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1、圆与相似三角形圆与相似三角形 南师附中新城初中南师附中新城初中 郭丽莉郭丽莉OBACDE 例例1 如图，如图，AD是是ABC的高，的高，AE是是ABC外接圆外接圆 O的直径，且的直径，且AC5，AD4，分析：分析：AC、AD、AB、ADC ABEABE=ADC= 90.另一组角相等？另一组角相等？AE？同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等E=C？BAE=DAC？E=COBACDEOBACDE（同弧所对的圆周角相等）（同弧所对的圆周角相等）OBACDEOBACDE分析：分析：等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等EDC CDBD=D？CED = BCDCBD =ACD？CBD=ACD？另一

2、组角相等？另一组角相等？OBACDE 例例3 如图，已知如图，已知AB是是 O的直径，点的直径，点C是是 O上一点，连接上一点，连接AC，过点，过点C作作CDAB于于D点，点，E是是AB上一点，直线上一点，直线CE与与 O相交于点相交于点F，连接，连接AF与线段与线段CD的延长线交于点的延长线交于点G试说明试说明: ACG AFC. OBACDEFG分析：分析：另一组角相等？CAG=FACACG AFCOBACDEFG？连接连接CB，分析一：分析一： F =ACG .OBACDEFG AB 为为 O的直径，的直径，CDAB， BCAB 90， ACGCAB 90 BACG 又又BF，通过添加辅助线构造同弧所对的圆周角相等通过添加辅助线构造同弧所对的圆周角相等OBACDEFG解：连接解：连接CB，F ACG 又又 CAG=FAC ， ACG AFC AB 为为 O的直径，的直径，CDAB， B CAB 90， ACG CAB 90 B ACG 又又 BF，HOBACDEFGHOBACDEFGOBACDEFGH通过添

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