对称问题圆与直线相关问题2013高一

1、一、复习一、复习 点关于点对称、曲线关于点关于点对称、曲线关于点对称点对称 的问题的问题,请说方法。请说方法。1(1)点点A(1,2)关于关于O (3,-2)的对称点的对称点A( , )(2)A(x,y)关于点关于点O(a,b)对称的点对称的点A( , )5 -6(3)曲线曲线C:F(x,y)=0关于关于O(3,-2)的对称的对称的曲线的曲线C的方程是的方程是F(6-x,-4-y)=02a-x 2b-y2.直线直线l1:x+3y-2=0关于点关于点M(3,-2) 的对称的直线的对称的直线l2的方程是的方程是083 yx2.点点M(-2,2)关于直线关于直线l:y=2x+1 的的对称点对称点M的

2、坐标是的坐标是3.点点P(3,5)关于直线关于直线l:x-3y+2=0 的对称点的对称点P的坐标是的坐标是 )0 , 2( M) 1, 5( P二、轴对称问题(一一)点关于一般直线点关于一般直线(轴轴)对称对称点点M(a,b)关于直线关于直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时不同时为零为零)的对称点为的对称点为M(x,y).则有直线则有直线l为线段为线段MM的中垂线的中垂线022-1kklMMCbyBaxA法一：的坐标点的交点与直线）直线（的直线方程过）法二：求（)5(4) 3()2(1MlMMMMkkMMl3.求与直线l1:2x-y-2=0关于直线l:x-y-1=0对称的直线l2的方程.X

3、-2y-1=04.直线l1:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程是 2x+11y+16=0 (x,y) (x,-y)XOY(-x,y)(二二)点关于特殊直线对称点关于特殊直线对称(1)点点(x,y)关于关于X轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 (2)点点(x,y)关于关于Y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是(x,-y) (-x,y)(-y,-x)XOy=xy=-xY(y,x)(3)点点(x,y)关于直线关于直线y=x对称点的坐标是对称点的坐标是 (4)点点(x,y)关于关于y=-x对称点的坐标是对称点的坐标是(y,x)(-y,-x)(x,y)(5)点点(x,y)关于原

4、点对称点的坐标是关于原点对称点的坐标是 (6)点点(x,y)关于关于x=m对称点的坐标是对称点的坐标是 (7)点点(x,y)关于关于y=n对称点的坐标是对称点的坐标是(-x,-y)(2m-x,y)(x,2n-y)5.曲线曲线C:(x-1)2+(y+2)2=1 (1)C关于关于X轴对称的曲线轴对称的曲线C方程是方程是 (2)C关于关于Y轴对称的曲线轴对称的曲线C方程是方程是(3)C关于关于y=x对称的曲线对称的曲线C方程是方程是 (4)C关于关于y=-x对称的曲线对称的曲线C方程是方程是(5) C:y=2x+1关于原点对称的曲线关于原点对称的曲线C方程是方程是 (6)曲线曲线C:y=sin2x关

5、于关于x=m对称的曲线对称的曲线C方程是方程是(7)曲线曲线C:y=2x关于关于y=n对称的曲线对称的曲线C方程是方程是6.一束光线经过点A(-3,2),由x轴反射后,经过点B(2,3)射出,求反射光线所在的直线方程。7.A(-3,2),B(2,3),点P是直线l:x-y-1=0上一点,求|PA|+|PB|最小值;|PA|-|PB|最大值.作业.A(-3,5),B(2,15),点P是直线l:3x-4y+4=0上一点,求|PA|+|PB|最小值;|PA|-|PB|最大值.25x-y+1=026空间直角坐标系中空间直角坐标系中(1)点点(x,y,z)关于关于X轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 (2

6、)点点(x,y,z)关于关于Y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是(3)点点(x,y,z)关于关于Z轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是 (4)点点(x,y,z)关于原点关于原点O对称的点的坐标是对称的点的坐标是(5)点点(x,y,z)关于坐标平面关于坐标平面XOy对称点的坐标对称点的坐标是是(6)点点(x,y,z)关于坐标平面关于坐标平面YOZ对称点的坐标是对称点的坐标是(7)点点(x,y,z)关于坐标平面关于坐标平面XOZ对称点的坐标是对称点的坐标是(x,-y,-z) (-x,y,-z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) (x,y,-z) (-x,y,z) (x,-y,z)空间直角坐标系中

7、空间直角坐标系中(1)点点(1,2,3)关于关于X轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 (2)点点(1,2,3)关于关于Y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是(3)点点(1,2,3)关于关于Z轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是 (4)点点(1,2,3)关于原点关于原点O对称的点的坐标是对称的点的坐标是(5)点点(1,2,3)关于坐标平面关于坐标平面XOy对称点的坐标对称点的坐标是是(6)点点(1,2,3)关于坐标平面关于坐标平面YOZ对称点的坐标是对称点的坐标是(7)点点(1,2,3)关于坐标平面关于坐标平面XOZ对称点的坐标是对称点的坐标是(1,-2,-3) (-1,2,-3) (-1,-2,3) (-1,-2,-3) (1,2,-3) (-1,2,3) (1,-2,3)1、直线关于点的对称直线方程；2 、点关于直线的对称点；(三)有关对称的其他问题:举例:设函数f(x)的定义域为R,则下列命题中 (A)y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于Y轴对称