第十章数据收集教案

1、课题10.1统计调查（一）教学目的了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。教学重点难点重点: 对数据的收集、整理及描述难点: 绘制扇形统计图和条形统计图教学过程一、情景创设，引入新课。二、新课。1收集数据 如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。2整理数据3描述数据 描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。 注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的具体数据，

2、易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小。4全面调查的意义考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三、巩固练习 P153练习1、3。 2题课后去完成。四、作业布置P160综合运用7题。课 后小 结课题 10.1统计调查（二）教学目的了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。教学重点难点重点: 对概念的理解及对数据收集整理难点: 总体概念的理解和随机抽样的合理性教学过程一、情景创设，引入新课。上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进

3、行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。1抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。2总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体。个体：总体的每一个考察对象叫个体。样本：抽取的部分个体叫做一个样本。样本容量：样本中个体的数目。3抽样的注意事项 抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要

4、调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名

5、学生。当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。4让学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。三、随堂练习：P155练习。四、作业布置P159复习巩固3、4题；P160 8题。课 后小 结课题 10.1统计调查（三）教学目的使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样

6、，并能统计出各段人数的百分比。教学重点难点重点: 对较大数据和分层次进行数据抽样难点: 正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断教学过程一、情景创设，引入新课。从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？二、新课。上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好

7、往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取。请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。青少年成年人老年人合计抽取人数2005003001000三、练习P1581、2、3四、作业P161第11题。课 后小 结课题 10.1统计调查（四）教学目的进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比

8、，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。教学重点难点重点: 在分层抽样中的数据整理和描述难点: 准确绘制各种表格和图形来描述数据教学过程一、情景创设，引入新课。上节课我们对数据较大的情况进行了简单随机抽样，那么一般地对这类问题常采用的方法是什么呢？（常采用分层和按比例进行抽样）二新课。上节课我们在500万观众中抽取1000名观众并按青少年：成年人：老年人=2：5：3的比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300人。1 如果要抽取500名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多少人数。2 若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：

9、青少年喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为6；31；42；64；7，成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为85；60；15；31；9，老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为70；30；7；15；28。绘制出500名观众最喜爱节目的统计表。3 计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。4 用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。注：1、2、3主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4点师生一起完成。三、小结。 统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费

10、多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势。四、练习课 后小 结课题10.2直方图（一）教学目的使学生了解描述数据的另一种统计图直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。教学重点难点重点:

11、数据整理的几个重要步骤难点: 对数据的分组及频数分布表的制作教学过程一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是（教师描述）二、新课。1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2对数据分组整理的步骤 计算最

12、大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。 每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得

13、到频数分布表。注：划记也可以写成频数累计。从表10-4中可以看出，身高在，三个组的人数共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。一、 小结。今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。五、作业布置P168练习（不画频数分布直方图）P169第2题（不画频数分布直方图）

14、课 后小 结课题 10.2直方图（二）教学目的能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。教学重点难点重点: 绘制频数分布直方图难点: 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义教学过程一、情景创设，引入新课。 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、新课。1频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频

15、数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图10.2-2：小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。用简便方法画频数分布直方图。2用频数折线图来描述频数的分布情况。 三、小结 今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。四、作业布置P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P168第2题画频数分布直方图和频数折线图。

16、P168习题10.2 复习巩固第1题。五、板书设计频数分布和直方图的绘制一、频数直方图（1）建立（2）小长方形的意义（3）用简便方法画频数分布直方图。2、整理数据二、频数分布折线图的意义 三、小结 四、作业课 后小 结课题 10.2直方图（三）教学目的使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。教学重点难点重点: 对数据的整理和描述难点: 对数据进行合理分组教学过程一、例题讲解。1学生熟读P166例题。2将例题中的组距改为0.3，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。略解：计算最大值与最小值的差7.4-4

17、.0=3.4(cm)决定组距和组数，以0.3cm为组距 可以分12组,组数合适。于是组距为0.3cm，组数为12列频数分布画频数分布直方图二、小结教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为512个组较为恰当。三、作业布置P169第3、4、5题。（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数。）四、板书设计统计调查（三）一、例题讲解1、计算最大值与最小值的差2、决定组数和组距3、列频数

18、分布表4、画频数分布直方图二、小结三、作业课 后小 结课题 10.3从数据谈节水教学目的1进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策. 2让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，使学生感受统计在生产生活中的作用；使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识.教学重点难点重点: 培养学生的数感和统计观念难点: 能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测教学过程一、问题创设出示172页，创设问题：如何用所学知识服务于实际？我们来研究一个课题，从数据

19、谈节水的问题.二、导入新课 1  教师展示水资源紧缺的有关图片、视频，并提出思考问题：你感受到了什么？2  提问：你了解地球上的水资源和我国水资源的现状吗？引导学生浏览参考资料.3  提问：为什么缺水呢?让我们从数据来研究吧！三、课题活动四、拓展思考教师和学生一起讨论我国在1990年是否曾出现过水危机，进一步思考我国出现水危机，应该怎么办？节水五、合作讨论活动三：讨论工农业生产及生活中节水的好办法。六、活动探究学生利用课余时间，合作完成：活动二 课题中的活动与探究，进一步认识节约用水的紧迫性和可行性七、课后作业结合图表，写一篇说明我国水资源短缺的形势及节约用水的紧

20、迫性和可行性的报告。 课 后小 结课题 数据的收集、整理与描述复习与小结教学目的1、进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。2、使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。教学重点难点重点: 对数据的整理和描述难点: 对数据进行合理分组分析绘制统计图教学过程三、练习与拓展选题1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布

21、情况。如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。2、频数分布直方图为了

22、直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。（1） 频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。（2） 直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。（3） 作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 1

23、72 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。小结：画频数分布直方图可按以

24、下步骤：计算数差；确定组距与组数；确定组限；列频数分布表；画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成512组。四、随堂练习 P179复习巩固1、2、3、4、5、6。重要由学生完成，教师在学生回答的基础上加以补充。五、作业布置 P181 10、11、12（教师作适当提示）课 后小 结课题第十单元综合练习教学目的1、进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。2、

25、使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。教学重点难点重点: 对数据的整理和描述难点: 对数据进行合理分组分析绘制统计图教学过程一、填空题1考察全体对象的调查我们常把它称为 调查；考察部分对象的调查称为 调查.2为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。5、在扇形统计图中，其中一个扇形