导轨滑杆类问题

1、电磁感应现象中电磁感应现象中的的导轨滑杆类问题导轨滑杆类问题电磁感应中的导轨问题电磁感应中的导轨问题（一）单轨问题（收尾速度）（一）单轨问题（收尾速度） 动态分析动态分析 (1)受力情况分析(安培力是一个变力) (2) 运动情况的分析RF型FR最终的收尾速度是多少？最终的收尾速度是多少？RF型F运动过程分析：运动过程分析：Fa v E I F安安 F合合 a滑杆做滑杆做加速度减小的加速加速度减小的加速运动运动F安安0=V Vm m0=FB2L2VmR=FVm=FRB2L2tvRF型2222mmB L v Fv =I R= RFF安安（2）能量观点：）能量观点：匀速运动时匀速运动时，拉力所做的功

2、拉力所做的功使使机械能转化为电阻机械能转化为电阻R上的内能上的内能。22mFRvB LRF型练习练习RMg, rL由静止开始释放由静止开始释放1.运动状态如何？运动状态如何？2.R上最大功率多少？上最大功率多少？ FB F F FQBPCDACF型FCCF型F运动过程分析：运动过程分析：Fa v E I F安安 F合合 a滑杆做加速运动滑杆做加速运动杆的收尾加速度是多少？杆的收尾加速度是多少？电容充电电容充电q+_电容电压电容电压 UIE?CF型F运动过程分析：运动过程分析：+_F-BIL=maI=q/ta=V/t请推导加速度请推导加速度aa=Fm+B2L2ctvCF型练习练习- +- +已知

3、已知mg,B,Lmg,B,L, ,求求a?a?RV型VR杆做什么运动？杆做什么运动？位移多少？位移多少？通过电路的电量多少？通过电路的电量多少？tvCV型VC杆做什么运动？杆做什么运动？收尾速度多少？收尾速度多少？电容所带的电量多少？电容所带的电量多少？tv小 结FRFCvRvCVm=FRB2L2tvvtvtvtvEL型E0F=BILI=E-BLVRF=E-BLVRBLtVVm=EBL例例1.无限长的平行金属轨道无限长的平行金属轨道M、N，相距，相距L=0.5m，且，且水平放置；金属棒水平放置；金属棒b和和c可在轨道上无摩擦地滑动，可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量两金属棒的质量mb=mc

4、=0.1kg，电阻，电阻Rb=RC=1，轨轨道的电阻不计整个装置放在磁感强度道的电阻不计整个装置放在磁感强度B=1T的匀强的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直磁场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图如图)若使若使b棒棒以初速度以初速度V0=10m/s开始向右运动，求：开始向右运动，求：(1)c棒的最大加速度；棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。棒的最大速度。BMcbN v v0 0 1 1 2 2 21211212BlvBlvBl(vv )IRRRR012mBlvIRR突破点：突破点：两电动势相等抵消两电动势相等抵消，电流为，电流为0，电路，电路不再受安培力，不再受安培力，保持匀速运动保持匀速运

5、动。 v v0 0 1 1 2 2 2 22112BB l (vv )FBIlRR v v0 0 1 1 2 2 2012m v( mm )v共21222011m v(mm )vQ22共1122QRQR解析：解析： (1)刚开始运动时回路中的感应电流为：刚开始运动时回路中的感应电流为：ARRBlvRREIcbcb5 . 211105 . 010刚开始运动时刚开始运动时C棒的加速度最大：棒的加速度最大：25 .121 . 05 . 05 . 21smmBIlaccbBMN(2)在磁场力的作用下，在磁场力的作用下，b棒做减速运动，当两棒速棒做减速运动，当两棒速度相等时，度相等时，c棒达到最大速度。

6、取两棒为研究对象，棒达到最大速度。取两棒为研究对象，根据动量守恒定律有：根据动量守恒定律有：vmmvmcbb)(0解得解得c棒的最大速度为：棒的最大速度为：smvvmmmvcbb52100cbBMN v v0 0 1 1 2 2 v v2 2 1 1 2 2 v v1 1 两根导体棒在导轨上滑动两根导体棒在导轨上滑动模型模型1 1MNPQBv0vt运动分析运动分析v12v01220vv m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道光滑。轨道光滑。模型模型2 2 m1=m2 ，R1=R2 ，L1=2L2 ，轨道光滑。轨道光滑。Bv0MNPQ12vt运动分析运动分析v012122vv 52502

7、01vvvvv1v2模型模型3 3MNPQBF12 m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道光滑。轨道光滑。运动分析运动分析12vtv1v212aa 2122FRvvB L模型模型4 4MNPQBF12 m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道粗糙且轨道粗糙且Ff1=Ff2=Ff 。运动分析运动分析vtFf2Fftv例例如图所示如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为相距为L,导轨平面与水平面夹角导轨平面与水平面夹角30,导轨电阻不导轨电阻不计。磁感应强度为计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上的匀强磁场垂直导轨平面向上,两两根长为根长为

8、L的完全相同的金属棒的完全相同的金属棒ab、cd垂直于垂直于MN、PQ放放置在导轨上置在导轨上,且与导轨电接触良好且与导轨电接触良好,每根棒的质量为每根棒的质量为m、电阻为电阻为R现对现对ab施加平行导轨向上的恒力施加平行导轨向上的恒力F，当，当ab向向上做匀速直线运动时，上做匀速直线运动时，cd保持静止状态保持静止状态（1）求力）求力F的大小及的大小及ab运动的速度大小；运动的速度大小；（2）若施加在）若施加在ab上力的大小变为上力的大小变为2mg，方向不变，经，方向不变，经过一段时间后过一段时间后ab、cd以相同的以相同的加速度沿导轨向上加速运动，加速度沿导轨向上加速运动，求此时求此时ab棒和棒和cd棒的速度差棒的速度差(vvab-vcd) MPQcBaNbd.解解:(1)ab棒所受合外力为零棒所受合外力为零 F-Fab-mgsin=0 cd棒合外力为零棒合外力为零 Fcd-mgsin=0 ab、cd棒所受安培力为棒所受安培力为 2ababBLvFFBILBLRcd解得：解得： F=2mgsin=mg 22222sinabmgRmgRvB LB L （2）当）当ab、cd以共同加速度以共同加速度a 运动时，运用整体法运动时，