化工热力学课件化工专业本科阶段 (4)

1、1第四章第四章热力学第二定律热力学第二定律 24.1 4.1 功热间的转换功热间的转换 （热力学第二定律）（热力学第二定律） 一一. .基本概念基本概念 才可进行的过程才可进行的过程 自发过程：不消耗功自发过程：不消耗功非自发过程：消耗功非自发过程：消耗功 3n 热力学第二定律热力学第二定律 n克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体。给高温物体。n开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化。全变为有用的功而不引起其他变化。 热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不热力学第二定律说明过

2、程按照特定方向，而不是按照任意方向进行。是按照任意方向进行。 自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进行。行。4水往低处流5气体由高压向低压膨胀6热由高温物体传向低温物体7我们可以使这些过程按照相反方向进行，我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是需要消耗功。但是需要消耗功。 第一定律没有说明过程发生的方向，第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。它告诉我们能量必须守衡。 第二定律告诉我们过程发生的方向。第二定律告诉我们过程发生的方向。8自发、非自发和可逆、非可逆之间的区别？自发、非自发和可逆、非可逆之间的区别？n自发与非自发过程决定物系

3、的始、终态与自发与非自发过程决定物系的始、终态与环境状态；环境状态；n可逆与非可逆过程是（考虑）过程完成的可逆与非可逆过程是（考虑）过程完成的方式，与状态没有关系。方式，与状态没有关系。 9n可逆过程：可逆过程：n没有摩擦，推动力无限小没有摩擦，推动力无限小, 过程进行无限慢过程进行无限慢;n体系内部均匀一致，处于热力学平衡体系内部均匀一致，处于热力学平衡;n对产功的可逆过程，其产功最大，对耗功的可逆对产功的可逆过程，其产功最大，对耗功的可逆过程，其耗功最小过程，其耗功最小;n逆向进行时，体系恢复始态，环境不留下任何痕逆向进行时，体系恢复始态，环境不留下任何痕迹。迹。n（也即没有功热得失及状态

4、变化）（也即没有功热得失及状态变化） n不可逆过程：不可逆过程：n有摩擦，过程进行有一定速度有摩擦，过程进行有一定速度;n体系内部不均匀（有扰动，涡流等现象）体系内部不均匀（有扰动，涡流等现象）;n逆向进行时，体系恢复始态，环境留下痕迹逆向进行时，体系恢复始态，环境留下痕迹;n如果与相同始终态的可逆过程相比较，产功小于如果与相同始终态的可逆过程相比较，产功小于可逆过程，耗功大于可逆过程。可逆过程，耗功大于可逆过程。 10二二. .热功转换与热量传递的方向和限度热功转换与热量传递的方向和限度 n1.热量传递的方向和限度热量传递的方向和限度高温高温低温低温自发自发 非自发非自发 限度：限度：t=0

5、 t=0 2.2.热功转化的方向热功转化的方向 功功热热 100%100%非自发非自发 100%100%自发自发 热功转化的限度要由卡诺循环的热机效率来解决热功转化的限度要由卡诺循环的热机效率来解决 1112热机的热效率火力发电厂的热效率大约为火力发电厂的热效率大约为40%高温热源 TH低温热源 TL1211QQWQQ卡诺热机的效率卡诺热机的效率1211TTQW13三三. .热与功转化的限度热与功转化的限度卡诺循环卡诺循环 卡诺循环：卡诺循环：热机热机高温热源（恒高温热源（恒TH）低温热源（恒低温热源（恒TL）工质从高温热源工质从高温热源TH吸收吸收热量，部分转化为功，热量，部分转化为功，其余

6、排至低温热源其余排至低温热源TL。 THTLQH QL WC 图形图形14卡诺循环由四个过程组成。卡诺循环由四个过程组成。 可逆等温膨胀可逆等温膨胀可逆绝热膨胀可逆绝热膨胀可逆等温压缩可逆等温压缩可逆绝热压缩可逆绝热压缩TS1234QHQLWcPV1234QHWcQL15工质吸热温度大于工质排热温度，产功过程工质吸热温度大于工质排热温度，产功过程 正卡诺循环的结果是热部分地转化为功，用热效率来评正卡诺循环的结果是热部分地转化为功，用热效率来评价循环的经济性价循环的经济性 热效率热效率: :热量输入移走净功HSQW热效率的物理意义：热效率的物理意义： 工质从高温热源吸收的热量转化为净功的比率。工

7、质从高温热源吸收的热量转化为净功的比率。 正卡诺循环：正卡诺循环：16 H 为状态函数，工质通过一个循环为状态函数，工质通过一个循环SWQH据热力学第一定律据热力学第一定律: : H = 0= 0Q =QH+QL CSWWWLHCQQWHLHHCCQQQQW又又)(12SSTQHH)()()(122134SSTSSTSSTQLLLLHLHLHHLHCTTTTTSSTSSTSST1)()()(121212由卡诺循环知由卡诺循环知(5-25)(5-25) TS1234QHQLWc17注意以下几点：注意以下几点： 111 HT若使若使或或T TL L=0=0实际当中是不可能实际当中是不可能 (1)(

8、1) =f(TH,TC) , , 若使若使，则则 T TH H ,T ,TL L 工程上采用高温高压，提高吸热温度工程上采用高温高压，提高吸热温度T TH H，但又受到材质影但又受到材质影响响. . 若若TH=TL，=0, W=0 这就说明了单一热源不能转换为功，必须有两个热源。这就说明了单一热源不能转换为功，必须有两个热源。 卡诺循环，卡诺循环，可逆可逆最大，相同最大，相同T TH H,T,TL L无论经过何种过程，无论经过何种过程，可逆可逆是是相同的，实际热机只能接近，不能达到相同的，实际热机只能接近，不能达到 18例4-1 某一热机工作于1500K 的高温热源与293K 的低温热源之间，

9、若每一循环中工作介质向高温热源吸热200kJ计算（1）此热量中最多可转换成多少功？（2）如果工作介质在吸热中，与高温热源的温差是50K，与低温热源的温差为20K，则该热量中最多可转变为多少功？热效率为多少？（3）如果循环过程中，不仅存在着温差传热，而且，由于摩擦有使循环减少40kJ的功，热效率为多少？19解（1）热机的最高效率为卡诺循环的热效率：21293max1500110.805TT 此热可转化为最大功的数值是：maxmax10.802200161(k )WQJ20（2）由于温差传热，实际循环的最高温度为T=1500-150=1350K,实际循环的最低温度为293+20313K如果不考虑其

10、他损失，那么卡诺热机的效率为：21313max1350110.768TT 可转变的功为：0.768 200 153.6W 21（3）若循环过程中既考虑温差又考虑摩擦损失，所得功为153.6-40113.6kJ热效率为：113.6max2000.568WQ22例42有人设计一个热机，从温度为400K处汲取25kJ/S的热量，在温度为200K处放出12 kJ/S的热量，并提供15Kw 的机械功，判断此设计指标能否实现？23解：卡诺效率是相同温度间工作的热机间的最高效率：12200max4000.5T6 0.5而设计的热机的效率：违背热力学第二定律根据热力学第一定律1225

11、 1213(0)WQQkJU也违背热力学第一定律24三熵函数与熵增原理三熵函数与熵增原理 n1.1.熵函数熵函数 通过研究热机效率推导出熵函数的定义式通过研究热机效率推导出熵函数的定义式 对于可逆热机有对于可逆热机有 HLHHLHCTTTQQQHCHLTTQQ11OTQTQLLHH0RQT可逆也即也即TQdSR熵定义熵定义 25对于可逆循环0RQT可逆0RQT不可逆120RRRA BB AQQQTTT可逆对于不可逆循环Clausius不等式TS12AB3320RRRA BB AQQQTTT可逆31RRA BA BQQTT则有：即：RQT可逆只与始终态有关260RQT不可逆120RRRA BB

12、AQQQTTT不可逆对于不可逆循环TS12AB31RA BQST 2RA BQST则有：若途径2不可逆因27可逆 不可逆HLHHT -T()()()TQHLHLHQQQQQ可可逆可逆不可逆对不可逆过程：对不可逆过程： 对可逆过程：对可逆过程： TQdS可逆TQdS不可逆热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式： TQdS 不可逆不可逆= =可逆可逆28注意：注意：n熵状态函数。只要初，终态相同，熵状态函数。只要初，终态相同，QTS可逆可逆对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用可逆过程的热温熵积分进行熵变计算可逆过程的热温熵积分进行熵变计算292

13、. 2. 熵增原理熵增原理 对于孤立体系（或绝热体系）对于孤立体系（或绝热体系）OQ TQdS0dS0tS由由熵增原理表达式。熵增原理表达式。0 00 不可逆过程不可逆过程0tS=0 =0 可逆过程可逆过程30结论：结论： 自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程；自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程；oStoStsursysSSSt同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，违背其中任一定律，其过程就不可能实现。违背其中任一定律，其过程就不可能实现。总熵变为总熵变为自发进行的限度自发进行的限度自发进行的方向自发进行的方向 31四熵变

14、的计算四熵变的计算 n1.1.可逆过程的热温熵计算可逆过程的热温熵计算 TQTQdSR可据热一律据热一律SWQdHSRRWQdH可逆过程可逆过程同除同除 T T 得：得： TWTQTdHSRRTWTdHTQdSSRR又又 VdPWSR对理想气体对理想气体: : dH=nCpdT PnRTV dPdTndSpPnRTTC1212lnlnPPnRTTnCpS32相变化熵变相变化熵变 QH VVTHS相变化的熵变相变化的熵变相变化皆属于可逆过程，相变化皆属于可逆过程，并且相变化的热量，据能量平衡方程知：并且相变化的热量，据能量平衡方程知：. .环境熵变环境熵变 热力学环境：一般指周围大自然（可视为恒

15、温热源）热力学环境：一般指周围大自然（可视为恒温热源）00rTQTQSsyssusur33例43n1mol的理想气体在125时，于气缸内进行等温不可逆压缩，压力自102KPa到103KPa，在压缩时，热量传给27度的蓄热器，实际压缩所需要的功比进行同样压缩的可逆过程多20，试计算气体的熵变，蓄热器的熵变和总熵变34解：对于1mol的理想气体，进行等温可逆压缩所需要的功：212310ln8.314(125273.15)ln107622.1( )ppWRTJ 可逆1.21.2( 7622.1)9146.5( )WWJ 可逆(/)SSJK 总气蓄热器 S11.33实际压缩需要的功：气体的熵变蓄热器的

16、熵变总熵变30.47(/)QWTTSJK蓄热器蓄热器蓄热器213210ln8.314ln19.14)10ppSRK 气（J/35例44在一个绝热容器中，温度为90度的水5千克和温度为20度的水10千克相混合，求此过程熵的变化。并说明为什么混合过程是一个不可逆过程。36解：设水的平均热熔为4.186kJ/Kg/K混合后水的温度为121212273.15 43.33273.15 43.33273.15 90273.15 20lnln54.186ln104.186ln0.326(/)mmTTppTTSSkJK + S =m c+m c混合过程中熵的变化5 90 10 205 10mt=43.33度因

17、为绝热，环境的熵变为零所以总熵变即为0.326kJ/K混合过程是一个不可逆过程374 4 熵平衡和熵产生熵平衡和熵产生 n熵平衡方程熵平衡方程 将容量性质衡算通式用于熵，得将容量性质衡算通式用于熵，得: :i入Si出S产生S积累S= =- -+ +38 T 限制表面上热流通过处的温度限制表面上热流通过处的温度, T 代表始态温度代表始态温度, T 代表终态温度代表终态温度物料物料热量热量 TTTQ S 单位质量物料的熵；单位质量物料的熵； 熵携带者熵携带者功与熵变化无关，功不携带熵功与熵变化无关，功不携带熵。物料携带的熵物料携带的熵 = = mS热流携带的熵热流携带的熵 = =式中式中: :

18、m 物料的质量；物料的质量；39是代数值，是代数值，以体系收入者为正，体系支出者为负以体系收入者为正，体系支出者为负于是于是: :入S入)(iism 11TTTQ 22TTTQ出S出)(iism 33TTTQ熵平衡方程为熵平衡方程为: :体系S入（)iism TTTQ产生S出)(iism将此整理将此整理, ,得得: :体系S)(iism TTTQ产生S(5-33)(5-33)熵平衡方程熵平衡方程注意：注意：iism TTTQ402.2.熵产生熵产生 体系S)(iism TTTQ产生S上式中：上式中： 体系总的熵变；体系总的熵变； 因物流流进，流出限定容积而引起的熵变化；因物流流进，流出限定容积

19、而引起的熵变化； 因热流流进因热流流进, ,流出限定容积而引起的熵变化；流出限定容积而引起的熵变化； 因体系的内在原因引起的熵变化，与环境无关，因体系的内在原因引起的熵变化，与环境无关， 属于内因熵变。属于内因熵变。引起熵产生的内在原因实际上是由于体系内部不可逆性而引起熵产生的内在原因实际上是由于体系内部不可逆性而引起的熵变化。这可以用孤立体系的熵平衡方程来证实。引起的熵变化。这可以用孤立体系的熵平衡方程来证实。 41对孤立体系：因与环境没有质量交换，也没有能量交换对孤立体系：因与环境没有质量交换，也没有能量交换 0iism0 TTTQ0S入0S 出代入熵平衡方程中代入熵平衡方程中 产S体系S

20、孤S= = =由热二律知由热二律知: : 可逆过程可逆过程 0S孤0S 产不可逆过程不可逆过程 0S孤0S 产42结论：结论：n熵产生可以用作判断过程方向的准则熵产生可以用作判断过程方向的准则 0 0 0 时，体系内部的过程不可逆或自发；时，体系内部的过程不可逆或自发；=0 =0 时，体系内部的过程可逆或平衡；时，体系内部的过程可逆或平衡；433. 3. 熵平衡方程的特殊形式熵平衡方程的特殊形式 绝热过程绝热过程 0TQ)(iism产生S体系S可逆过程可逆过程0产生S)(iismTQ体系S= = + +稳流过程稳流过程0体系S)(iismTQ产生S=0=0+ + +封闭体系封闭体系0)(iis

21、mTQ产生S体系S= = + +44n一气体服从理想气体定律，它稳定流过某一绝热容器，其入口和出口连接两根绝热管，其中入口管的温度和压力为：450K, 5*105Pa,出口管压力和温度为： 300K, 1*105Pa，求此系统的熵产生。n气体的Cp为p0.026ln0.86/CTkJkg K例4-60.287/RkJkg K气体的R45解：由稳流体系的熵平衡方程：)(iismTQ产生S=0=0+ + +因管道绝热，Q=02211ln0.0509/.pTCPTPTSdtRkJkg K产生46474 4-2. -2. n如如: : 有一人声称发明了一台稳流装置，将有一人声称发明了一台稳流装置，将1 1KgKg温度为温度为373373K K的饱和蒸