为 。第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版

6、第五版8a) a) 一定时一定时, ,条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xdd、 第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版9b)b) 一定时，若一定时，若 变化变化, , 则则 将怎样变化？将怎样变化？dd、x第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版10a)各级明纹各级明纹(不含零级不含零级)都是彩色条纹都是彩色条纹 ddkx b)中央零级明纹是白色条纹中央零级明纹是白色条纹c)高级次明纹可出现重合高级次明纹可出现重合

7、 ddkx3)入射光为白色光入射光为白色光:各级明纹不同波长对应的位置各级明纹不同波长对应的位置:各级明纹的宽度各级明纹的宽度:1k-1-k0-k-1k+1第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版11白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版12例例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯

8、作光源，屏幕距双缝的距的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离离d=800 nm，问：问：( (1) )当双缝间距当双缝间距mm时，两相邻明条纹中时，两相邻明条纹中心间距是多少？心间距是多少？ ( (2) )假设双缝间距假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中，两相邻明条纹中心间距又是多少？心间距又是多少？第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版13mm 0.47ddx解解( (1) ) d=1 mm时时 ( (2) ) d=10 mm时时 mm 0.047ddx已知已知 =589.3 nmd=800 nm求求( (1) )

9、 d=1 mm时时 ( (2) ) d=10 mm时时 ?x?x第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版14例例2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m.( (1) )从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为距离为7.5 mm，求单色光的波长；，求单色光的波长； ( (2) )若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm, ,中央明纹中中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？心距离最邻近的

10、暗纹中心的距离是多少？第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版15解解( (1) )( (2) ) , 2, 1,0,kkddxk141414kkddxxxnm 5001414kkxddmm 5121.ddx已知已知求求( (1) ) ? ( (2) ) nm .x5714nm 600? xmm 20.d m 1d例例3:己知己知d=0.1mm, d=20cm 入射光波长入射光波长 =5460 求求 1)第一级喑纹位置第一级喑纹位置 2)如某种光照射此装置如某种光照射此装置,测得第测得第 二级明纹之间距离为二级明

11、纹之间距离为5.44mm, 此光波波长此光波波长? 3)如肉眼仅能分辩两条纹的间距为如肉眼仅能分辩两条纹的间距为0.15mm, 现用现用 肉眼观察干涉条纹肉眼观察干涉条纹, 双缝的最大间距双缝的最大间距?21解解: 1)2)12( ddkx 取取k = 1cm1046. 5201. 0105460202281 ddx2) ddkx 取取k = 2mm72. 2244. 52xxo5.44mm2-2 =5460的光产生的的光产生的第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版8121020201. 01072. 2 dk

12、dx 223)如如 x=0.15mm728. 015. 01054602007 xdd 双缝间距必须小于双缝间距必须小于0.728mm才能看到干涉条纹。才能看到干涉条纹。=6800 xo5.44mm2-2 =6800的光产生的的光产生的解解:1) cm102211 ddxcm103222 ddx2)设在设在x处处 1 的的k1级与级与 2 的的 k2 级级首次首次重合重合, 则有则有2211 ddkddkx 2132kk cm106222 ddkx 2的第二级与的第二级与 1 的第三级重合。的第三级重合。23取取k1=3, 则则 k2=2由条纹的间距公式由条纹的间距公式 ddx 例例4:杨氏双

13、缝杨氏双缝,d=0.5mm,d=25cm, 1=4000, 2=6000 1)分别求出二种波相邻明分别求出二种波相邻明(暗暗)纹间距纹间距 x2)距中央明纹多远处首次重合距中央明纹多远处首次重合? 各为第几级条纹各为第几级条纹?第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版19二二 缝宽对干涉条纹的影响缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性空间相干性实验观察到，随缝宽的增大，干涉实验观察到，随缝宽的增大，干涉条纹变模糊，最后消失条纹变模糊，最后消失空间相干性空间相干性第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干

14、涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版20三三 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失 ：光由光速较大的介质射向光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相突变光速较小的介质时，反射光位相突变 . .1sPM2sd dPL第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版21例例6 如图如图 离湖面离湖面 h=0.5 m=0.5 m处有一电磁波接收处有一电磁波接收器位于器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极大值接收器断续地检测到一系列极大值 . 已知射已知射电星所发射的电磁波的波长为电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm, ,求第一求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度的角度.AChB212第第 十一章十一章 光学光学11-2 11-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜劳埃德镜物理学物理学第五版第五版22解解 计算波程差计算波程差BCACr22)2cos1 ( ACsinhAC