湖北省武汉市部分学校2019—2020学年度上学期九年级数学元调模拟试题

1、中考数学20192020学年度上学期九年 级数学元调模拟试题、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 . 一元二次方程3x2 x2=0的二次项系数是3,它的一次项系数是（）A . 1B. 2C. 12 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.C.3 .下列事件中，必然事件是（）A .任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上C.通常情况下，抛出的篮球会下落4 .抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（A. （3, 5）B. （ 3, 5）B.从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王D.三角形内角和为C. (3, 5)360°D. ( 3, 5)35,关于x的一元二次方程 x2+

2、（2k+ 1）x+ k2 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（B. k>4C. kv 1D. kv 46.在RtAABC中，/ C=90° , / B=30° , AB = 4,以点 C为圆心2为半径作。C,直线 AB与。C的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交7,将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为（）A . y=2x22B . y= 2x2+2C. y=2（x- 2）2D . y=2（x+2）28 .如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果：下面由三个推断，合理的是（）当抛掷次数是100时，计算机记录“

3、正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总是在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性， 可以估计“正面向上”的概率是0.5;若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是 0.45.ASB.C.D.9 .如图，AB为。的直径，点 C、D在。上，若/ AOD=30° ,则/ BCD的度数是（）A. 100°B.105°C. 110°D,115° 10,已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3 （其中x是自变量），当x>2时，y随x的增大而增大,y的最大值为9

4、,则a的值为（）C. ，2 或加D. 1A. 1 或2B.也、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .已知x= 1是一元二次方程 x2+ mx+ 1 = 0的一个根，那么 m的值是.12 .已知电流在一定时间段内正常通过某一个电子元件的概率是0.5,则在如图所示的电路中，在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率是 .2256段毕业感言，如果13 .九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了该班有x名同学，根据题意列出方程为14 .已知圆锥的侧面积是其底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的扇形角的度数为16.如图，O O的半径为4M2,点B

5、是圆上一动点，点A为。O内一定点，OA= 4,将AB绕A点顺时针方向旋转 120° 至U AC,以 AB、BC为邻边作DABCD ,对角线AC、BD交于E,则OE的最大值为B15 .如图，O。的半径为2,正八边形 ABCDEFGH内接于。O,对角线 CE、DF相交于点 M,则4 MEF的面积三、解答题（共8题，共72分）17 .（本题8分）解方程：x2-2x- 3=0.18 .（本题8分）已知AB是。的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点.（1）若/ AOC = 100° ,则/ D的度数为 ,/ A的度数为,(2)求证：/ ADC = 2/ DAB.19 .(本题8分

6、)武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有 A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查.(1)用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；(2)他们三人中至少有两人参加实验B的概率(直接写出结果) .20 .(本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点A (1, 5)、B (2, 2),将线段AB绕P点逆时针旋转90°得到线段CD, A和C对应，B和D对应.BC=12,点E是弧BC的中点.(1)若P为AB中点，画出线段 CD,保留作图痕迹；(2)若D (6, 2),则P点的坐标为,C点的坐标为;(

7、3)若C为直线y = ；x上的动点，则P点横、纵坐标 3之间的关系为.21 .(本题8分)如图， ABC内接于。O, AB = AC=10,(1)过点E作BC的平行线交 AB的延长线于点 D,求证：DE是。的切线;(2)点F是弧AC的中点，求EF的长.中考数学22.(本题10分)武汉市江夏区计划 2019年3月举办风筝节，小孟决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少 10个，请解答以下问题：(1)直接写出蝙蝠型风筝销售量y (个)与售价x (元)之间的函数关系 (12wxw 30).(2)小孟为了让利给顾

8、客，并获得 840元利润，售价应定位多少？(3)当售价定位多少时，小孟获得利润最大，最大利润是多少？23.(本题10分)如图， ABC中，AB=AC=2寸3, /BAC=120° ,D为BC边上的点，将 DA绕D点逆时针旋转120°得到DE.(1)如图1,若AD=DC,则BE的长为, BE2+CD2与AD2的数量关系为 ;7（3） M为线段BC上的点，BM = 1,经过B、E、D三点的圆最小时，记处时，E点经过的路径长为.AABXC B< . D CE图1图2D点为D1,当D点从D1处运动到MAB0BCM图3（2）如图2,点D为BC边山任意一点，线段 BE、CD、AD是否依然满足（1）中的关系，试证明;24.（本题12分）已知抛物线 y=ax22amx4am2 （a>0, m>0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于C点，顶点为 P, O