冀教291点与圆的位置关系1

1、29.1点与圆的位置关系点与圆的位置关系实例实例1 1: :足球运动员踢出的地滚球在球场上足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系呢？足球与这个圆有怎样的位置关系呢？实例实例2 2：代号为：代号为“白沙白沙”的台风经过了小的台风经过了小岛岛A A。在每一时刻，台风所侵袭的区域总。在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆。小岛是以其中心为圆心的一个圆。小岛A A在遭在遭受台风袭击前后，受台风袭击前后，小岛小岛与与台风的侵袭区台风的侵袭区域域有什么不同的位置关系呢？有什么不同的位置关系呢？A A

2、思考思考：点与圆有几种不同的位置关系？：点与圆有几种不同的位置关系？ 点与圆的三种位置关系：点与圆的三种位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外。点在圆内、点在圆上、点在圆外。 语言描述语言描述图形表示图形表示圆心到点的距离圆心到点的距离d d与半径与半径r r的关系的关系点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外点在圆外：点在圆外：rdrdrd；点在圆上：点在圆上：r=dr=d；1 1、填空、填空（1 1）点和圆的位置关系有）点和圆的位置关系有_种，点在圆种，点在圆_，点在圆，点在圆_，点在圆，点在圆_；三三内内上上外外d5d5d=5d=5d5d5（2 2）圆的半径是）圆的半径是5 5，

3、点，点A A到圆心到圆心O O的为的为d d，当当_时时A A在圆内，当在圆内，当_时时A A在圆上，在圆上，当当_时时A A在圆外。在圆外。3、已知、已知 O的直径为的直径为16cm，在下列，在下列条件下，判断点条件下，判断点P与与 O的关系；的关系；(1)OP=6cm (1)OP=6cm (2)OP=8cm (2)OP=8cm (3)OP=10cm (3)OP=10cm (4)OP=16cm (4)OP=16cm (5)OP=18cm(5)OP=18cmr=8cmOA=3cmOA=3cmOA=4cmOA=4cmOA=5cmOA=5cmOA=8cmOA=8cmOA=9cmOA=9cm若点若点

4、A为为OP的中点，的中点，点点A与与 O的关系呢？的关系呢？例题例题: :如图如图, ,在在ABCABC中中,C=90,C=90,AB=5cm,AB=5cm，BC=4cmBC=4cm，以，以A A为圆心，以为圆心，以3cm3cm为半径画圆，为半径画圆，（3 3）ABAB的中点的中点D D与与AA的位置关系。的位置关系。（1 1）点）点C C与与AA的位置关系。的位置关系。（2 2）点）点B B与与AA的位置关系。的位置关系。A AC CB BD D5 54 43 3点点C C在在AA上上点点B B在在AA外外点点D D在在AA内内 如图，某海域点如图，某海域点A A处周围处周围3km3km的圆

5、形区域为多暗礁的危险的圆形区域为多暗礁的危险区，但水生物资源丰富，渔船要从区，但水生物资源丰富，渔船要从B B处前进到处前进到A A处进行捕鱼作业，处进行捕鱼作业，B B、A A之间的距离是之间的距离是10km10km。如果渔船始终保持。如果渔船始终保持10km/h10km/h的航速，那么的航速，那么，在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？，在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？练习练习: :3 3C C解：由题可得解：由题可得AC=kmAC=km，BC=7kmBC=7km7 710=0.7h所以，所以，渔船出发时间小于渔船出发时间小于0.7h0.7h是是安全的，安全的

6、，0.7h0.7h进入危险区域。进入危险区域。7 7点的位置是（点的位置是（ ），那么，那么，如果延长，如果延长是圆上一点是圆上一点ABOCCCDABDCDEE1.1.如图如图，是是的直径，的直径，作作于于一倍到一倍到A.A.在圆内在圆内 B.B.在圆上在圆上 C.C.在圆外在圆外 D.D.不一定在圆上不一定在圆上过过B BE E中考联接：中考联接：2 2、在直角坐标系中，、在直角坐标系中， O的半径为的半径为5，圆心，圆心O的坐标为（的坐标为（0，0），点），点P的坐的坐标为（标为（4，2），则点），则点P与圆与圆O的位置关的位置关系是：系是：_点点P在圆在圆O内内4P(4,2)xyO2OP

7、=52552OPr若若P的坐标为的坐标为(4,3)呢呢?3ABC中，中，C=90,B=60, AC=3,以以C为圆心，为圆心，r为半径作为半径作 C，如果点如果点B在圆内，而点在圆内，而点A在圆外，那么在圆外，那么r的取值范围是的取值范围是_。CBA360333 r4、一个点到圆的最距离为、一个点到圆的最距离为11cm，最，最小距离为小距离为5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ( )A16cm或或6cm B3cm或或8cm C3cm D8cmB中考联接：中考联接：分情况讨论：分情况讨论：P在圆外，在圆外，P在圆上，在圆上，P在圆外在圆外OP5114、一个点到圆的最距离为、一个点到圆的最距离为1

8、1cm，最，最小距离为小距离为5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ( )A16cm或或6cm B3cm或或8cm C3cm D8cmB中考联接：中考联接：分情况讨论：分情况讨论：P在圆外，在圆外，P在圆上，在圆上，P在圆外在圆外OP5114、一个点到圆的最距离为、一个点到圆的最距离为11cm，最，最小距离为小距离为5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ( )A16cm或或6cm B3cm或或8cm C3cm D8cmB中考联接：中考联接：分情况讨论：分情况讨论：P在圆外，在圆外，P在圆上，在圆上，P在在OP此情况不存在此情况不存在ABCBCACABDBCBCD5 5、在等腰、在等腰中，中，、 为

9、定点，且为定点，且, , 为为的中点，以的中点，以为直径为直径AAD顶角顶角 等于多少度时等于多少度时, ,点点 在在 外部？外部？作作AAD顶角顶角等于多少度时等于多少度时, ,点点 在在 上？上？ADA顶角顶角 等于多少度时等于多少度时, ,点点在在 内部？内部？生活中应用：生活中应用：东东北北A AB BD D4545400C 位于位于A地的某市接到气象地的某市接到气象部门的沙尘暴预报部门的沙尘暴预报,沙尘暴中心在沙尘暴中心在A市正东市正东400km的的B处正向西北方向移动处正向西北方向移动,如图所示如图所示,已知沙尘暴中心已知沙尘暴中心300km的范围内将会受到的范围内将会受到影响影响,你认为你认为A市市会受到沙尘暴的会受到沙尘暴的影响吗影响吗?为什么为什么?解解: :过点过点A A作作ACBDACBD于点于点C C东东北北A AB BD D4545400C 在在RtABC中中, AB=400, ABC= 4545 AC=2002 283 283rdr。dr