电子科大应用光学chapter_05_2014-2015

1、2014-2015学年23*光是具有能量的激光切割激光致盲太阳能热水器*光学系统是能量传输系统光线方向代表能量传输方向4*光学系统设计中，必须了解基本的光能问题系统传递能量的多少能量能否被接收器接收*前几章主要研究光学系统的成像问题，集中于能量的传播方向，本章解决能量的数量数量问题。5第一节 辐射量和光学量第二节 光传播过程中光学量的变化规律第三节 成像系统像面的光照度6第一节 辐射量和光学量第二节 光传播过程中光学量的变化规律第三节 成像系统像面的光照度7*可见光是波长在380760 nm范围内的电磁辐射。辐射量描述电磁辐射*可见光对人的视觉形成刺激。光学量以视觉感受表征可见光*可见光可用辐

2、射量和光学量来度量：作为纯物理现象研究辐射量研究与视觉有关问题光学量立体角*发光体向周围空间辐射能量，是立体空间问题立体空间问题。能量在立体锥角范围内传播，其角度的量度不再是平面角而是立体角立体角。定义8*一个任意形状的封闭锥面所包含的空间角，称为立体角，。9立体角度量*大小：以锥顶O为球心，以r为半径作一球面。此锥体的边界在球面上所截的面积dS与半径r的平方之比，即为立体角的大小。*单位：球面度（sr）*顶点周围全部空间范围内的立体角2dSdr2244 srrr10立体角计算sinaridbrdi2sindSdididr2sindSa bridid11立体角计算当U很小时2002sinsin

3、4sin2UiididdidiU2242UU12立体角计算*例利用积分求整个空间的立体角200sinsin4iididdidi13辐射学基本量辐射能，Qe*可见光辐射是一种能量传播形式。*定义：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量，称为辐射能，Qe。*单位：焦耳（J）辐射学基本量辐射能通量，e*定义：单位时间dt内发射、传输或接收的辐射能dQe，称为辐通量，e。*单位：瓦特（W）14eedQdt ee0d15辐射学基本量辐射出射度，Me*定义：微元面积dS发出的辐通量de。*单位：瓦特每平方米（W/m2）辐射照度，Ee*定义：微元面积dS接收的辐通量de。*单位：瓦特每平方米（W/m2）eed

4、MdSeedEdS16辐射学基本量辐射强度，Ie*定义：点光源在某一方向元立体角d内发出的辐通量de，称为辐强度，Ie。*单位：瓦特每球面度（W/sr）eedId17辐射学基本量辐射强度，Ie*点光源在一个较大的立体角范围内均匀辐射*点光源在整个空间范围内均匀辐射eeIeeI4*单位：瓦特每球面度平方米W/(srm2)18辐射学基本量辐射亮度，Le*定义：微元面积dS在和表面法线N成角方向的元立体角d内发出的辐通量de，称为辐亮度，Le。eecosdLdSd19辐射学基本量辐射亮度，Le*辐亮度Le可看成是微元面积dS在垂直于方向平面上的投影面积dSn在方向的辐射强度Ie。eecosdLdSd

5、neecosdSdSdIdeenILdS20光度学基本量光通量，v*表征可见光对人眼的视觉刺激程度，与辐通量e对应。*单位：流明（lm）21光度学基本量发光强度，Iv*定义点光源在某一方向元立体角d内发出的光通量dv，称为发光强度，Iv。*单位：坎德拉（cd）*点光源发光强度Iv与光通量v的关系*各向均匀发光的点光源vvdIdvvdIdvvvv00siniIididdI d 2v4 sin2UII22光度学基本量发光强度，Iv*例1常用的220伏40瓦的钨丝灯泡，发射的总光通量为480 lm，求其发光效率和平均发光强度I。48012 lm/W40480=38 cd4I23光度学基本量发光强度，

6、Iv*例2仪器使用6伏15瓦的钨丝灯泡，其发光效率 = 14 lm/W。该灯泡和一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的孔径角u sinU = 0.25。若灯丝可以看成各向均匀发光的点光源，求灯泡的总光通量以及进入聚光镜的光通量。15 14210 lm总220.25 2103.28 lm444u聚总总24光度学基本量光出射度，Mv*定义：微元面积dS发出的光通量dv。*单位：流明每平方米（lm/m2）光照度，Ev*定义：微元面积dS接收的光通量dv。*单位：勒克斯（lx）1 lx = 1 lm/m2vvdMdSvvdEdS25光度学基本量光照度，Ev*例40瓦的钨丝灯泡，总光通量为500 lm，各

7、向发光强度相等。求以灯丝为中心，半径分别为1 m，2 m，3 m 的球面上的光照度。v24ESrv1v22v3250045004239.8 lx9.9 lx4.504 lx04 3EEE26光度学基本量光亮度，Lv*定义：微元面积dS在和表面法线N成角方向的元立体角d内发出的辐通量dv，称为光亮度，Lv。*单位：坎德拉每平方米（cd/m2）vvcosdLdSd27光度学基本量光亮度，Lv*光亮度Lv可看成是微元面积dS在垂直于方向平面上的投影面积dSn在方向的发光强度Iv。vvcosdLdSdnvvcosdSdSdIdvvnILdS28光度学基本量光亮度，Lv光源光源光亮度（光亮度（cd/m2

8、）在地球上看到的太阳1.5109普通电弧1.5108钨丝白炽灯灯丝（315）106太阳照射下漫射的白色表面3104白天的晴朗天空5103在地球上看到的月亮表面2.5103人工照明下书写阅读时的纸面1029光学量和辐射量的关系光谱光效率函数*人眼可见光探测器人眼的视觉特性决定了光学量和辐射量间的关系。*光谱光效率函数人眼的视觉不仅取决于观察方向上的辐射强度辐射强度（辐通量），而且与辐射的可见光的波长波长有关。光学量和辐射量的关系光谱光效率函数*光谱光效率函数表征人眼对不同波长光响响应的灵敏度应的灵敏度的函数，称为光谱光效率函数（视见函数），V()。30 观察条件（明暗）不同，视见函数稍有不同：明

9、视觉V() & 暗视觉V()31光学量和辐射量的关系光谱光效率函数*光谱光效率函数 明视觉峰值V(555 nm) = 1暗视觉峰值V (507 nm) = 1 通过光谱光效率函数，可比较不同波长的辐射体对人眼产生视觉的强弱。32光学量和辐射量的关系光谱光效率函数*例明视觉条件下，波长为660 nm的红光（V(660 nm) = 0.061）需要多少倍的功率（辐射通量）才能得到与555 nm的黄光同样明暗程度的视觉刺激？辐射通量相差约16.4倍。116.40.06133光学量和辐射量的关系光学量和辐射量的关系*单一波长明视觉暗视觉连续光谱明视觉暗视觉 veedKVdKVd veedK VdK V

10、d 760ve380KVd 760ve380K Vd 光学量和辐射量的关系光学量和辐射量的关系*系数K, KK = 683 lm/W明视觉条件下， = 555 nm，V() = 1单色光的绝对光谱光效率值K = 1755 lm/W暗视觉条件下， = 507 nm，V() = 1单色光的绝对光谱光效率值*发光强度Iv与辐射强度Ie的关系 vevevedKVdddKVddIKVI34 veIKVI35第一节 辐射量和光学量第二节 光传播过程中光学量的变化规律第三节 成像系统像面的光照度36点光源照度*已知：点光源S的发光强度I接收端元面积dS光源与接收面中心的距离r发光方向与接收面法线夹角求：点光

11、源S在接收面dS上的照度EdEdS22cosndSIdSdIdIrr2cosIEr37点光源照度 被照明表面的光照度EI，Ecos，E1 / r2照度平方反比定律 垂直照射（ = 0）Emax = I / r2掠射（ = 90）Emin = 0 光源大小远小于远小于距离距离r时，此公式适用。2cosIEr38点光源照度*例直径3 m的圆桌中心上方2 m吊一平均发光强度为200 cd的灯泡，求圆桌中心与边缘的光照度。灯丝体积远小于2 m，可视为点光源。c22200cos50 lx2IEre222222002cos325.6 lx32222IEr39面光源照度*已知：面光源dSe的光亮度L接收端元

12、面积dS光源与接收面中心的距离r发光面法线、接收面法线与发光方向的夹角1, 2求：面光源dSe在dS上的照度EdEdS21e1e2coscoscosdSdLdS d= LdSre122coscosLdSEr40面光源照度 被照明表面的光照度ELEdSeEcos1, cos2E1 / r2 dS以相同光亮度L发光照射dSe，得到同样的光照度E。e122coscosLdSEr41*元光管两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间11222222222coscoscosdSdLdS d = LdSr22111111112coscoscosdSdLdS d = LdSr单一介质元光管内光亮度的传递*光

13、在元光管内的传播截面dS1, dS2；光亮度L1, L2；距离r；夹角1, 2通过dS1的光通量通过dS2的光通量42单一介质元光管内光亮度的传递12LL*光在元光管内的传播光在元光管内传播，无光能损耗，即d1 = d2。光在元光管内传播，光束的亮度不变亮度不变。43光束经界面反射和折射后的亮度*入射光束入射角i；立体角d；光亮度L出射光束出射角i1；立体角d1；光亮度L1折射光束折射角i；立体角d；光亮度L44光束经界面反射和折射后的亮度反射*对于入射光束对于反射光束2sindSdididr2sindSrididcossin cosdLidAd= LiidAdid11112sindSdi d

14、i dr2111sindSri di d11111111cossincosdLi dAdLii dAdi d光束经界面反射和折射后的亮度反射*根据反射定律，反射角等于入射角，i1 = i而d1 / d = (界面反射比)45反射反射光束亮度等于入射光束光束亮度等于入射光束亮度与界面反射比之亮度与界面反射比之积积。111111sincossin cosdLii dAdi dLdLiidAdidL1LL46光束经界面反射和折射后的亮度折射*对于入射光束对于折射光束2sindSdididr2sindSrididcossin cosdLidAd= LiidAdid2sindSdi di dr 2sin

15、dSri di d cossin cosdLi dAdLii dAdi d47光束经界面反射和折射后的亮度折射*根据能量守恒定律根据折射定律nsini = nsinisin cos1sin cosdLii dAdi ddLiidAdidcoscosnidini di 11dddd 22sin cossin cosniidinii di 光束经界面反射和折射后的亮度折射当 = 0时折射折射光束亮度与界面光束亮度与界面反射比以及界面两边反射比以及界面两边折射率有关折射率有关。48光束经理想折射后，光亮度发生变化，但L / n2恒定不变恒定不变。221L nLn221nLLn 22LLnn49光束经

16、界面反射和折射后的亮度折射 光在两界面发生折射时，如不考虑光能损失，则在传播方向上的任意截面内光通量不变光通量不变，而光亮度发生改变光亮度发生改变，但 当n = n时，L = L。与光在单一介质元光管内传递光在单一介质元光管内传递时结论一致。 当光在界面发生反射（n = -n）时，L = L。2const.Ln50光束经界面反射和折射后的亮度折射*综上，光在均匀介质中均匀介质中传递，或在两介质分界面发生两介质分界面发生反射反射时的光亮度变化，都可看作折射时的特例。折合光亮度不考虑光束传播中的光能损失，则位于同一条光线上的各点，在该光线传播方向上的折合光亮度折合光亮度L0不变不变。1202221

17、2kkLLLLnnn光束经界面反射和折射后的亮度51折射*理想成像时，物点A发出的光线均通过像点A。物像光亮度关系*实际光学系统成像时，须考虑光能损失。折射光的光亮度不仅与透射率大与透射率大小有关，也与介质折射率小有关，也与介质折射率相关相关；系统物像空间介质相同时，像的像的光亮度永远小于物的光亮度永远小于物的光亮度光亮度。22nLLn 22nLLn 52余弦辐射体*发光强度的空间分布符合余弦定律的发光表面余弦辐射体（朗伯辐射体）。*发光强度矢量端点轨迹是一个与发光面相切的球面。任意方向上的光亮度余弦辐射体在各方向的余弦辐射体在各方向的光亮度光亮度相同。相同。cosNIIcosconst.co

18、scosNNIIILdSdSdS53余弦辐射体*可以是自发光面（绝对黑体、平面状钨丝灯），也可以是透射或反射体漫透/反射体。54余弦辐射体 绝对黑体是理想的余弦辐射体； 平面状钨丝灯是双面双面余弦发光体； 一般漫反射面近似近似具有余弦辐射特性。55余弦辐射体*余弦辐射体的光通量02002cossincossincossinUdLdSddd d=dLdSdLLdSUdSdd 56余弦辐射体*余弦辐射体的光通量 发光面为单面单面 发光面为双面双面2sin 90LdSLdS2LdS57余弦辐射体*余弦辐射体的光通量 比较a.点光源点光源在孔径角U内的光通量b.余弦辐射面光源余弦辐射面光源在孔径角U内

19、的光通量24 sin2UI2sinLdSUIL58第一节 辐射量和光学量第二节 光传播过程中光学量的变化规律第三节 成像系统像面的光照度59轴上像点的光照度60轴上像点的光照度*物方轴上点附近微面dS孔径角U光亮度L像方轴上点附近微面dS孔径角U光亮度L61轴上像点的光照度*物方进入系统的光通量像方离开系统的光通量*光学系统透射比为，则2sinLdSU2sinL dSU2sinLdSU 62轴上像点的光照度*轴上像点的光照度2sindSELUdSdS 21dSdS221 sinELU 若系统满足sinsinnUnU222 sinnELUn63轴上像点的光照度 孔径角越大，像面照度越大。 系统放

20、大倍率越小，像面照度越大。2sinEU221 sinELU 21E64轴外像点的光照度*物面光亮度均匀轴上、轴外点发出的光束截面积相等UM 较小时222 sinMMnELUn0202cos2sintancossinco2scosMMDUUDUll65轴外像点的光照度E0像面轴上点照度 轴外像点光照度 轴上像点光照度 轴外像点光照度随视场角 增大而降低220424 sincoscosMMEEnELUn0MEE0 0101020203030404050506060EM/E010.9410.7800.5630.3440.1710.06366光学系统的能量损失*任何光学系统都不可能完全透明（无光能损失

21、）由系统出射的光通量 进入系统的 *造成光能损失的原因 透射面的反射损失 透射材料的吸收损失 反射面的光能损失1系统透射比系统透射比67光学系统的能量损失透射面的反射损失*系统反射比，1反射光通量入射光通量i 入射角i 折射角 光近似垂直界面入射22122sintan12 sintaniiiiiiii2nnnn68光学系统的能量损失透射面的反射损失*系统反射比 空气-冕牌玻璃（n = 1.5）1 = 0.04空气-火石玻璃（n = 1.6）2 = 0.05胶合面 069光学系统的能量损失透射面的反射损失*例一个系统有 N1 个空气-冕牌玻璃界面，N2 个空气-火石玻璃界面，入射光通量为 ，只考虑反射损失情况下，求系统的出射通量 121212110.96 0.95N