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1、HomeHomeOperational Research2代表最优解代表可行解 )0(XX 建立对偶问题与原问题之间的桥梁。少证明，多说明其本质与应用的价值。Operational Research3Operational Research4Operational Research5 0Y Cs.t YAYb w 0X bs.t AXCXzmin max 0Y CYAs.t Yb w max 0X bAXs.t CX w0Y CYAs.t Yb w min max 0X bs.t AXCX w max 又变为max问题：两边乘负号两边再乘负号A取转置，(YA)= AY Operational

2、Research6 原问题对偶问题bYCX)0()0(Operational Research7原问题对偶问题bYXCbYCXOperational Research8Operational Research9原问题对偶问题bYXCbYCXOperational Research100,12 2 s.t.max32132132121xxxxxxxxxxxz0,0 1 12 . .2min2121212121yyyyyyyytsyyw（1）观察出原问题； （2）因为对偶问题的式1与基本条件存在矛盾，因此，无可行解。根据强对偶性，如果原问题有最优解，则对偶问题也有最优解。因此，原问题Operati

3、onal Research11 0,422y 3686min w dual0,62 82643max 32132121321212212121yy yyyys.t y yyyxxxx xxs.t x xxz ：注意：（1）是“检验数的相反数”，而不是检验数； （2）第零步原问题检验数（34000），对偶问题基本解为（00034）原因：原问题的检验数是价值系数，是对偶问题的约束条件即基本解的相反数对应性：原问题第一个检验数，是对偶问题第一个剩余变量的解； 三个松弛变量的检验数，是对偶问题三个变量的基本解。Operational Research120,422y 3686min w dual0,62 82643max 32132121321212212121yy yyyys.t y yyyxxxx xxs.t x xxz ：Operational Research13020232 20322 . .432max4, 3 , 2, 1432143214321xxxxxxxxxtsxxxxz0,423 332 22 12 . .2020 min212121212121yyyyyyyyyytsyyw题目：

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