92实际问题与一元一次不等式

1、七年级数学第九章9.2实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式问题问题1: 20022002年北京空气质量良好年北京空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与全的天数与全年天数比达年天数比达55%,55%,如果到如果到20082008年这样的比值要超过年这样的比值要超过70%,70%,那么那么20082008年空气质量良好的天数要比年空气质量良好的天数要比20022002年至年至少增加多少少增加多少? ?分析分析:与与x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70?2002年北京空气质量良好的天数年北京空气质量良好的天数 用用x表示表示2008年增加的空气质量良好的天数年

2、增加的空气质量良好的天数,则则2008年北京空气质量良好的天数是年北京空气质量良好的天数是 提示提示:2008年有年有366天天3650.553650.55+x3650.55+x3661、一元一次不等式的概念。、一元一次不等式的概念。 含有一个未知数，未知数的次数是含有一个未知数，未知数的次数是1的的不等式，叫一元一次不等式。不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。、解一元一次不等式的一般方法、步骤。去分母、去括号、移项、合并、系数化为去分母、去括号、移项、合并、系数化为13、不等式的基本性质。、不等式的基本性质。如果如果ab,那么那么ac=bc如果如果ab,c0那么那

3、么acbc(或或a/cb/c)如果如果ab,c0那么那么acbc(或或a/c90解这个不等式，得解这个不等式，得10 x-100+5x9015x190 x2123在本题中，在本题中，x应是应是_数而且不能超过数而且不能超过_，所以，所以小明至少要答对小明至少要答对_道题。道题。20整整13 解解: :设设20082008年空气质量良好的天数比年空气质量良好的天数比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空气质量良好天空气质量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空气质量良好天空气质量良好, ,并且并

4、且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移项移项, ,合并合并, ,得得 x55.45x55.45由由x x应为正整数应为正整数, ,得得x56x56答答:2008:2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20022002年增加年增加5656天天, ,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的天数的70%70%问题问题2: 在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中, ,有有1010道抢答题道抢答题, ,答对一题答对一题得得1010分分, ,答错一题扣答错一题扣5 5分分, ,不

5、答得不答得0 0分分, ,小玲一道题小玲一道题没有答没有答, ,成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分分, ,她至少答对几道她至少答对几道题？题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数60分分解：设小玲答对的题数是解：设小玲答对的题数是x x，则答错的题数，则答错的题数是是9 9x, x,根据题意，得根据题意，得 10 x-5(9-x) 6010 x-5(9-x) 60解这个不等式，得解这个不等式，得 x 7x 7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题提问提问:小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有4种答题可种答题可能分别是能分别是7题或题或

6、8题题或或9题或题或10题题1 1、我班几个同学合影留念，每人交、我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一张彩色底片已知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人这张相片上的同学最少有几人？练习练习:解：解：设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX为正整数，为正整数，X=4X=4答：这张相片上的

7、同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人人。2 2. .小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，元，如果她钢笔和笔记如果她钢笔和笔记本共买了本共买了8 8件，每一种至少买一件件，每一种至少买一件, ,则她有多少种购则她有多少种购买方案？买方案？解：解：设他可以买设他可以买x x支钢笔支钢笔, ,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1XX为正整数，为正整数， 答答: :小兰有小兰有4 4种购买方案种购买方案, , 4 4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本本笔记本, , 3 3支钢笔和支钢笔和5 5本笔记本笔记, , 2 2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本笔记, , 1 1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本笔记. .实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元