人教版八年级数学课件轴对称的变换

1、东郊中学东郊中学 田小玲田小玲lPP 动手在纸上画一个图形动手在纸上画一个图形, ,将这张纸折叠将这张纸折叠, ,再打开纸再打开纸, ,看看你看看你得到了什么得到了什么 ? ? 改变折痕的位置并改变折痕的位置并重复几次重复几次, ,你又得到了什么你又得到了什么? ? 像上面那样，由一个平像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形面图形得到它的轴对称图形叫做叫做轴对称变换轴对称变换。由一个平面图形可以得到它关于一条直由一个平面图形可以得到它关于一条直线线l对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形

2、上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点；的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。lPP轴对称变换的特征轴对称变换的特征: 一个轴对称图形也一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。而成的。 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个图形经过轴对称变换后得到。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如

3、图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点； 例例1：如图，已知：如图，已知

4、ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特

5、殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗? 我来试一试,第131页练习1我们一起来 吧!委加委加派尔派尔1969法国著名画家法国著名画家 V瓦萨雷利瓦萨雷利雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木制卫兵雕像木制卫兵雕像1971脸谱艺术脸谱艺术剪纸艺术剪纸艺术服饰文化服饰文化实物图案实物图案国旗欣赏国旗欣赏几何图案几何图案交通标志交通标志车标设计车标设计花边艺术花边艺术中外建筑中外建筑 展开你的想象展开你的想象,从一个从一个图形出发或几个图形出

6、发图形出发或几个图形出发,利用轴对称变换利用轴对称变换,设计一些设计一些图案来吧图案来吧!后面还有智力测验，后面还有智力测验，你想试一试吗？你想试一试吗？好，大家来玩一玩推理游好，大家来玩一玩推理游戏戏 在艺术字中在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 如果给你一张正方形的纸如果给你一张正方形的纸,想剪出如下图所示想剪出如下图所示 “十字十字”，怎样剪？，怎样剪？(设法使剪的次数尽可能少设法使剪的次数尽可能少) 你能充分利用轴对称知识用最你能充分利用轴对称知识用最快的速度剪出结婚用的快的速度剪出结婚用的红双喜红双喜字

7、吗字吗？ 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知、画已知图形关于已知直线的对称图直线的对称图2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线于直线l的对称点；的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2