辽宁科技大学-材料科学基础-纯金属的凝固

1、第三章第三章 纯金属的凝固纯金属的凝固金属材料的加工、制备过程中一个重要的途径是熔炼和金属材料的加工、制备过程中一个重要的途径是熔炼和凝固，几乎所有的金属制品都必须经过金属的熔炼和凝凝固，几乎所有的金属制品都必须经过金属的熔炼和凝固过程。通过熔炼得到符合成分要求的液态金属，然后固过程。通过熔炼得到符合成分要求的液态金属，然后浇注在铸型中，凝固后获得铸锭或成型的铸件，铸锭再浇注在铸型中，凝固后获得铸锭或成型的铸件，铸锭再经过冷热变形以制成各种型材、棒材、板材和线材。经过冷热变形以制成各种型材、棒材、板材和线材。凝固组织凝固组织材料的力学性能、加工材料的力学性能、加工性能等性能等液态金属结晶、凝固

2、过程液态金属结晶、凝固过程中各种参数中各种参数控制凝固过程，保证铸件控制凝固过程，保证铸件或铸锭的质量，形成合理或铸锭的质量，形成合理的凝固组织，对提高材料的凝固组织，对提高材料的性能，发挥材料潜力有的性能，发挥材料潜力有着重要的意义。着重要的意义。：物质由液态冷却转变为固态的过程；：物质由液态冷却转变为固态的过程； 有些材料由液体冷却到某一温度时变成固体，其有些材料由液体冷却到某一温度时变成固体，其流动流动性及物理性能发生突然变化性及物理性能发生突然变化，凝固后的固体是晶体，凝固后的固体是晶体（金属）；（金属）；结晶是铸锭、铸件、金属焊接生产的主要过程。 另外有些材料的液体，在冷却过程中是另

3、外有些材料的液体，在冷却过程中是逐渐变硬逐渐变硬的，的，它的它的物理性质也不会发生突然变化物理性质也不会发生突然变化，固化后的物质一，固化后的物质一般是非晶体般是非晶体玻璃、聚乙烯。玻璃、聚乙烯。液态液态固态固态冷却冷却 4.1 结晶的过冷现象结晶的过冷现象 Tm理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点） Tn 实际结晶温度实际结晶温度由图可见：开始由图可见：开始T，到，到Tm并不并不结晶，而到结晶，而到Tn 才开始结晶，才开始结晶，结结晶中放出结晶潜热补偿了冷却晶中放出结晶潜热补偿了冷却时散失的热量时散失的热量，使，使T不变，曲线不变，曲线上出现上出现“平台平台”，结晶完毕后，结晶完毕后，T又

4、随又随增加而降低。增加而降低。4.1 结晶的过冷现象结晶的过冷现象金属的金属的Tn总低于总低于Tm这种现象，叫这种现象，叫过冷现象过冷现象。金属的实际结晶温度（金属的实际结晶温度（Tn）与理论结晶温度）与理论结晶温度（Tm）之差，称为）之差，称为过冷度过冷度，用，用T表示。表示。T = Tm TnT不是恒定不变的，它取决于：不是恒定不变的，它取决于： a. 金属的纯度金属的纯度，T ； b. 冷却速度冷却速度，Tn，T。可见，过冷是金属结晶的必要条件可见，过冷是金属结晶的必要条件(不过冷就不能不过冷就不能结晶结晶)。 GL，GS随随T而而，但但GLGS ，相，相交，交点对应的交，交点对应的温度

5、就是温度就是Tm。 4.2 结晶的热力学条件结晶的热力学条件 讨论讨论: 当当T=Tm时，时，GL=GS ，动态平衡，不熔化也，动态平衡，不熔化也 不结晶；不结晶； 当当TTm时，时，GLGS ，L稳定，发生熔化稳定，发生熔化 ； 当当TGS ，S稳定，稳定， 发生结晶。发生结晶。可见，可见，结晶的热力学条件结晶的热力学条件是：是： GSGL或或 G = GSGL0满足此条件要有满足此条件要有T, T,G。T 是结晶的必要条件（外因）是结晶的必要条件（外因）G 是结晶的驱动力（内因）是结晶的驱动力（内因） 如图所示，液态金属的结构介于气体（短程无如图所示，液态金属的结构介于气体（短程无序）和晶

6、体（长程有序）之间，即长程无序、短程序）和晶体（长程有序）之间，即长程无序、短程有序。液态金属中存在许多有序。液态金属中存在许多微小的规则排列的原子微小的规则排列的原子集团集团，称为称为“近程规则排列近程规则排列”。4.3 液态金属的结构液态金属的结构每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起伏，每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起伏，所以过冷液态中的结构起伏，是固态晶核的所以过冷液态中的结构起伏，是固态晶核的胚芽，称为胚芽，称为晶胚晶胚。晶胚达到一定尺寸，能稳。晶胚达到一定尺寸，能稳定成长而不在消失，称为定成长而不在消失，称为晶核晶核。 液态金属中处于时而形成、时而消失、液态金属中处于时而形成、时而消

7、失、不断变化的不断变化的“近程规则排列近程规则排列”的原子集团，的原子集团，称为称为结构起伏结构起伏。4.4 4.4 纯金属的结晶过程纯金属的结晶过程结晶：结晶：是晶体在液相中从无到有，由小变大的是晶体在液相中从无到有，由小变大的过程过程。从无到有可看作是晶体由。从无到有可看作是晶体由“胚胎胚胎”到到“出生出生”的过程，称为的过程，称为生核生核；由小变大可以看；由小变大可以看作是晶体出生后的成长过程，叫作是晶体出生后的成长过程，叫长大长大。结晶过。结晶过程可描述如下：程可描述如下： 结晶的一般过程结晶的一般过程是由形核和长大两个过程交是由形核和长大两个过程交错重叠组合而成的过程。错重叠组合而成

8、的过程。 4.5 形核规律形核规律 结晶条件不同，会出现两种不同的形核方式：结晶条件不同，会出现两种不同的形核方式：均匀形核均匀形核：新相晶核是在母相中均匀生成，不：新相晶核是在母相中均匀生成，不 受杂质粒子的影响。受杂质粒子的影响。 非均匀形核非均匀形核：新相优先在母相中存在的杂质处：新相优先在母相中存在的杂质处 形核。形核。 实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但研实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但研究均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而且究均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而且这种规律又适用于非均匀形核。这种规律又适用于非均匀形核。1. 1. 均匀形核均匀形核 金属晶核从过冷液相中以金属

9、晶核从过冷液相中以结构起伏结构起伏为基础为基础直直接涌现接涌现自发形成，这种方式为自发形成，这种方式为均匀形核均匀形核。均匀形。均匀形核也称为自发形核：无择优位置的形核。核也称为自发形核：无择优位置的形核。1 1）形核时的能量变化）形核时的能量变化 过冷金属液体通过过冷金属液体通过“结构起伏结构起伏”时聚时散、时聚时散、短程有序的原子集团短程有序的原子集团可能成为均质形核的可能成为均质形核的“晶胚晶胚”晶胚出现导致体系能量变化晶胚出现导致体系能量变化. .晶胚晶胚能能否形成否形成晶核，由晶核，由两方面的自由能变化两方面的自由能变化所决定：所决定：1 1) ) LS体积体积自由能降低：自由能降低

10、：GVL-S是结晶的驱是结晶的驱动力动力。 2) 2) S形成出现新的表面，使表面自由能增加：形成出现新的表面，使表面自由能增加：GA是结晶的阻力是结晶的阻力。 G = r3GV+ 4r234两者之和就是：两者之和就是：出现一个晶胚时总的自由能变出现一个晶胚时总的自由能变化化，用，用G表示。表示。 G =GVL-S L-S + +GA = = VGV+AGV 单位体积的单位体积的L S相自由能差相自由能差 GV = GSGL0 单位面积的表面能。单位面积的表面能。在一定温度下在一定温度下GV、是确定值，是确定值，所以设晶胚为球形，半径为所以设晶胚为球形，半径为r，则，则 G是是r的函数的函数:

11、2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. 可见，可见，G随随r的变的变化曲线有一最大值，化曲线有一最大值，用用G*表示。与表示。与G*相相对应的晶胚半径称为对应的晶胚半径称为临界晶核半径临界晶核半径，用，用r*表表示。示。G = 0 的晶核半的晶核半径用径用r0表示。表示。 G随随r的变化曲线的变化曲线 G = r3GV+ 4r234分析分析G r 曲线：曲线： 1）r r* 的晶胚的晶胚 因为一切自发过程都朝

12、着因为一切自发过程都朝着G减小的方向进减小的方向进行，行，r r* 的晶胚的晶胚 因为长大，使因为长大，使G减小能自发进行。所以减小能自发进行。所以一一旦出现，不在消失，能长大成为晶核旦出现，不在消失，能长大成为晶核。 当当 r r0时，因为时，因为G 0, 为为亚稳定晶核亚稳定晶核。3）r = r* 的晶胚的晶胚 长大与消失的趋势相等，这种晶长大与消失的趋势相等，这种晶胚称为胚称为临界晶核临界晶核。r* 为为临界晶核半径临界晶核半径。 可见，在过冷液体中，不是所有的可见，在过冷液体中，不是所有的晶胚都能成为稳定晶核，晶胚都能成为稳定晶核，只有达到临只有达到临界半径的晶胚才可能成为晶核界半径的

13、晶胚才可能成为晶核。因为当半径为因为当半径为r* 时，时，G* 具有最大值具有最大值 所以所以 有有0rGGvr2*（2）求）求r*的大小（用求最大值法）的大小（用求最大值法）G = r3GV + 4r234 mmvTTLG 经研究表明：经研究表明： T对对影响甚微，影响甚微， 所以认为所以认为与与T无关。但无关。但T对对GV的影响很大。由的影响很大。由L、S相相G随随T的变化曲线可以看出：的变化曲线可以看出：GV为为T的的函数，并可证明它们之间有如下关系：函数，并可证明它们之间有如下关系： Tm 理论结晶温度（熔点）理论结晶温度（熔点）; Lm 单位体积的结晶潜热。单位体积的结晶潜热。Gvr

14、2*TLTrmm2* 可见，可见，r* 与与 T 成反比，即成反比，即 T增大，增大，r*减小，见右图，减小，见右图，r* T 关系曲线。关系曲线。但过冷液体中各种尺寸的但过冷液体中各种尺寸的晶胚分布也随晶胚分布也随T变化，变化，T增大，晶胚分布中最大尺增大，晶胚分布中最大尺寸的晶胚半径寸的晶胚半径rmax也增大，也增大，见图，见图，rmax T 关系曲线。关系曲线。r r* *-T -T 关系曲线关系曲线r rmaxmax-T -T 关系曲线关系曲线 两条曲线的交点所对应的过两条曲线的交点所对应的过冷度冷度T*为为临界过冷度临界过冷度。（结晶可能开始进行的最小结晶可能开始进行的最小过冷度过冷

15、度）。大小：）。大小： T* = 0.2Tm （K） r*、rmaxT 关系曲线关系曲线 当当T T*时，时， rmax T*时，时， rmax r*，结晶易于进行。，结晶易于进行。 两图结合得下图：两图结合得下图：临界晶核的形核功临界晶核的形核功G=-GG=-G体积体积+G+G表面表面 32VG4 4 4=-=-3 3将将 代入上式可得：代入上式可得：32mmkmm42 T2 TGG43LTLT 2mkm42 TG3LT 化简得化简得 GGk k，即形核时需外界供给能量。，即形核时需外界供给能量。2mkm42 TG3LT 2 2*2vrG （3）形核功）形核功Gvr2* 由由G-r 曲线可知

16、：在曲线可知：在r r* 时，长大使时，长大使G减小，减小，但在但在r*与与 r0之间，之间，G为正值。说明，为正值。说明，GVL-S减小减小还不能完全补偿还不能完全补偿GA的增加，还需要提供一定的能的增加，还需要提供一定的能量。量。将将 代入代入 *31*431*4*r2*34*223ArrrGA* 为临界晶核的表面积为临界晶核的表面积可见：可见：形成临界晶核时，体积自由能形成临界晶核时，体积自由能GVL-S减减小只能补偿小只能补偿2/3表面能表面能GA的增加量，还有的增加量，还有1/3的表面能必须由系统的的表面能必须由系统的能量起伏能量起伏来提供。来提供。能量起伏：系统能量是各小体积能量的

17、平均能量起伏：系统能量是各小体积能量的平均值，是一定的。各小体积能量并不相等，有值，是一定的。各小体积能量并不相等，有的高、有的低，总是在变化之中。的高、有的低，总是在变化之中。系统中各系统中各微小体积的能量偏离系统平均能量的现象微小体积的能量偏离系统平均能量的现象，称为称为能量起伏能量起伏。总之，均匀形核是在过冷液相中靠总之，均匀形核是在过冷液相中靠结构起伏结构起伏和和能量起伏能量起伏来实现的。来实现的。 （4）形核率）形核率 N单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目（晶核数目（晶核数目/cm3s）。）。 N对于实际生产非常重要，对于实际生产非常重要，N

18、高意味着单位体高意味着单位体积内的晶核数目多，结晶结束后可以获得细小晶积内的晶核数目多，结晶结束后可以获得细小晶粒的金属材料，这种金属材料不但强度高，塑性、粒的金属材料，这种金属材料不但强度高，塑性、韧性也好。韧性也好。形核率受形核率受两个因素两个因素控制：控制：)exp()*exp(21RTQRTGkNNN N1 为受为受形核功形核功影响的形核率因影响的形核率因子。子。 随随T增加，增加，T减小，减小，G*增大，增大，N1降低。降低。N2 受受原子扩散能力原子扩散能力影响的形核影响的形核率因子。率因子。随随T增加增加,原子扩散能力增强，原子扩散能力增强，N2增增大。大。 )exp()*exp

19、(21RTQRTGkNNN对纯金属，均匀形核的形核率与对纯金属，均匀形核的形核率与T的关系见下图。的关系见下图。可见，在到达一定的过冷度之前，液态金属中基可见，在到达一定的过冷度之前，液态金属中基本不形核，一但温度降至某一温度时，本不形核，一但温度降至某一温度时，N急增。急增。由于一般金属的晶体结构简单，凝固倾向大，在由于一般金属的晶体结构简单，凝固倾向大，在达到曲线的极大值之前早已凝固完毕，所以看不达到曲线的极大值之前早已凝固完毕，所以看不到曲线的下降部分。到曲线的下降部分。 2. 2. 非均匀形核非均匀形核 依附在已存在于液相中的依附在已存在于液相中的固态现成界面固态现成界面或或容器表面容

20、器表面上形核的方式。上形核的方式。 非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所非均匀形核规律和均匀形核基本相同，所不同的是不同的是：依附于固态现成表面上形核，界面：依附于固态现成表面上形核，界面能降低，结晶阻力减小，所需的形核功小了。能降低，结晶阻力减小，所需的形核功小了。 * *非均匀形核示意图非均匀形核示意图 设液相设液相L中有杂质中有杂质颗粒颗粒w，在其表面，在其表面形成晶核形成晶核，晶核，晶核为为球冠状球冠状，曲率半，曲率半径为径为r。 当晶核稳定存在时，三种表面张力在交点处当晶核稳定存在时，三种表面张力在交点处达到平衡：达到平衡： LW =W+L cos吉布斯自由能变化为吉布斯自由能变化为

21、： G=VGV +A 假设在平面基底（假设在平面基底（WW）上形成球冠晶核）上形成球冠晶核, ,晶核形成晶核形成时，增加的表面能为：时，增加的表面能为： 其中其中 分别为晶核与液相、晶核与基底、液相与基底间分别为晶核与液相、晶核与基底、液相与基底间的比表面能。的比表面能。 SLLWWWWG =A+AALLWWL、： 准备工作准备工作： 球冠体积：球冠体积：V= r3（23cos + cos3） 晶核与液体的接触面积晶核与液体的接触面积S1 ：AL = 2r2（1-cos） 晶核与杂质的接触面积晶核与杂质的接触面积S2：AW = r2 sin231 -晶核与基底接触角，称晶核与基底接触角，称湿润

22、角湿润角。 l l晶核与液相之间的表面能。晶核与液相之间的表面能。 ww晶核与基底之间的表面能。晶核与基底之间的表面能。 lwlw液相与基底之间的表面能。液相与基底之间的表面能。LW =W+L cos = r3(2-3cos+cos3)GV+r2L(2-3cos + cos3)3131)4cos 3cos - 2)(434(323LvrGr在现成基底在现成基底W上，形成一个晶上，形成一个晶核时总的自由能变化为核时总的自由能变化为G非非:G非非 = VGV + Aii = VGV + ALL + AWW - AWLW = VGV + ALL + AW (W - LW) = VGV + ALL +

23、 AW(-Lcos) = VGV +L(AL - AWcos)=r3(2-3cos+cos3)GV+L2r2(1-cos)-r2sin2cosii1L2W2LWASSS 其中其中（2）求）求G*非非 = ？ 可见：非均匀形核的可见：非均匀形核的G*非非受受r*非非与与两个因素的影响。两个因素的影响。 由于由于 r*非非 = r* ，所以我们只讨论，所以我们只讨论不同时不同时G*非非的变化。的变化。2*LvGr 非（1）求）求r*非非 =？令令G *非非式求导且等于零，得：式求导且等于零，得：332VSL423coscosG(G4)34 非非*mm2 TLT非 由此可以看出大小与均匀形核相同。由

24、此可以看出大小与均匀形核相同。332VSL423coscosG(G4)34 非非332mmVSLmm42 T2 T23coscosG)G4 ()3LTL4 非非（323coscosGG4 非非均均104cos 3cos - 23*GG非1）= 0时时, G*非非 = 0 说明说明杂质本身就是晶核杂质本身就是晶核,不需要形核功。不需要形核功。2）= 180时时, G*非非 =G*, 相当于均匀形核相当于均匀形核, 基底不起作用基底不起作用。3）一般）一般在在0-180之间变化。之间变化。332VSL423coscosG(G4)34 非非或或 G*非非= G*均均 () ()与润湿角与润湿角关系关

25、系 影响非均匀形核的因素影响非均匀形核的因素（降低界面能）降低界面能）影响非均匀形核的因素影响非均匀形核的因素 a 过冷度：（过冷度：（N-T曲线有一下降过程）。曲线有一下降过程）。 b 外来物质表面结构：外来物质表面结构：越小越有利。点阵匹配原理：结越小越有利。点阵匹配原理：结构相似，构相似， 点阵常数相近。点阵常数相近。 c 外来物质表面形貌：表面下凹有利。外来物质表面形貌：表面下凹有利。（1 1）非均匀形核需较小的过冷度）非均匀形核需较小的过冷度, ,相差相差1010倍。倍。（2 2）随着过冷度的增加，形核速度由低向高的过渡平缓）随着过冷度的增加，形核速度由低向高的过渡平缓, ,不象均匀

26、形核时那样有突增高的现象。不象均匀形核时那样有突增高的现象。（3 3）随着过冷度增加形核速度达到最大值，曲线就下降并）随着过冷度增加形核速度达到最大值，曲线就下降并且中断（不需深度过冷）。且中断（不需深度过冷）。 非均匀形核的形核率非均匀形核的形核率N N与与TT的关系的关系 ，较小的过冷度下可获得较高的形核率，但，较小的过冷度下可获得较高的形核率，但非均匀形核的最大形核率小于最大的均匀形核率非均匀形核的最大形核率小于最大的均匀形核率*GG 非均T 较小时较小时 : N非非 较大较大 N 较小较小（1 1）非均匀形核率）非均匀形核率（2 2）均匀形核率）均匀形核率所以，所以，G*非非 G*，即

27、非均匀形核所需的，即非均匀形核所需的G*非非总是小于均匀形核的总是小于均匀形核的G*, 表明表明基底总会促进晶核的形成基底总会促进晶核的形成。若。若减小，非均匀形核越容易，减小，非均匀形核越容易，那么，影响那么，影响角的因素是什么呢？角的因素是什么呢？104cos 3cos - 23*GG非cos =（LW -W）/L 当液态金属确定后，当液态金属确定后，L值固定不变，那么值固定不变，那么只取决于（只取决于（LW -W）的）的差值。要使差值。要使，应使，应使cos1。只有。只有W时，时，L越接近越接近LW ，cos才越才越接近于接近于1。即，固态质点与晶核的表面能越小，它对形核的催化效应就。即

28、，固态质点与晶核的表面能越小，它对形核的催化效应就越高。越高。满足满足 小的条件：小的条件：固相质点与晶核晶体结构相同或相近固相质点与晶核晶体结构相同或相近 固态质点与晶核原子尺寸相近固态质点与晶核原子尺寸相近( (共格共格) )。 满足上述条件的质点称变质剂（孕育剂、人工晶核）。满足上述条件的质点称变质剂（孕育剂、人工晶核）。 * *在金属结晶时，有意加入一些变质剂，以达到细化晶粒的目的在金属结晶时，有意加入一些变质剂，以达到细化晶粒的目的变质处变质处理。理。作为非均匀形核基底是有条件的：作为非均匀形核基底是有条件的： 结构相似；结构相似； 尺寸相当。尺寸相当。 人们在这方面的认识还不全面，

29、主要还是靠人们在这方面的认识还不全面，主要还是靠经验，加一些形核剂，促进非自发形核，增加经验，加一些形核剂，促进非自发形核，增加N达到细化组织，改善性能的目的。如：达到细化组织，改善性能的目的。如：Fe能能促进促进Cu的非均匀形核；的非均匀形核；Ti能促进能促进Al的非均匀形的非均匀形核核。Zr能促进能促进Mg的非均匀形核，两者都是密排的非均匀形核，两者都是密排六方，而且点阵常数也相近，六方，而且点阵常数也相近， Mg a=0.3202nm, c=0.5199nm Zr a=0.322nm, c=0.5123nmWC为扁平六方结构，为扁平六方结构，Au为面心立方结构。为面心立方结构。面心结构的

30、面心结构的111晶面与六方结构的晶面与六方结构的(0001)晶晶面的原子排列情况完全相同，而且面的原子排列情况完全相同，而且Au与与WC在此二面上的原子间距也非常相近在此二面上的原子间距也非常相近, Au：a0.2884nm, WC：a=0.2901nm. 实验证明这种条件在某些场合不适用实验证明这种条件在某些场合不适用。Au结晶时，加入与结晶时，加入与Au结构不同的结构不同的WC大大大大促进形核，而加入相似的促进形核，而加入相似的WO2反而不促进反而不促进形核形核Sn也是如此。也是如此。 Tiller提出一种静电作用理论，认为表面能提出一种静电作用理论，认为表面能中有一项恒为负值的静电能中有

31、一项恒为负值的静电能e。碳化物的。碳化物的e大，导电性能好，使基底与晶核表面能减大，导电性能好，使基底与晶核表面能减少，促进形核。少，促进形核。(3)(3)依附基底的表面曲率依附基底的表面曲率：相同的曲率半径和相同的曲率半径和 角时，角时，凸面基底的晶胚凸面基底的晶胚体积最大，凹面基底的晶胚体积最小体积最大，凹面基底的晶胚体积最小。(4)(4)液态金属过热液态金属过热 对非均匀形核有很大影响，过热度大，质点对非均匀形核有很大影响，过热度大，质点的表面状态改变或质点减少，凹曲面变成的表面状态改变或质点减少，凹曲面变成平面，凹坑裂缝中金属熔化，促进非均匀平面，凹坑裂缝中金属熔化，促进非均匀形核的作

32、用消失，称为形核的作用消失，称为活性去除活性去除。形核率还受其它物理因素的影响形核率还受其它物理因素的影响 液相的宏观流动剧烈，增液相的宏观流动剧烈，增加形核率加形核率 施加强电场或强磁场施加强电场或强磁场 声学或超声振荡也能增高声学或超声振荡也能增高形核率形核率物理机械增殖物理机械增殖1.过冷是结晶的必要条件。过冷是结晶的必要条件。2. TTc,同时满足形核的三个条件（充要条件）：同时满足形核的三个条件（充要条件）：结构条件结构条件: rr*mm2 T*LT 能量条件：能量条件： 2mkm42 TG3LT 热力学条件：热力学条件： GS GL , 即即G 螺旋位错生长螺旋位错生长Vg3 二维

33、生核生二维生核生Vg2 （2）受）受TK影响，生长方式可相互转变。影响，生长方式可相互转变。abcVgTKna. 垂直生长机制nb. 二维台阶生长机制nc. 螺型位错台阶生长机制纯金属的生长形态纯金属的生长形态 根据晶体的界面性质及界面温度分布，纯金属的生根据晶体的界面性质及界面温度分布，纯金属的生长形态主要有两种：长形态主要有两种：a) 平面生长平面生长 晶体始终保持晶体始终保持平的表面向前生长，平的表面向前生长，并保持规则的几何并保持规则的几何外形。外形。b) 枝晶生长枝晶生长 晶体向树枝那晶体向树枝那样向前生长，不断样向前生长，不断分支发展。分支发展。平面长大平面长大(正温度梯度正温度梯

34、度)枝晶长大枝晶长大(负温度梯度负温度梯度)晶体是晶体是以平面方式生长还是以枝晶方式生长以平面方式生长还是以枝晶方式生长，主要主要取决于取决于液固界面前沿液体中的液固界面前沿液体中的温度梯度温度梯度。 界面前沿液相内的温度分布 (a)正温度梯度 (b)负温度梯度（a a）（b b）dT0dx dT0dx液液固界面前沿相中的温度分布固界面前沿相中的温度分布:（一）正温度梯度：（一）正温度梯度：（二）负温度梯度：（二）负温度梯度： 随界面向液相推移随界面向液相推移 x ，T ， T 。随界面向液相推移随界面向液相推移 x ,T , T ； 决定纯金属生长的界面形态的因素有：决定纯金属生长的界面形态

35、的因素有： 液液- -固界面前沿温度梯度。固界面前沿温度梯度。液液- -固界面的微观结构。固界面的微观结构。 按温度梯度分为正温度梯度和负温度梯度对纯金属生按温度梯度分为正温度梯度和负温度梯度对纯金属生长的界面形态进行分析。长的界面形态进行分析。1. 1.在正的温度梯度下在正的温度梯度下 正温度梯度正温度梯度( dT/dx( dT/dx0) 0)下，结晶潜热只能通过固相下，结晶潜热只能通过固相散出，界面推移速度受到固相传热速度的控制。晶体散出，界面推移速度受到固相传热速度的控制。晶体生长以平面状向前推进。生长以平面状向前推进。 晶体的生长形态，按界面类型有两种情况。晶体的生长形态，按界面类型有

36、两种情况。 1 1）粗糙界面）粗糙界面 2 2）光滑界面）光滑界面1. 1.在正的温度梯度下在正的温度梯度下 ： 1 1）光滑界面）光滑界面 光滑界面生长时，光滑界面生长时，原子必须通过台阶的侧向而扩展，原子必须通过台阶的侧向而扩展，所以界面是台阶状所以界面是台阶状，小平面与，小平面与T Tm m等温面呈一定角度。等温面呈一定角度。在在dT/dxdT/dx0 0时，这些小平面也不能过多地凸向液体，时，这些小平面也不能过多地凸向液体，所以界面从宏观上看也是平行于所以界面从宏观上看也是平行于T Tm m等温面的（等温面的（随随x , Tk , ）。因此，）。因此，受小平面长大的制约，以受小平面长大

37、的制约，以“小平小平面长面长 大大”方式长大长成方式长大长成“规则的几何外形规则的几何外形”。界面推进速度及方向界面推进速度及方向晶面法向长大方向晶面法向长大方向1. 1.在正的温度梯度下：在正的温度梯度下： 2 2）粗糙界面时）粗糙界面时按按“垂直生长垂直生长”机理而长大，机理而长大，当界面上有偶尔凸起而进当界面上有偶尔凸起而进入温度较高的液体中时，因过冷度下降晶体生长速度就入温度较高的液体中时，因过冷度下降晶体生长速度就会减慢甚至停止，周围部分会长上来使凸起消失，固液会减慢甚至停止，周围部分会长上来使凸起消失，固液界面为稳定的平面状（界面为稳定的平面状（随着随着x , Tk , ）。晶体生

38、晶体生长以接近平面状向前推移，最后长成长以接近平面状向前推移，最后长成“平面状平面状”。小凸起小凸起平直化平直化2. 2.在负的温度梯度下在负的温度梯度下 ：1. 1. 粗糙界面粗糙界面 液、固两相均散热，结晶潜热向液、固两侧散失液、固两相均散热，结晶潜热向液、固两侧散失 按按“垂直生长机理垂直生长机理”生长时，生长时，界面以树枝方式长大。界面以树枝方式长大。以二次晶轴、三次晶轴方式生长的树枝状结晶以二次晶轴、三次晶轴方式生长的树枝状结晶。如界面某处偶然伸入液相，则进入了如界面某处偶然伸入液相，则进入了T T更大的区域，可以更大的更大的区域，可以更大的速率生长，伸入液相中形成一个晶轴。速率生长

39、，伸入液相中形成一个晶轴。由于晶轴结晶时向两侧液相由于晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直于晶轴的方向又产生负温度梯度，这样中放出潜热，使液相中垂直于晶轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶轴。晶轴上又会产生二次晶轴。同理二次晶轴上又会长出三次晶轴等等同理二次晶轴上又会长出三次晶轴等等这种生长方式称为树枝状生长。这种生长方式称为树枝状生长。 树枝生长时，伸展的晶轴具有树枝生长时，伸展的晶轴具有一定的晶体取向。例如面心立方一定的晶体取向。例如面心立方为为；体心立方；体心立方。 树枝状生长在粗糙界面的物质树枝状生长在粗糙界面的物质中最明显，在光滑界面物质中往中最明显，在光滑界面

40、物质中往往不甚明显。往不甚明显。 . .凝固没完成凝固没完成时，倒掉液体，时，倒掉液体，可见树枝。可见树枝。 . .最后凝固的金属将树枝空隙填满，使每个枝最后凝固的金属将树枝空隙填满，使每个枝晶成为一个晶粒晶成为一个晶粒, ,看不到树枝。看不到树枝。金属的树枝晶金属的树枝晶金属的树枝晶金属的树枝晶金属的树枝晶金属的树枝晶冰的树枝晶冰的树枝晶粗大等轴树枝晶粗大等轴树枝晶 2. 2.在负的温度梯度下在负的温度梯度下 ：2. 2. 光滑界面材料光滑界面材料因随因随x x的增大的增大, ,T TK K , ,V Vg g 。受界面形貌的影响，。受界面形貌的影响，分以下两种情况：分以下两种情况： 值较小

41、的材料，为树枝方式长大，长成带值较小的材料，为树枝方式长大，长成带有小平面的树枝晶；有小平面的树枝晶； 值较大的材料，小平面长大，长成保持小值较大的材料，小平面长大，长成保持小平面特征的规则外形。平面特征的规则外形。杰克逊因子。杰克逊因子。 纯锑表面的纯锑表面的带有小平面带有小平面的树枝晶的树枝晶4.7 4.7 凝固理论的应用凝固理论的应用1. 晶粒大小的控制方法晶粒大小的控制方法 晶粒的大小晶粒的大小取决于形核率取决于形核率N和长大速度和长大速度Vg的的相对大小，根据分析计算，相对大小，根据分析计算，单位体积中的晶粒单位体积中的晶粒数目数目Zv为：为： Zv = 0.9（ ）3/4 Zs =

42、 1.1（ ）1/2可见，比值可见，比值 提高，提高，Zv，Zs增大，晶粒越细增大，晶粒越细小。小。即：即：凡能促进形核，抑制长大的因素，都能凡能促进形核，抑制长大的因素，都能细化晶粒。细化晶粒。 根据结晶时的形核和长大规律，为了细化铸锭根据结晶时的形核和长大规律，为了细化铸锭和焊缝区的晶粒，在工业生产中可以采用以下三和焊缝区的晶粒，在工业生产中可以采用以下三种方法：种方法： (1)(1) 提高提高TT 因为因为T增大，增大，N的增大的增大Vg的增大的增大 所以所以 N/Vg增增大，晶粒细化。大，晶粒细化。此法只对此法只对小型或薄壁铸件小型或薄壁铸件有效，较大的厚壁铸件有效，较大的厚壁铸件或形

43、状复杂的件不适用。或形状复杂的件不适用。提高提高T的方法：的方法：导热性好的金属模代替砂模；导热性好的金属模代替砂模；在模外加强制冷却；在模外加强制冷却；在砂模里加冷铁；在砂模里加冷铁；采用低温慢速浇注。采用低温慢速浇注。2022-4-29(2) 变质处理变质处理 在浇注前往液态金属中加入形核剂，促在浇注前往液态金属中加入形核剂，促进形成大量的非均匀形核来细化晶粒。此法进形成大量的非均匀形核来细化晶粒。此法用于大型铸件用于大型铸件。如：。如：Zr、TiAl及及Al合金；合金；Ti、Zr、V 钢；钢；Si-Ca 铸铁；钠盐铸铁；钠盐铝硅铝硅合金，都能达到细化晶粒的目的。合金，都能达到细化晶粒的目

44、的。(3) 振动、搅拌振动、搅拌 机械振动，电磁振动，加压浇注机械振动，电磁振动，加压浇注等。等。用于薄壁形状较复杂的铸件用于薄壁形状较复杂的铸件。10mm铸铁模具铸铁模具+700+加入变质剂加入变质剂10mm铸铁模具铸铁模具+7002022-4-29单晶体的制备单晶体的制备单晶体就是由一个晶粒组成的晶体单晶体就是由一个晶粒组成的晶体。制取单晶体。制取单晶体的基本原理是保证液体结晶时只形成一个晶核，的基本原理是保证液体结晶时只形成一个晶核，再由这个晶核长成一整块单晶体。再由这个晶核长成一整块单晶体。方法：方法：垂直提拉法，垂直提拉法，见图见图4.254.25（a a）。）。尖端形核法，尖端形核法，见图见图4.254.25（b b）。）。应用：应用：单晶硅、锗是制造大规模集成电路的基本材料；单晶硅、锗是制造大规模集成电路的基本材料；单晶材料已成为计算机、激光、光通讯等技术领单晶材料已成为计算机、激光、光通讯等技术领