八年级上册整式的乘法与因式分解测试题及答案

1、学习必备欢迎下载整式的乘法与因式分解练习题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1 .下列计算中正确的是（）.A.a2+b3=2a5B.a4e=a4C.a2a4=a8D.（a2）3=一a62.（xa）（/+ax+a2）的计算结果是（）.A.x3+2ax2-a3B.x3-a3C.x3+2a2xa3D.x3+2ax2+2a2-a33.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）.3x3（2x2）=6x5;4a3b2a2b）=2a；（a3）2=a5;（一a）3a）A.1个B.2个C.3个D.

2、4个4,已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是一1,则除式是().A.x2+3x1B.x2+2xC.x2-1D.x23x+15 .下列各式是完全平方式的是().A.x2-x+21.16.已知a+1=3,则a+2的值是.aa三、解答题(本大题共5小题，共52分)17.(本题满分12分)计算：(1)(ab2)2(a3b)3十一5ab);B.1+x242C.x+xy+1D,x+2x16 .把多项式ax2-ax-2a分解因式，下列结果正确的是().A.a(x-2)(x+1)B.a(x+2)(x1)C.a(x1)2D.(ax-2)(ax+1)7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则

3、m的值为().A.-3B.3C.0D.18,若3x=15,3y=5,则3"丫等于().A.5B.3C.15D.10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上）9.计算（3x2y）（1xy2）=.2210.计算：（一一m+n）（一-m-n）=.33学习必备欢迎下载11.计算:232(-x-y)=3212 .计算：(a，一215.右|a2|+b2b+1=0,则a=,b=112(2)x2-(x+2)(x-2)-(x+-)2;x)一2,、2一(3)(x+y)-(x-y)y).+(-a3)2-a2a18.(本题满分16分)把下列各式因式分解：一一3(1)3x-12x

4、3;(2)2a3+12a218a；22(3)9a2(x-y)+4b2(y-x)；一一2(4)(x+y)2+2(x+y)+1.+2a19.(本题满分6分)先化简，再求值.2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中，a=2,x=1.20.(本题满分8分)已知：a,b,c为4ABC的三边长,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断AABC的形状，并证明你的结论.21.(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时，则各

5、个因式的值是：(xy)=0,(x+y)=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时，请你写出用上述方法产生的密他./=.13 .当x时,(x4)0=1.14 .若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x2),则a+b的值为学习必备欢迎下载参考答案1.3.4.7.DBBA2.B点拨:正确，故选B.5.A6.A点拨：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,若不含x的一次项，则m+3=0,所以m=3.8. B9. -x=2x2-12;y310.12.13.14.15.422m-n942_92x2xyy

6、946aW4-3221点拨：由|a2|+b2b+1=0,得|a2|+(b1)1=0,所以a=2,b=1.16 .7点拨：a+工=3两边平方得，a2+2a1+(1)2=9,aaa所以a2+2+=9,得a2+工=7.aa17 .解：(1)原式=a2bx原式=(x2+2xy+y2)(x22xy+y2)隹xy)=(W+2xy+y2x2+2xyy2)-(2xy)(a(2)2a3+12a218a=2a(a2-6a+9)=2a(a3)2;b3)十一5ab)=a11b=4xyW2xy)=2.18.解：(1)3x12x3=3x(14x2)=3x(1+2x)(12x);(5ab)1 106=-ab;5(2)原式=

7、x(x24)(x2+2H-y)x2 2.2.1=x-x+4-x22x学习必备欢迎下载(3)9a2(xy)+4b2(yx)=9a2(xy)4b2(xy)=(xy)(9a24b2)=(xy)(3a+2b)(3a2b);(4)(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2.19 .解：2(x3)(x+2)(3+a)(3a)=2(x2x6)-(9-a2)=2x22x129+a222=2x-2x-21+a,当a=2,x=1时，原式=2221+(2)2=17.20 .解：ABC是等边三角形.证明如下：因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,所以2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=0,a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b22bc+c2=0,999(ab)+(ac)+(bc)=0,所以(ab)2=0,(ac)2=0,(bc)2=0,得a=b且a=cHb=c,即a=b=c,