深圳市2020届高三年级第二次调研考试(文数)

1、深圳市2020届高三年级第二次调研考试数学（文科）本试靠共6页，23小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:I.答卷前，考生务必用黑慝字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校，姓名和 考生号，并将条形鸡正向准确粘贴在琴题卡的贴条形码区，请保持条电码整洁.不 污损工 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答两卷相应的位置上.3 .非选择噩必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在等题卡各题目指定 区域内；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 我液.不按以上要求作客的答案无效，4 .作答选做题时，靖先用2B捺笔埴涂选做题的题号对应的信息点，再作

2、答.5 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共U小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 .已知集合力= N-1<k<5, 3 = 135,则乂门8 =A. 13B. 13,5C. 口2,3,4 D.0J23,4,52 .设2二r,则七K(1-i)2D. 41D+ b<a<cA 1R 41一A. -B. C. I22In 2223,已知 r =t A = log2 ", c = 2* 则 2- eA* a <b<c B. b <c<aC* c<b<

3、ax-y<f4.设x, 了满足约束条件q工+ y «3,则z = 2x-丁的最大值为 x>0,A, 3B. 1C. 2D. 35.已知H是两条不同宜线，a ,4是两个不同平面r有下列四个命即:若zn"a , nlla J1!Jm/n ；若m_L=, fn±flr m/nT 则以"#:若t? L /? , m/ a , d ft .则由，犀：若mu。，a_L*,则其中，正确的命题个数是A. 3B. 2C.】D. 06.已知双曲找C；W 5 a h= (rt >()./)> 0)的焦点分别为苒(-5,点,1(5,0) 尸为C上一点,尸

4、耳_L尸片，Uh/PEEk，则C的方程为4D. J16A.二=1 B. -V2 =1C.2424 ,9 167 .执行右边的程序椎图.如果输入的A =。4,则输出的打=A. 5B. 4C. 3D. 2(第7题图)8 .函数/(# = /-Zt + 1的图象与函数以幻= 3cosn的图象所有交点的横坐标之和等于A, 2B. 4Cr 6D. 8加己他正方体的六个面的中心可构成一个正八面体，现从正方体内部任取一个点，则该点 落在这个正八面体内部的概率为11 .下面左图是某晶体的阴阳高干电E排列的平而示意因其阴离子排列如下面右图所示，右图中圆的半径均为1.且相邻的圆都相切，A, B , C，。是其中四

5、个圆的圆心，则AB-CD =（第11题图）A. 32故 28C. 26, 2412 .在三楂锥产XBC中，平#jFEC _L平面/6C, 4cB = 90, 8<?=尸口=2,若力C=PB, 则三棱锥尸-体积的最大值为& 40 口 16 百16 框门 32行J92727二、填空题士本大题共4小题，每小期5分，共20分.13 . 2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺 等诸名困难，全国人民心系湖北志愿者纷纷驰援，若某医疗团队从甲，乙.丙, 丁4名 医生志愿者中，随机选取2名医牛赴湖北支援则甲被选中的概率为.14 .在A43C中,角41 8,。

6、的对边分别为人、若ZULA的面积为Q+，* ,4W +isinC = csin,则角 C=.215,尘劫记是在元代的算学启蒙和明代的篁法统宗的基酬上编堞的一部占典数 学著作，其中记载了一个这样的问即一假设每时老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌 雄各半. I个月后，有一对老鼠生了 12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各 生了 12只小老鼠,一共有98只.以此类推,假设打个月后共仃老鼠/只，则品=.16 .已知月，F分别是椭5+，=1（口>6>0的卜顶点和左焦点，过/且恸斜角为60。的直线/分别交工轴和椭圆C于M , N两点，且N点的纵坐标为3人 若何W的 周长为6,则A/

7、W的面积为,三工解答题：共70分，解辔应写出文字说明. 证明过程或演算步骤.第172 1陵为必考 题,每个武题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答，一）必考题；共60分.17 .（本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列/, a2=32,七4%=8,（1）求数列但力的通项公式：ge，毒=141+也 1+141+I4L 求K .18 , 本小题满分12分）为了比较两种治疗某病毒的药（分别称为甲药，乙药）的疗椒，某医疗团队随机地选取 了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究，根据研究的数据，绘制了如下等高条形图.H I .11甲妁乙豹100%80%60%40%20%0%（1

8、）根据等高条形图，判断哪种药的治愈率更高*不用说明理由：（2）为了进一步研究两种药的疗效，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患齐中， 分别抽取了 1。名，杷录他们的治疗时间（单位,天），统计并绘制了如卜茎叶图，从茎叶 图看，哪种药的疗效更好，并说明理由甲药4乙药8654067822100：112 3 7222 331（3）标准差£除了可以用来刻画组数据的离散程度外，还臼以刻画每个数据偏离平均 水平的程度.如果出现了治疗时间在。-加友+力）之外的患者，就认为病毒有可能发生了 变异，需要对该忠者进行进一步脸杳，着某服用甲药的患蓿已经治疗26天还未瘙威，请 结合中卬药的数据,判断是否应该

9、对该患者进行进沙检杳？参考公式：' =_幻* +（±产+f产.参考数据才由向.19 .（本小题满分12分）如图，在直四棱柱力以7。一/离GR中，底面.密CD为菱形,ZABC = t A4;aAB, W,"分别为M?,阿的中点.求证t平而0MT J_平面CMV （2）若/I3-2,求点加到平面4MC的距离.20 .（本小题满分12分）在平面宜角坐标系工坊中，已知定点FQ0），点力在m轴的非正半轴上运动，点3在y 轴上运动，满足万刀二0, d关于点3的对称点为M,设点双的轨迹为曲线C.（1）求C的方程；（2）已知点。（3,-2）,动直线工二W>3）与C相交于2，Q

10、两点，求过G, P.殳三 点的圆在直线P = -2上截得的弦长的最小值，21 .（本小题满分12分）已知函数 / （工）=上-3 * #（#） = <Hnx-2工（<7 e R）.CD i寸论的单调性；（2）是否存在实数门，使不等式/（工）之虱工）恒成立？如枭存在求出口的值：如果不存 在，请说明理由.（二）选考题，共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定 的题目,如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答翘卡上将所选 题号后的方框涂黑.23 （本小题满分10分）选修4 4：坐标系与参数方程椭国规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所小,在一个

11、十字形的金属板上有两条 互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定的滑块4, R,它们可分别在纵槽和横槽中滑动， 在内尺上的点M处用套管装上铅笔，便用尺转动一周则点M的轨迹c是一个椭圆，其中 MA=2,= 如图.以两条导槽的交点为原点横槽所在直线为工轴，建立直角坐标系.将以射战取为始边，射线屈以为终边的角工BM记为甲（。=<2讣用审表示点时 的坐标，并求出C的普通方程；（2）己知过C的左焦点尸，且倾斜知为的直线/1与C交于A E两点* 过点尸且垂直于4的直线4与。交于G，两点当占7, IG"|, 焉依次成等差数 列时，求直线的普通方程.> AC第22 Jg图）23.（本小题满分1

12、0分）选修4 5：不等式选讲已知s.b. c为正实数，口满足" + 6 + c = l g-；|+ B + c I宫;：(2)+孩+c xj + , + 尚)之3 .证明:数学（文科）参考答案一、选择题】.A工B3,D4. DLB9.C10, B 1LC12. D2112 t解析】如图，取PE的中点M,连接CM所以囚为平面PBb _|_平面月月C,平面用cn平面' = "（7,/右匚平面AC±BC ,4C_L平面 PBC.设点/到平面FBC的距离为方= /C = 2a：由于尸C = H<T = 2. PB = 2x （ 0<x<2 ） ,

13、 M 为 P8 的中点, 所以CW_LPH, CM二日二乒.可得$*此二g . 2小44-工工-xl4-x ,r7 1； /72x yj4X匕-用r = 5K（工J4-，）x2-r = t2/M- r j 户谀"/70y<2b W,v=4-/ 所以/_次=L J = 2L£L（o<f、2）,关于f求导得片口）=殳铲,令炉"）= 0,解得（=半.或二一岁（舍）， 由）单调性可知，当“平时,亿阳山写L二、填空题，13 , -14. 9江或 7W115. 271& 2L2516.解析：由超意得，*0,一切，尸（-"）.直线M7V的方程为了

14、=有工一人，344a将i，二三方代入棚圆方程解得K 二 一G,所以N,555 5因为N在直线MM上,所以% = J5士仃-b.解得勺=上 55a 2所以八样4又所以（三6/=*+d,辘得b = & ,W3乙比二，所以以仁）,J3所以M为桶圆C的石焦点,所以FM由椭圆的定义可知，NF + W =21 ,所以工仪+2c = 6 ,又。= 2c,所以亡=1, 口 = 2j b = 43 >17M所以 MAN的面枳S = -b-M Ijb-(-b) = c -b =三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步St17.（本小题满分12分）己如各项裕为正数的等比数列, 口工二32, %

15、为%二8.(U求数列3的通珈公式: 设公二10以4, *441+I&I+曲 1+121，求。【解析】（1）由等比数列通项公式可得%=。1§ = 32,又。: = 8可得力=风/ = 2联立。汹得日产2、q =- 所以4=29口，/teN'.，或（? 二（舍，4*I 分4*,*睢&臬分(2)由(1)如% = 10% = q-2% ueN6分7分I目92小，9 2rt, I W 押 W 4,2丹-9, « > 4,当 1M“44时,T = ?- xrr = 8/r tC ； *211分当n4时,11t =(7 + 5 + 3 + 1)+ “与一晨=

16、 -即+ 32.12分【命题意图】考杳等比数列的通项公式.等比中项性质、等差数列的前理项和公式，指数化简、 分段函数等知识点，考查解方程利分类向怆思想，体现了数学运篁的核心蠢养.18.（本小题满分12分）为了比较两种治疗某病母的药（分别称为甲药,乙药的疗效.某医疔团队随机地选取了服 用甲蓟物患苕和服用乙药的患科进行研究，根据研究的数据，绘制了如下等高条形图.100%6040%20%hr 未治愈治愈甲药乙药门）根据等高条形图，判断哪一种药的治愈率更高.不用说明理由t（2）为了进一步研究两种药的疗效.从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别 抽取了 10名，记录他们的治疗时间i单位：天）.

17、统计并绘制了如卜茎叶围，从茎叶图看,哪一种药的疗效更好，弁说明理由*甲药86542210 0h121乙药782373参考公式:(3)标准差5除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏高平均水平 的程度.如果出现了治疗时间在何一玄+ 3s)之外的患者，就认为病毒有可能发生了变异，需要 雨流,愚者进行进步检查，若某服用甲药的患者已经治疗了26天汪未产愈，请结合(2)中甲药 的散据.判断是否应该对该患者进行进一步检行？螯节数据：V234Oi48-I解析】(I)甲药的治愈率更高.2分(2 )甲药的疗效更好卜4为93理由一,从茎叶图可以看出.有正的叶集中在茎0, 1上,而服用乙药患者的治

18、疗时间有§ 的叶集中在茎】，2上.汪行工的叶集中在茎3上,所以中药的疗效更好.10理由二,从茎修图可以看出，服用甲为患者的治疗时间的中位数为】0天，而服用乙药忠苕的 治拧时间的中位数为12.5天，所以甲药的疗效更好.理由玉工从茎叶图可以石出，服用甲药患者的治疗时间的平均值为10天，而眼用乙药患者的 治疗时间的平均值为15天，所以甲药的疗效更好.6分以上给出了三种理由，考生答出其中任毒一种或其他合理理由我可得分.(?)由(2)中茎叶图可知.服用甲药患柠的治疗时间的平均值和方差分别为_ 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 10 + 11 + 12 + 12 + 22 ，八小八x =

19、-10 »8 分10+，而口8.H)分Vio则,一心k-14,1+ 35244.而26>244, 所以应该对患者进行进一步检查.12分【命战点图】本超主要考查利用等高条形图，茎叶图，平均值，方差等知识体现了数据分 析，数学送算等核心素养.19,(木小题满分12分)如图,在直四棱柱/BC心一A 4a9中.底面力改力为菱形. 43 =时,AA. =41AB , V p2分别为48,9的中点.(I)求证*平面鸟NC_L平面(2)若山？ = 2,求点N到平面4财口的距离.【解析】（1）证明工方法一:D因为直四横柱ABCD-Afifi.D,所以44i _L平面?8,因为CWu平面4月6,

20、所以±CA/ ,囚为底面/BCD为菱形，ZM 8c二60，“ 分别为1多的中D所以M_L用?.1分因为且4rM® = N. 华二平面58耳4, HE匚平面月片44，所以CM _L平面188圈,2分因为其Wu平面M/.所以CM，四N二3分因为加为4R中点，X为/M,中点. AA、=6a投'及一旦f 4N，M 一次所以旅一 1AA 而一不一也 32因为/q/X工/M4M « 90。,所以 A4%Ys&4NM ,所以/V = 4MW ,乙甲8尸/HMW ,所以/力N8户ZANM =伙尸，所以4N工MN *4分因为MWnCM="，AWu平面CMV

21、, Qtfu平面CMV, 所以用W_L平面c*m.5分因为以Wu平面4NC, 所以平面用NC _L平面C加N.6分方法二：假设月出=2。（=：。），则44=乃2及"分因为宜四棱柱ABCD - ARCR .所以侧面14用4为矩形,因为M为15中点-V为中点，工4=国拉=2区,所以MTV=缶. 8网=3a , B、N =痴5所以耳= B1V +MN*所以以2分因为底面盘CD为菱脍 Z45C = 60% AB = ,所以月（7 =%，所以ov-= 疯 因为4闻=1儿3工+4'2=疯. 4czsc、耳"=2回, 3分所以GV1+鸟N：=日£* *所以用N_LCN,

22、因为MCn£N = N, MVu 平面CMV, QVu 平面CMN, 所以用平面CMV,因为坊Mu平面与加仃，所以平面与*C，平面CMV .(2)方法-因为用四棱柱#EC。-4瓦G。，M , N分别为/赤，.44的中 点，所以小二乙48=2戏 KfN =4Ak + 加=6*7分10分11分及M =4BM?十母甲二3， B、C =4Hd + H、B' =2退, B、N =,4B： + & =R,因为底面用院力为菱形，ZABC = WP.所以01/=有,CN=LcMAN”二遍.IS <1)即gAU平面GWV.设点B到平面CW;V的距离为尢，则丸=瓶, 因为次匚叱+

23、CM所以&9岳岳：因此3=%加”4邛.因为 81M = 3, CM 二 W，所以S设点2到平面KM的距离为电，因为他仆科所以L匹x&=旦, 32212分因此 a, = J5.方法二：因为直四棱柱4?c。一4同CQ.48 = 2 .3为M3中点.N为儿4中点 所以工拒匈疗=2近，mn = Jam、川n= J5，RM = JbmMb屈=3 * 及C=4ud + 线=2币,*，7分B、N二区再7而二布,又因为底面口灰刀为菱形，ZfiC-60%可得 CM = J5 CN - y/AC + AN = 76 1易知X4IC", Oif±AB. AAfAB = At 所以

24、 Sf J_ 平面 B】M?V . 设点C到平面的距离为匕,则=CM = 有.因为 5也"方二;MV 4 N = g * 5/3 x = ，所以匕=立,I。分因为区必=3,5。=20，CW=3 -所以*石算3 = 1".分2 2设点N到平面用CM的距离为与*因为 -CMN =匕few = 3 乂 S响 E* X & +所以1乂毡工鼠=诬，因此二逝,12分3 272【命题意图】本题主要号道了直梗柱的定义，线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理. 等体积法求点到面的距离等知识，重点考查等价转换思想，体现了直观想象、教学运算、章辑稚 理等核心素养.20. 4本小题满分12

25、分）在平面百角坐标系工Qy中，已知定点产。&）,且/在工轴的非正半轴上运动，A8在y轴上 运动,满足乐而二。，R关于点S的对称点为廿设点时的筑迹为曲线。一（1）求C的方程；Q）已知点0（3,-2）,动直线 = 丐0相交于2.。两点，求过GP,。三点的网 在巨线七一2上截得拊弦长的最小情.t解析】（1）方法一:设 x（a。），倒0j），M（£_v）,因为刘“防二0，1分所以-3外方卜" 所以必=_产，2分又点片为45的中点，所以已二0,八卜. 喈分22所以白衣一M.唱分将,式代入口-/,得./=4工.*5分所L4C的方程为/ =4* .6分方法二：如图,过网作尸融的噪

26、线r垂足为交尸3的延长线于点连接时广，因为有为4U的巾点，所以打也为。/的中点,易狂放AHQFEMA府加，I分所以1。修=/困.但可三WM.8易证 色 M&WXW ,2 分由HN =1得点2在斑纹工=-1上， 4分所以|川修二|腐川，3分|.V/V即为白M到直线上二1的拒离，,*5分由抛物线的定义可包，点时的轨迹是以FQO)为焦点，1为准线的抛物线，所以曲线C的方程为/=4<(2)方法一二由1)町知.抛物线C'的方程为j/= 4r ,令工=f .得串=±2«,设F/2Vb,如厂2而,由于点P, Q关于工轴对称,设£(m0),由区G|n|印得,

27、所以过G,产，。三点的同E的网心在工轴匕 J(m-3)2 + (0 + 2)2 =m-t)2(0-14i)2 tr2+4/-13 化简并整理得.二老记|0|£的方程为(黑一州下斗/ 士(巾一3+4.令y = -2.解得m=2限3,或% =3,所以圆行在直锥炉二-2上截得的弦长为厂 +4r T3 .6/ 3又因为f-3>。，且/2+ 5>0,所以一_、()t 3所以归-勺 =-力+ 5 «-39 + 4-3)+8I 3= (/-3)+ 4t-31。分>2j(/-3) + 4 =472 + 4.V f-3£ _ _当且仅当一3二一T即¥ =

28、 3 + 2应，蚱3-2"舍去)时取等号. r-3所以当 = 3 +2应时，圆E在有线y = -2上栽汨的弦长的最小位为4五4 4.11分12分方法二：同方法一得到他=产+7 3设圆£在直畿F = -2上截得的弦为GGL由垂/定理得(GGT产+ 4 = |时,所以 |GG = 2g 3 = 2 +4/-1321-6-3 =一物 + 51310分之一6又因为，一3>。. Fl?-2r + 5>0,所以'：-5>0f - 3所以P-21A-5 J-力斗 § (r-3)* +4<r-3>+8QF+4之2 j（F 3六 +4 =4应+

29、 4 ,*11 分当且仅当f-3=三，即1 = 3 + 26 ,=3-2&（舍去时取等号、所以当F = 3* 2万时，网E在直线=-2上戴得的弦长的最小值为46+ 4.12分【命题怠图】本题以直线、抛物线和圆为轮体.借助动捌在定直线截得的弦长为背景，利用 函数与方程思想和基本不等式解决几何问题，主要考察抛物线的定义、几何性质、直线与抛物线 的位置关.系和圆的弦氏及最值问题等知识，考置学生的泄辨推理.数学运算等数学核心素养殳也 辨能力.21.（本小盅满分山分）已知函数/（工人工一3 , （x） = g1hx-2a （a eR）.efl讨论器（力的单调性；门）是否存在实数v，他不等武/（*

30、）之g（H）恒成打如果存在、求出1的值：如果不存在.请说明理由.【解析】4） g（工）的定义域为（0内）.g'（x） = -2 = a 2x ,-1 分XX（i）当日M0时，/（工）。，g（R在（0.M）上是减函数工2分5）当g0时，当函数此时为增函数；当xe（巴,m）式同。.函数此时为减函数，3分缥I何知；当时，雇工）在（o,用）上单调递减一。0时，函数g（工）在（0.3上为增函数，在（色,十8）上为减函数.4分2 方法，要便不等式f（x）*g（K）恒成立，即不等式这一3"1 口m-2n恒成工 e即不等式现'-=In .r + 2ex - 3e A 0恒成立,令 I

31、；(,r) = jcl -acln x+2cx-3c ,又(1) - 0所以当口仅当的最小值为m，J能保证”外>0式成立,c，ce (x + x)e +- «ek/(')二(i + l)/ - + 2e = ，XX再令M工)=(+x)cT +2cx-act y(-T)在(0,+向上为增函数， 6分所以当口 40时，此时笈(工)为单调递增函数，则J；卜"1) = 0,不满足题.§；7 分当0<。<4时，此时1) = (4一口卜>0.此时”0)=眈<0 ,也就是说存在一个/e (0,1)使串() = 0,当工匚(火马)时,y(H)

32、<0.即/(工)v0.此时为减函数：当工6(/,1)时,v(x)>0,即"'(工)>0,此时“工)为增函数：则 二0一所以不满足趣意.9分同理可得：当门>4时也不湎足.(因为m1) =(4-q)c<0, v(a)>Ot所以存在/w(Ir)® v(x0)- 0 ,号工 e(L/)时，v(a)<0 T即/卜)<0.此时m(k)为减函数；当一«飞,)时,v(x)> 0 p即此时MM为增函数1则"(.%<艮(1) = 0, 所以不满足题意.10分当口 = 4时，此时y=又工)在(0,”)单调递陶

33、所以当mw(01)时,v(x)<0,即/(力弋0,所以此时“3在(0,1)上为减函即当，三(1,十5)时，V(A)>01即所以此时(工)在(1,十8)上为增函数；所以此时&(1)的最小值为找(1)= 0 ,满足题意*II分标上所述.可知0=4.12分方法二，/(算)之g(¥),即日?一一3之1帆工一2工.u等价于1e一bcln_r + 2ex-3e之0，®m(j) = xe1 -aclnx+2ar-3e t 又"(I ) = 0,5 分所以要使不等式成立，必须(工)在刀=1取得极小值.、%(X' +x)el +2ex-ae又 / (1)

34、=(1 +1) e i<-2e =，X%所以/(1) = 0,解得口±4.7分人 e I, l .(x2 + .r)e' ±2ex-4e检验当a = 4时.uf(x) = -X设y(jr) = (V+小"+2g"4e , 7, v(l i - 0,区分显然事(力在(0,4R)为噜函数，9分所以当时，¥(#)<0,即tZ(x)<0,所以此时在(<M)上为减函数：10分当/ w(1,+g呼，v(j)> 0 ,即所以此时“力在。,+句上为增函数：11分所以此时的最小值为算(1) =。,满足题意.综上所述r可知u

35、= 4.1.2分【命题直图】本题旨在考管导致在研究函数时的应用，用导数研究函数的单调性，以不等式 恒成立为载体.综合考查学生的分类讨论、化归转化、数形结合等数学思想，考杳了学生的数学 运算，设辑推理等数学核心素养.请考生在第22、23两题中任选一期做答.注意只能做所选定的题目,如果多做，地按所做 的第一题计分，做答时请用2B铅第在答题卡上将所选题号后的方框涂黑，22.1本小题满分I。分)选修4-% 坐标系勺参数方程椭圆或是用来画椭圆的一种耦械，它的构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相喟直的导槽，在声尺上行两个固定的滑块d,耳，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的 点M处用套管装上

36、铅卷使直尺转动一周，则点M的轨迹右是一个椭;队其中阿川=2.|ME| = . 如图，以两条导槽的交点为原点。，横槽所在直线为七辅.建立直珀坐标系.口）将以射线员为始边，射饯修"为终边的角3外记为用用中表示点好的 坐标并求出7的普通方程：（2）已加过右的左焦点尸，且倾斜珀为的直线乙与C交于O. £'两点，过点尸且垂直于4的直线乙与C交于G, H两点.当上，IGHI. 焉依次成等差数列时，求 |松|直线右的普通方程.尸A（第22题图j【解析】 （ 1）设47（羽 巾 由题可知丫 = 2飙）节/，v =smJ .所以时（2ccs曲sin伊），之分因为8+5ir/p = l,所以+/=1,所以C的普通方程为三+ F=1.44 因为4的倾斜角为口（09。；）,4所以的倾斜角叮十,由题意，易知F（-£o）.可设直线八“Jl - -VJ < fcoscr? 4 皿为蓼数)， y n Esin。5分1=-/十18&。,丁、代入一+ 广=11 得(1 + 3sirr a)r -2%/5/costt-l =0 y-/sin cr,4