指数函数及其性质（第二课时）祖跃

1、兰炼一中兰炼一中祖跃祖跃a 10 a 1图图象象性性质质定义定义域域值域值域过定过定点点单调单调性性xyo1xyo1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数R( 0 , + )( 0 , 1 )一、温故知新一、温故知新1.指数函数定义：形如指数函数定义：形如 的的函数叫指数函数函数叫指数函数 2.指数函数图象与性质：指数函数图象与性质：xay ) 10(aa且例例1、比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：35 . 21.77 . 1 ) 1 (与二、学以致用二、学以致用解：解： y = 0 . 8 x在在R上是减函数上是减函数又又 0 . 1 0.20.2 0 .

2、 8 0.1 0.8 0.2底数相同时可以底数相同时可以构造构造指数函数指数函数，利用利用函数函数的的单调性单调性比较大小比较大小-0.2-0.10.80.82与）（) 10()3(2 . 01 . 0aaaa且与！当构造的指数函数！当构造的指数函数底底数含参数含参时必须时必须分类讨论分类讨论 （4）3 . 07 . 1与与1 . 39 . 0(2(2）“不同底，不同指数型不同底，不同指数型”两数比两数比 较大小较大小“中间量法中间量法” ” ,“,“图像法图像法” 通过本例的学习，你认为该如何比通过本例的学习，你认为该如何比较两个指数值的大小呢？较两个指数值的大小呢？ 小结收获：（1 1）“

3、同底，不同同底，不同指数型指数型”两数两数 比较大小比较大小“单调性法单调性法” 学而不思则罔，思而不学则殆学而不思则罔，思而不学则殆练习练习:比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：2 . 03 . 35 . 37 . 21 . 01 . 07 . 08 . 001. 1 ,99. 0)4(;01. 1 ,01. 1 )3(75. 0 ,75. 0)2(;3 ,3) 1 (牛刀小试牛刀小试%1131999. 2增长率控制在如果今后能将人口平均亿，年底，我国人口约据调查，截止到例实际应用实际应用（1）根据以上信息完成下面的表格年份经过的年数 人口数 /亿199901320002

4、00120021999+x123x13(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)313(1+1%)x(2)试写出经过年数x与人口数 y之间的函数关系式。xy%)11 (13（3）经过20年后我国人口将达到多少？（精确到亿）)(16%)11 (1320亿y人生的乐趣就在于关心、关注周围的人和事人生的乐趣就在于关心、关注周围的人和事（小组协作，展示结论，陈述观点）（小组协作，展示结论，陈述观点）变式探究变式探究之之间间的的变变化化关关系系；和和人人口口数数数数模模型型来来刻刻画画经经过过年年数数，试试建建立立相相应应的的函函变变为为在在上上例例中中，若若将将增增长长率率yx%2)1(划划生生育

5、育政政策策的的？你你是是如如何何看看待待我我国国的的计计)4(. .）（数数字字 精确到亿人口数；人口数；40年、60年相应的40年、60年相应的0年、30年、0年、30年、经过5年、10年、2经过5年、10年、2(2)利用计算器计算(2)利用计算器计算度如何？呈什么趋势？增长的速看到我国人口数的增长根据你计算的结果，你)3(xpNy)1 ( 问题问题：上面的函数是指数函数吗？：上面的函数是指数函数吗？一般化：一般化：原有量为原有量为N，每次的增长率为，每次的增长率为P,经过经过x次增长，该量增长到次增长，该量增长到y，则，则y与与x的的关系是？关系是？ )0, 10(kaaakyx且形如形如 的函数的函数是一种是一种指数型函数指数型函数，在实际生活中，在实际生活中应用广泛。应用广泛。通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？学为获，学而获，学才获！学为获，学而获，学才获！必做题：必做题：P59:8,9;P60,3选做题：选做题：1.查找2010年第六次人口普查的结果，分析老我国人口问题所面临的现状，原因及应对措施；2.查找资料，对我省人口问题做以分析xxy02. 113%)21 (13