上世纪七十年代一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形

1、 上世纪七十年代一位考古学家在长沙上世纪七十年代一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须要确定一个圆必须满足几个条件满足几个条件?26.3 圆圆的确定的确定亳州市风华中学 郑万伟知识知识 回顾回顾如何作线段的垂直平分线如何作线段的垂直平分线?确定圆的两个条件是什么？确定圆的两个条件是什么？ 怎样才可以确定一个圆呢？圆上的点到圆心之间距离存圆上的点到圆心之间距离存在什么关系？在什么关系？探索

2、探索 交流交流过一点过一点A能作多少个圆？能作多少个圆？过两点过两点A、B能作多少个圆？能作多少个圆？过同一直线上过同一直线上三点三点A 、B 、C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？A过一点过一点A能作多少个圆？能作多少个圆？过一点能作过一点能作无数无数个圆个圆 过两点过两点A、B能能作作无数无数个圆个圆ABOOOO过两点过两点A、B能作多少个圆？能作多少个圆？ ABC过同一条直线上三点能否确定一个圆?为什么?在同一直线上的三点在同一直线上的三点不能不能确定一个圆确定一个圆OMNFEABC过不在同一直线上过不在同一直线上三点三点A 、B 、C能确能确定一个圆吗？假如能，则圆心到三点的定一个圆吗？

3、假如能，则圆心到三点的距离又有怎样的数量关系距离又有怎样的数量关系?作法：作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的的垂直平分线垂直平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OA为半径为半径作作 O 。所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆OMNFEABC定义：定义：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆外接圆， 外接圆的外接圆的圆心圆心叫做三角形的叫做三角形的外心外心，这个三角形，这个三角形 叫做圆的

4、叫做圆的内接三角形内接三角形。外心外心是是ABC三条边的三条边的垂直垂直平分线的交点。平分线的交点。外心性质外心性质：三角形的：三角形的外心外心到三到三 角形的角形的三个顶点三个顶点的的距离距离相等。相等。问题：问题：一个三角形有几个外接圆？一个三角形有几个外接圆？ 一个圆有几个内接三角形？一个圆有几个内接三角形？n锐角三角形的外心位于三角形内部.n直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.n钝角三角形的外心位于三角形外部.ABCOABCCABOO作出下列三角形的外接圆，观察其圆心位置作出下列三角形的外接圆，观察其圆心位置你有什么发现？你有什么发现？判断正误：判断正误：1、经过三点一定可以确定一

5、个圆。（、经过三点一定可以确定一个圆。（ ）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（线的交点。（ ）3、三角形的外心到三边的距离相等。（、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内部。、等腰三角形的外心一定在这个三角形内部。（ ） 你来决策你来决策ABCO如何将这块破损的瓷器复原？如何将这块破损的瓷器复原？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线,相交于点相交于点O。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。 O即为所求。即为所求。（1）经过一个点能作无数个圆！）经过一个点能作无数个圆！（2）经过两个点）经过两个点A 、 B能作无数个圆！能作无数个圆！（3）在同一直线上的三个点不能确定一个圆在同一直线上的三个点不能确定一个圆, 不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆!（4）外接圆）外接圆、外心外心、内接三角形内接三角形及外心的性质。及外心的性质。（5）外心的位置与三角形形状之间有何关系？）外心的位置与三角形形状之间有何关系？作业 1 课堂作业课堂作业 习题