与圆有关的计算(复习课)

1、 中考复习：信阳市浉河中学 杨春山豫考题再现豫考题再现 1.（2013.2013.河南）河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm. 2.（2012.2012.河南）河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _ 3.（2010.2010.河南）河南）如图矩形ABCD中，AB=1， ，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_ 4.（2009.2009.河南）河南）如图， ，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 上， 则阴影部分的面积为_（结果保留 ） . AB2AD 5半径为 1.1

2、.了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系. .2.2.理解：理解：理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式3.3.掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积 的计算公式的计算公式. .4.4.学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积有关计算侧面积及全面积有关计算. .复习目标复习目标一、圆中的弧长与扇形面积一、圆中的弧长与扇形面积1.1.半径为半径为R R的圆中，的圆中，n n的圆心角所对的弧长

3、的圆心角所对的弧长l的计算公式为的计算公式为l=_.=_.2.2.扇形面积：扇形面积：(1)(1)半径为半径为R R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为n n的扇形面积为的扇形面积为S S扇形扇形=_.=_.(2)(2)半径为半径为R R，弧长为，弧长为l的扇形面积为的扇形面积为S S扇形扇形=_.=_.n R1802n R3601R2l知识点再现知识点再现【即时应用】【即时应用】1.1.在半径为在半径为6 cm6 cm的圆中，的圆中，6060的圆心角所对的弧等于的圆心角所对的弧等于_cm._cm.2.2.半径为半径为3 cm3 cm，圆心角为，圆心角为120120的扇形的面积为的扇形的面积为_c

4、m_cm2 2. .3.3.在在OO中，中，AOB=60AOB=60，弦，弦AB=6 cmAB=6 cm，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为_cm_cm2 2. .2233(69 3)知识点应用知识点应用二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积1.1.设圆柱的高为设圆柱的高为l，底面半径为，底面半径为R R，如图，则有，如图，则有: :(1)S(1)S圆柱侧圆柱侧=_.=_.(2)S(2)S圆柱全圆柱全=_.=_.2R2Rl2R2Rl+2R+2R2 2知识点再现知识点再现2.2.设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l，底面半径为，底面半径为R R，高为，高为h,h,如图，则

5、有：如图，则有：(1)S(1)S圆锥侧圆锥侧=_.=_.(2)S(2)S圆锥全圆锥全=_.=_.RRlRRl+R+R2 2034)60(Rln）n知识点再现知识点再现22(3)lRh 【即时应用】【即时应用】1.1.圆锥的母线长为圆锥的母线长为13 cm13 cm，底面半径为，底面半径为5 cm5 cm，则此圆锥的高，则此圆锥的高线为线为_cm._cm.1212332.（2012.河南）河南）母线长为母线长为3，底面圆的直径为，底面圆的直径为2的圆锥的圆锥的侧面积为的侧面积为 _ 知识点应用知识点应用【例【例1 1】(2012(2012烟台中考烟台中考) )如图，在如图，在RtRtABCABC

6、中，中，C=90C=90，A=30A=30，AB=2AB=2，将，将ABCABC绕顶点绕顶点A A顺时针方向旋转至顺时针方向旋转至ABCABC的位置，的位置，B B，A A，CC三点共线，则线段三点共线，则线段BCBC扫过的区域面积为扫过的区域面积为_._.512阴影部分的周长怎样求？阴影部分的周长怎样求？ 弧长、扇形面积的计算弧长、扇形面积的计算中考题例析与练习中考题例析与练习【对点训练】【对点训练】1.1.（2013.河南）河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.832.(20132.(2013广安中考广安中考) )如图，如图，RtRtABCABC的边的边B

7、CBC位于直线位于直线l上，上，AC=AC= ，ACB=90ACB=90，A=30A=30，若，若RtRtABCABC由现在的位置向右无由现在的位置向右无滑动地翻转，当点滑动地翻转，当点A A第第3 3次落在直线次落在直线l上时，点上时，点A A所经过的路线的所经过的路线的长为长为_ (_ (结果用含结果用含的式子表示的式子表示).).343中考题例析与练习中考题例析与练习A1A25 中考题例析与练习中考题例析与练习【例【例2 2】(2011 (2011 泸州中考泸州中考) )如果圆锥的底面圆的周长为如果圆锥的底面圆的周长为20,20,侧侧面展开后所得扇形的圆心角为面展开后所得扇形的圆心角为1

8、20120, ,则该圆锥的全面积为则该圆锥的全面积为( )( )(A)100 (B)200 (C)300 (D)400(A)100 (B)200 (C)300 (D)400D 圆柱、圆锥的侧面积、全面积圆柱、圆锥的侧面积、全面积中考题例析与练习中考题例析与练习【对点训练】【对点训练】4.(20134.(2013衢州中考衢州中考) )用圆心角为用圆心角为120120，半径为，半径为6 cm6 cm的扇形纸片的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽卷成一个圆锥形无底纸帽( (如图所示如图所示) )，则这个纸帽的高是，则这个纸帽的高是( )( )【解析解析】选选C.C.设底面圆的半径为设底面圆的半径为r r

9、， ，解得：，解得：r=2.r=2.又因为又因为( (圆锥的高圆锥的高) )2 2+(+(圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径) )2 2=(=(圆锥的母线圆锥的母线) )2 2，所以所以h h2 2+2+22 2=6=62 2，解得，解得 . .故选故选C.C.(A) 2 cm(B)3 2 cm(C)4 2 cm(D)4 cm12062 r180 h4 2中考题例析与练习中考题例析与练习 与圆有关的阴影部分的计算与圆有关的阴影部分的计算中考题例析与练习中考题例析与练习【例【例3 3】(2012(2012毕节中考毕节中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC1010，CBC

10、B1616，分别以，分别以AB,ACAB,AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( ( ) )(A)50-48 (B)25-48 (C)50-24 (D)(A)50-48 (B)25-48 (C)50-24 (D)【思路点拨】【思路点拨】25242 与圆有关的阴影部分的计算与圆有关的阴影部分的计算DB中考题例析与练习中考题例析与练习【对点训练】【对点训练】5.(20125.(2012内江中考内江中考) )如图，如图，ABAB是是OO的直径，弦的直径，弦CDAB,CDB=CDAB,CDB=3030， ，则阴影部分图形的面积为，则阴影部分图形的面积为( )( )(

11、A)4 (B)2 (C) (D)(A)4 (B)2 (C) (D)CD2 323D中考题例析与练习中考题例析与练习1224 6. 6. （2010.2010.河南）河南）如图矩形如图矩形ABCDABCD中，中，AB=1AB=1， ，以，以ADAD的长为半径的的长为半径的AA交交BCBC于点于点E E， 则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_ 2AD 中考题例析与练习中考题例析与练习7（2013烟台）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 4中考题例析与练习中考题例析与练习中考创新题例析中考创新题例析H解解中考创新题练习中考创新题练习思考：思考：(2012(2012青岛中考青岛中考) )如图，圆柱形玻璃杯，高为如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm12 cm，底面周长为底面周长为18 cm18 cm，在杯内离