fft实现信号的频分复用

1、课程设计报告课程名称：数字信号处理课程设计课程设计题目：FFT实现信号的频分复用姓 名：系：专 业：年 级：学 号：指导教师：职 称：课程设计结果评定评语：成绩：指导教师签字：任务下达日期：2021.11.30评定日期：2目 录1.课程设计的目的12.课程设计的要求13.课程设计报告内容13.1频分复用简介13.2滤波器的一般设计步骤23.3各滤波器设计的分析23.4设计实现过程34.结果分析与体会12FFT实现信号的频分复用1.课程设计的目的综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解

2、。2.课程设计的要求（1）熟悉离散信号和系统的时域特性。（2）掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。（3）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列傅里叶变换对离散信号、系统和系统的响应进行频域分析。（4）学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。（5）掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。3.课程设计报告内容（1）频分复用简介频分复用技术，是指按照频率的不同来复用多路信号的方法。在频分复用中，信道的带宽被分成若干个相互不重叠的频段，每路信号占用其中一个频段，因而在接收端可以采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从而恢复出所需要的信号。频分复用基本结构如图

3、所示： 图中，各路基带信号首先通过低通滤波器限制基带信号的带宽，避免它们的频谱出现相互混叠。然后，各路信号分别对各自的载波进行调制、合成后送入信道传输。在接收端，分别采用不同中心频率的带通滤波器分离出各路已调信号，解调后恢复出基带信号。频分复用是利用各路信号在频率域不相互重叠来区分的。若相邻信号之间产生相互干扰，将会使输出信号产生失真。为了防止相邻信号之间产生相互干扰，应合理选择各路信号的载波频率，并使各路已调信号频谱之间留有一定的保护间隔。（2）滤波器的一般设计步骤把给出的数字滤波器的性能指标转换为模拟滤波器的性能指标根据转换后的性能指标，通过滤波器阶数选择函数，来确定滤波器的最小阶数N和固

4、有频率Wn由最小阶数N得到低通滤波器原型由固有频率Wn把模拟低通滤波器原型转换为低通、高通、带通、带阻滤波器运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器（3）各滤波器设计的分析巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波得图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。MATLAB信号处理工具箱函数buttap，buttord和butter是巴特沃斯滤波器设计函数，其一共有5种调用

5、格式。在这里，用到其中的2种格式，分别为：N,Wc=buttord(wp,ws,Rp,As)在给定滤波器性能的情况下（通带临界频率wp、阻带临界频率ws、通带内最大衰减Rp和阻带内最小衰减As），计算ButterWorth滤波器的阶数N和截止频率Wc。N和wc作为butter函数的调用参数。B,A=butter(N,wc,ftype,s)根据阶数n和截止频率wc计算ButterWorth滤波器分子分母系数:B为分子系数的矢量形式，A为分母系数的矢量形式。 切比雪夫I型滤波器切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型

6、切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。MATLAB信号处理工具箱函数有cheb1ap、cheb1ord和cheby1是切比雪夫型滤波器设计函数。其调用合适如下：z,p,k=cheb1ap(n,Rp,Wn) N,wpo= cheb1ord (wp,ws,Rp,As) N,wpo= cheb1ord (wp,ws,Rp,As,s)B,A= cheby1 (N,Rp,wpo,ftype)B,A= cheby1 (N,Rp,wpo,ftype,s)椭圆滤波器

7、椭圆滤波器特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽。椭圆滤波器可以获得对理想滤波器幅频响应的最好逼近。MATLAB信号处理工具箱提供椭圆滤波器设计函数ellipap 、ellipord和ellip。其调用格式如下：z,p,k=ellipap(N,Rp,As) 用于计算N阶归一化中滤波器的零点向量z、极点向量p和增益因子k。Rp和As分别为通带最大衰减和阻带最小衰减。 N,wpo=ellipord(wp,ws,Rp,As) 用于计算满足指标的椭圆模拟滤波器的最低阶数N和通带边界频率wpo,指标要求由参数(wp,ws,Rp

8、,As)给定。N,wpo=ellipord(wp,ws,Rp,As，s) 用于计算满足指标的椭圆模拟滤波器的最低阶数N和通带边界频率wpo,B,A=ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype，s)计算椭圆滤波器系统函数系数向量b和a。当ftype=high时，可设计出截止频率为Wn的高通滤波器；当ftypestop时，可设计出带阻滤波器(4)设计实现过程产生三路信号利用MATLAB语言产生三个不同频段的信号x1=50HZ，x2=100HZ，x3=200HZ，采样频率设置为1000HZ，则其程序如下：t=0:0.001:1;%采样周期为0.001s，即采样频率为1000hzx1=sin(2*p

9、i*50*t);%产生频率为50hz的正弦波信号x2=sin(2*pi*100*t);%产生频率为100hz的正弦波信号x3=sin(2*pi*200*t);%产生频率为200hz的正弦波信号对三路信号进行频谱分析画出三路信号的时域波形；然后对信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。在MATLAB中设计程序输出各频率信号的时域波形，以输出x1为例，其程序如下：stem(t,x1);plot(x1(1:128);%画出时域内的信号xlabel('t');ylabel('y');title(x1时域波形)；

10、则可得其时域波形为：同样可得出x2和x3的时域输出波形分别为：在MATLAB中设计程序输出各频率信号的时域波形，以输出x1为例，其程序如下：X1=fft(x1,256);%对x进行256点的fftf1=1000*(0:128)/256;%设置频率轴（横轴）坐标，1000为采样频率plot(f1,abs(X1(1:129);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('x1频谱图');则可得该三种频率信号的频谱图如下：设计分别与x1,x2,x3频率相对应的滤波器对X1分析后设计巴特沃斯滤波器的程序编写如下：fs1=100

11、0;wpz=2*20*pi/fs1;wsz=2*80*pi/fs1;rp1=1;rs1=20;Nd,wdc=buttord(wpz,wsz,rp1,rs1);Bdz,Adz=butter(Nd,wdc);h1,f1=freqz(Bdz,Adz,512,fs1);figure;plot(f1,abs(h1);grid onxlabel('hz');ylabel('db');title('巴特沃斯低通数字滤波器的频率特性');axis(0,250,0,1.1)则其频率特性为：对X2分析后设计切比雪夫I型滤波器的程序编写如下：fs2=1000;wp1=

12、2*50*pi/fs2; wp2=2*150*pi/fs2; ws1=2*25*pi/fs2; ws2=2*300*pi/fs2; Rp2=1; Rs2=40; Wp=wp1/pi,wp2/pi; Ws=ws1/pi,ws2/pi; N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp2,Rs2); B,A=cheby1(N,Rp2,Wn); h2,f2=freqz(B,A,512,fs2);figure;plot(f2,abs(h2);grid onxlabel('hz');ylabel('db');title('切比雪夫带通数字滤波器的频率特性');

13、axis(0,300,0,1.1)则其频率特性为：对X1分析后设计巴特沃斯滤波器的程序编写如下：fpl=150;fpu=250;fsl=100;fsu=300;fs3=1000;wp3=2*fpl/fs3,2*fpu/fs3;ws3=2*fsl/fs3,2*fsu/fs3;rp3=1;rs3=20;N3,wpo3=ellipord(wp3,ws3,rp3,rs3);Be,Ae=ellip(N3,rp3,rs3,wpo3);h3,f3=freqz(Be,Ae,512,fs3);figure;plot(f3,abs(h3);grid onxlabel('hz');ylabel(&#

14、39;db');title('椭圆带通数字滤波器的频率特性');axis(0,500,0,1.1)则其频率特性为：将信号x1,x2,x3合并后得到你波形与频谱图。其实现程序如下x=x1+x2+x3;%将x1、x2、x3叠加为一路stem(t,x);figure;plot(x(1:128);%画出时域内的信号xlabel('t');ylabel('y');title('x时域波形');y=fft(x,256);%对x进行256点的fftf1=1000*(0:128)/256;%设置频率轴（横轴）坐标，1000为采样频率fig

15、ure;plot(f1,abs(y(1:129);%画出频域内的信号xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('x频谱图');则可得图形为：用设计好的滤波器对x1,x2,x3分别滤波，可得对x1： 对x2：对x3：4.结果分析与体会通过这次课程设计，对MATLAB语言在数字信号处理中所用到的一些基本库函数的调用有了基本的了解；同时，对滤波器一般原理有了更清楚地认识，真实的体验了设计滤波器的实际设计过程，对所学知识有了更进一步的认识。在设计过程中，由于对matlab语言的不熟悉，对设计的进行有一定的阻碍。同时，一些在汇

16、编等程序中遇到的问题也出现，如中英文符号的混写等造成运行错误，参数的设置前后有出入以及对参数的利用不熟悉等问题。这些在细心排查后都可以得到基本解决。在设计时，在最后的x1,x2,x3信号的输出问题上出现了问题，由于写程序的错误造成输出波形与输入差别太大，甚至不能很好的滤波，造成滤波器设计失败。经过对对照书本及参考书的仔细排查后，终于费时将其解决。本次课程设计，是我对所学课程有了更清楚的认识，相信对matlab的基本掌握会在以后的学习中发挥更大的作用。参考文献1高西全，丁玉美 编著. 数字信号处理.西安电子科技大学出版社，20212郭仕剑. MATLAB7.x数字信号处理.北京:清华大学出版社,

17、2021 公司印章管理制度一、目的 公司印章是公司对内对外行使权力的标志，也是公司名称的法律体现， 因此，必须对印章进行规范化、合理化的严格管理，以保证公司各项业务的正常运作，由公司指定专人负责管理。二、印章的种类1、 公章，是按照政府规定，由主管部门批准刻制的代表公司权力的印章。2、 专用章，为方便工作专门刻制的用于某种特定用途的印章，如：合同专用章、财务专用章、业务专用章、仓库签收章等。 3、手章(签名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公务的印章。三、印章的管理规定1、 印章指定专人负责保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加锁，印章使用后要及时收存。2、 财务专用章由财务部负责保

18、管，向银行备案的印章，应由财务部会计、总经办分别保管。 3、印章要注意保养，防止碰撞，还要及时清洗，以保持印迹清晰。4、一般情况下不得将印章携出公司外使用，如确实因工作所需，则应由印章管理员携带印章到场盖章或监印。 5、印章管理人员离职或调任时，须履行印章交接手续。四、公章刻制印章需本公司法人代表批准，并由印章管理专责人负责办理刻制并启用并交由专人进行保管。 五、印章的使用1、 使用任何的印章，需由相应负责人审核签字。为方便工 作，总经理可授权印章管理专责人审核一般性事务用印。2、 用印前印章管理人员须认真审核，明确了解用印的内容和目的，确 认符合用印的手续后，在用印登记簿上逐项登记，方可盖章。 3、对需要留存的材料，盖印后应留存一份立卷