沪科版21.5xin(1)反比例函数课件

1、胡集中学胡集中学 九（九（1 1） 2016.102016.10答答一一答答y =200 x 某村有耕地某村有耕地200hm200hm，人口数量，人口数量x x逐年发生变化，该逐年发生变化，该村人均耕地面积村人均耕地面积yhmyhm与人口数量与人口数量x x之间有怎样的数量关之间有怎样的数量关系。系。 问题问题1答答一一答答t =248v 某市距省城某市距省城248Km248Km，汽车行驶全程所需的时间，汽车行驶全程所需的时间t t h h与平均速度与平均速度v v Km/hKm/h之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 问题问题2答答一一答答I = UR 在一个电路中，当电压在一个电路

2、中，当电压U U一定时，通过电路的电流一定时，通过电路的电流I I的大小与该电路的电阻的大小与该电路的电阻R R的大小之间有怎样的函数关的大小之间有怎样的函数关系？系？ 问题问题3 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数y =200 xt =248vI = UR 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数.反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值的取值范围是什么范围是什么? ?I = URt =248vy =200 xxky xky xky xk

3、y 等价形式：等价形式：（k 0k 0）xky y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三种记住这三种形式形式例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，的反比例函数吗？如果是，比例系数比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函数，比的反比例函数，比例系数例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函数。的反比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y

4、 y不是不是x x的反比例函数的反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5

5、157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数1. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7

6、y = 3xm -7C86关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，比例系数若是，比例系数k k等等于多少？若不是，请说明理由。于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值. xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12 ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入

7、得得xy123412y情寄情寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .xky .2k得.2xy2-41当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1例例1 在压力不变的情况下，某物体承受的压强在压力不变的情况下，某物体承受

8、的压强pPa是它的受力面积是它的受力面积Sm的反比例函数，的反比例函数， （1）求）求p与与s之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（2）当）当S=0.5时，求物体承时，求物体承受的压强受的压强P的值。的值。解（解（1）根据题意，设）根据题意，设p=ks100020003000400050000.1 0.20.40.30p/pas/m .函数图像经过点（函数图像经过点（0.1,1000），代入上式），代入上式1000 =k0.1解方程得解方程得k=100答；答；p与与s之间的函数表达式为之间的函数表达式为p=100s（p0，s0）（2）当）当S=0.5时时p=1000.5=200答答;当当s=

9、0.5时，物体承受的时，物体承受的压强压强p的值为的值为2001 1、下列函数中、下列函数中, ,图象位于第二、四象限的有图象位于第二、四象限的有 , , 在每一象限内，在每一象限内，y y随随x x的减小而增大的有的减小而增大的有 。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy601)4(43)3(1)2(23) 1 ( 4 2、已知反比例函数、已知反比例函数 （1 1）若函数的图象位于第一、三象限，）若函数的图象位于第一、三象限， 则则k k ；（2 2）若）若x0 x1、反比例函数的图像：、反比例函数的图像： 双曲线双曲线2 2、反比例函数的性质、反比例函数的性质 当当k0时，图象的两个分支分别位于第一、时，图象的两个分支分别位于第一、三象限，三象限，在每个象限内在每个象限内，图象自左向右下降，函，图象自左向右下降，函数数y随随x的增大而减小的增大而减小; 当当k0时，图象的两个分