2019春北师大版九年级数学下册期中测试卷原卷版

1、第二学期期中测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .化简血高百子等于（）A.1B.-1C.1D.+12 .如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米，/A=90°,Z0=40°,则AB等于（）A.asin40米B.acos40米0.atan40米D.米t8n403 .已知a为锐角，Sin(a-20)=，则a=()A.20。B.40。0.60°D.80°4.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:x-3-2-101y-3-2-3一611则该函数图象的顶点坐标为（）A.（-3,-

2、3）B.（-2,-2）0.（-1,-3）D.（0,-6）5.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系不正确的是（）A.a<0B.abc>00.a+b+c>0D.b2-4ac>06.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离s（m）与时间t（s）之间的表达式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2s,则此人下滑的高度为（）A.24mB.6mC.12,mD.12m7 .二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8 .已知抛物线y=-x2

3、-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan/CAB的值为（）1 /24A.B.C.D.22 559.如图，两建筑物的水平距离为32m,从点A测得点C的俯角为30°,点D的俯角为45°,则建筑物CD的高约为（）D口旧口口口BDA.14mB.17mC.20mD.22m10 .二次函数y=ax2+bx+1（aw0的图象的顶点在第一象限，且过点（一1,0）.设t=a+b+1,则t值的变化范围是（）A.0<t<1B.0<t<2C.1<t<2D.1vtv1二、填空题(每题3分，共30分)11 .已知y=(a+1

4、)x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是.12 .如图，在RtAABC中，/ACB=90°,CDXAB于点D,AC=2,AB=2'G.设/BCD=%那么cosa的值是.B13 .在RtAABC中，/0=90°,AC=1,AB=亦，则/B=.14 .将抛物线y=2(x1)22向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为15 .抛物线y=2x212x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的表达式是.16 .如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知，不

5、等式ax2+bx+c<0的解集是.17 .已知二次函数y=3x2+c的图象与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为.18 .将一条长为20cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是.19 .如图，B港在观测站A的正北，B港离观测站A106nmile,一艘船从B港出发向正东匀速航行，第一次测得该船在观测站A的北偏东30。方向的M处，半小时后又测得该船在观测站A的北偏东60。方向的N处,则该船的速度为nmile/h.20 .二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为满个单位长度，以AB为边作等边评BC,使点C落在

6、该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为.三、解答题（21题5分，22题7分，23,24题每题8分，25,26题每题10分，27题12分,共60分）21 .计算：6tan230-cos30tan60-2sin45书cos60.°，y，一。一一-，_，_322 .如图，/C=90,点D在BC上，BD=6,AD=BC,cos/ADC=",求CD的长.DB23 .如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开

7、始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？24 .蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达蘑菇石”A点，蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m.如图，DE/BC,BD=1700m,ZDBC=80,求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m)25 .如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线2y=：x2+bx+c经过B,C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC,BD,CD.求：(1)此抛物线的函数表达式；(2)此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.26 .旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注:净收入=租车收入-管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？27 .已知：函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).(1