高三数学高考导数专题6：三次函数_第1页
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1、专题6： 三次函数 1已知在时有极值0，则ABC和D以上答案都不对【解析】函数，又函数在处有极值0，或，当时，方程有两个相等的实数根，不满足题意；当时，方程有两个不等的实数根，满足题意；故选：2已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是ABCD【解析】函数的导数，由得或，此时为增函数，由得，此时函数为减函数，即当时，函数取得极大值，当时函数取得极小值，当时，不满足条件，当时，（2），（1），（3），若存在唯一的正整数，使得，则唯一的正整数，则满足，即，得，得，则实数的取值范围是，故选：3设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是AB，C，D，【解析】设，两个函数图象如图：要使

2、存在唯一的正整数，使得，只要，即，解得；故选：4已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是ABCD【解析】由，得到，因为函数在上是单调函数，所以在恒成立，则，所以实数的取值范围是：，故选：5若函数在区间，上有极值点，则实数的取值范围是AB，CD，【解析】函数，若函数在区间，上有极值点，则在区间，内有零点由可得，当时，函数的导函数等于零时值只有1，可是两边的单调性相同，所以不能等于2故选：6若在处取得极大值10，则的值为A或B或CD【解析】，又在处取得极大值10，（1），（1），或，当，时，当时，当时，在处取得极小值，与题意不符；当，时，当时，当时，在处取得极大值，符合题意；则，故选：7如果函数

3、在区间上为减函数，在上为增函数，则实数的取值范围是ABCD或【解析】函数又函数区间上为减函数，在上为增函数，故选：8已知函数在区间，上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是AB，CD【解析】函数，求导，由在，上既有极大值又有极小值，则在，内应有两个不同实数根，解得：，实数的取值范围，故选：9已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是AB，CD【解析】函数在区间上不是单调函数在区间上有根当时，不满足条件当时，（1），故选：10函数在上无极值，则3【解析】函数在上无极值即导函数在上无根在上恒有；当时，式解为 或；显然时，式不成立；当时，式解为或；显然时，式不成立；当时，式解为，故答案为：311设函数有两个不同的极值点，且对不等式恒成立，则实数的取值范围是或【解析】因，故得不等式即由于令得方程，代入前面不等式，并化简得解不等式得或，因此，实数的取值范围是或故答案为：或12若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是，【解析】函数，若函数在区间上递减，故在区间恒成立，即在区间恒成立，令，令，解得：，令，解得：，在，递减，在递增，而，（3），故故答案为：，13若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是，【解析】由题意，故在，上是增函数，在上是减函数，作其图象如右图，令得，或；则结合图象可知，；解得，；故答案为：，14已知函

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