-平行四边形导学案(全章)

1、18.1.1 平行四边形及其性质（一）学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程: 一、自主预习（10分钟）1. 由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边，_个角,四边形的内角和等于度；2. 如图AB与BC叫 边，AB与CD叫边；ZA与/B叫 角，ZD与/B叫角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是自学课本1

2、.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用An:”表示，平行四边形ABCD记作2. 如图6BCD中，对边有组，分别是，对角有 ，分别是，对角线有 ，它们是。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论二、合作解疑（15分钟）1、如图，小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地， 其中一条边AB长为8m , 其他三条边各长多少？2、一个平行四边形的一个外角是 38。，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： 3厂ABCD有一个内角等于40。，则另外三个内角分别为： 4、 平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2： 3,则两邻边分别为： 5、在ABCD中，/A:zB:/C:

3、 zD的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.3 : 4: 4: 3C.3 : 3: 4: 4D.3 : 4: 3: 45、匚ABCD 的周长为40cm，ABC的周长为27cm,AC的长为 （）三、综合应用拓展（5分钟），-如图，AD BC，AE /CD，BD 平分ZABC，求证 AB=CE.四、当堂检测（10分钟）1. 在 ABCD 中，ZA= 50，贝UZB=度，ZC=度, ZD=度.2 .两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.它用符号“ 表示，平行四边形ABCD记作O3. 平行四边形的两组对边分别 且;平行四边形的两组对角分别 ;两邻角;平行四边形的对角线 ;平行四边形的面积二底边长

4、x .4 .在 CABCD 中，若ZA-zB = 40。，则Z =，/B =.5 .若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为 .6 .若CABCD的对角线AC平分/DAB，则对角线AC与BD的位置关系是.7 .如图，EABCD 中，CE 1AB，垂足为 E，如果ZA = 115。，贝U BCE =7题图8 .在 CABCD 中，DB = DC、ZA= 65，CE JBD 于 E，贝UZBCE =.9 .若在 EABCD 中，/A= 30 , AB = 7cm， AD = 6cm，贝U ScABC= .10 .如图，将EABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处

5、，则下列结论不一定成.AF11 .如图，下列推理不正确的是().(A) -AB CD BC + /C = 180 (B) vl =/2 AD /BC(C) -AD /BC 3 =Z4 (D) v A +ZADC = 180 /AB /CD12 .平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为().(A)5(B)6(C)8(D)12(三)补充提高1. DKBCD中，两邻角之比为1 :，则它的四个内角的度数分别是 .2. CABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，贝U AC的长是.3. 如图，在CABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与

6、CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢?平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、自主预习（10分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探一探按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线实验后思考：（1）从这个实验中你是否

7、发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段OA与OC，OB与0D有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角 线有什么性质?2.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？4. 结论平行四边形是中心对称图形.二、合作解疑（15分钟）1. 在CABCD 中，AC、BD 交于点 0,已知 AB=8cm，BC=6cm，KOB 的周长是 18cm，那么AAOD的周长是.2. CABCD 的对角线交于点 0，SAOBcm2，则 Sbcd=.3. CABCD的周长为60cm，对角线交于点0,0C的周长比AA0B的周长小8cm，贝UAB=cm， BC = m .4. CABCD中，对角

8、线AC和BD交于点0,若AC=8，AB=6，BD = m，那么m的取值范围是.5. CABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.6. 如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由综合应用拓展（5分钟）已知：如下图，ABCD的对角AC，BD交与点0.E，F分别是0A、0C的中点求证：OBE 也zODF.DA三、限时检测（10分钟）1 平行四边形一条对角线为25 和35。，则4个内角分一个内角分别为2. CABCD中，

9、对角线AC和BD交于0,若AC = 8,BD = 6,则边AB长的取值范围是3.平行四边形周长是40cm ,则每条对角线长不能超过cm.4 .如图，在CABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若ZEAF = 30 ,AB=6 , AD = 10，贝U CD =; AB与CD的距离为; AD与BC的距离为;ZD =.5. CABCD的周长为60cm，其对角线交于 0点，若AAOB的周长比ZB0C的周长多10cm ,贝U AB =, BC =.6. 在 CABCD 中，AC 与 BD 交于 0,若 OA = 3x, AC = 4x + 12，则 0C 的长为.7 .在 CABCD

10、 中，CA 1AB，/BAD = 120 ，若BC = 10cm，贝U AC =, AB =.8 .在 CABCD 中，AE JBC 于 E,若 AB = 10cm，BC = 15cm，BE = 6cm，则 CABCD 的面积为.9 .有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边 形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是 ().(A)(B)(C)(D)10 .平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和

11、16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm课后作业1. 在平行四边形中，周长等于 48，(1) 已知一边长12，求各边的长 (2)已知AB=2BC，求各边的长(3) 已知对角线 AC、BD交于点0,m0D与AOB的周长的差是10，求各边的长2 .如图，ABCD 中，AE JBD，ZEAD=60 ,AE=2cm，AC+BD=14cm，则 A0BC 的周长是cm .七、课后练习2 .在 ABCD 中，AC = 6、BD = 4,贝U AB 的范围是.3. 在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3), (x-4)和16, 则这个四边形的周长是.5

12、.如图，在 ABCD中，AB=6cm , BC=11cm，对角线AC,BD相交于点0，求ABOC与厶平行四边形的判定1学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形 的方法.2 .会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学习重点：平行四边形的判定方法及应用.学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.学习过程：一、自主预习（10分钟）【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2. 平行四边形具有哪些性质？3. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等 或对角线互相平分的四边形是不是平行

13、四边形呢？【活动二】探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框 架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具一一硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1 ）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？、（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗?（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平

14、行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、合作解疑（15分钟）证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）证明：（画出图形）例1已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、F是AC上的两点，并且AE=CF . 求证：四边形BFDE是平行四边形. 综合应用拓展 已知：如图， ABC , BD 平分/ABC , DE /BC , EF /BC,求证：BE=CF三、限时检测（10分钟）. .BC1 .如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,（ 1）若AD=8cm ,AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形

15、 ABCD为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 A0=_ _cm，D0=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边 形.2 .已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB 上, DF /BE，EF交BD于点0 .求 证：EO=OF.课后作业1. 已知：四边形 ABCD中，AD /BC,要使四边形 ABCD为平行四边形，需要增加条（只需填上一个你认为正确的即可）2. 如图所示，在 ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，图且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四

16、边形的个数为.三、解答题1. 已知：如图所示，在 ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形 AECF是平第DI行四边形.2.如图所示，BD是 ABCD勺对角线，AEL BD于 E, CF丄BD于 F，求证：四边形 AECF为平行四边2. 已知：如图，平行四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O, M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM DN，且BM=DN.平行四边形的判定2学习目标：1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用， 尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法. 学

17、习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.学习过程：一、自主预习（10分钟）1、平行四边形的判定方法有那些？2、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条 BC、AD加固，得到的四边 形ABCD是平行四边形吗？1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在中，AB=CD AB /CD,求证： .证明:、合作解疑（15分钟）1、已知：如图,ABCD 中,求证：BE=DFDE、F分别是AD、BC的中点,2. 几何语言表述：t AB=CD,AB CD 二四边形ABCD是平行四边形.2、已知：如图，ABCD中，E、F分别

18、是AC上两点，且BE山C于E , DF山C于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.综合应用拓展（5分钟）在CABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知 AE = CF, M、N是DE和FB的中点， 求证：四边形ENFM是平行四边形.三、限时检测（10分钟）1. 如图，ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD AB , PE /BC, DE /AC ,若ABC周长为 8,贝U PD+PE+PF=。2. 四边形ABCD是平行四边形，BE平分/ABC交AD于E, DF平分zSADC交BC于点F, 求证：四边形BFDE是平行四边形。3. 已知CABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与E

19、B交于G, CE与DF交于H,求证：四边形EGFH为平行四边形4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=6, BC=8 , ZA=120 , B=60BCD=150 ，求AD 的长。课后作业1 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）（A） 一组对边平行，另一组对边相等（B） 组对边平行，一组对角互补（C） 一组对角相等，一组邻角互补（D） 组对角相等，另一组对角互补2 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）(A)AD = BC，AB /CD(B) ZA =ZB，/C = /D(C) AB = BC，AD = DC(D) AB /CD，CD = AB3 能判定四边形ABCD是平行四边形的

20、条件是：Z A : Z : C :ZD的值为（）.（A）1 2 3 4（B）1 4 2 3（C）1 2 2 1AD(D)1 2 1 24 如图,E、F分别是CABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有(A)2 个 (B)3 个(C)4 个(D)5 个5. EABCD的对角线的交点在坐标原点，且 AD平行于x轴，若A点坐标为（一1，2），则C点的坐标为()(A)(1 , -2)(B)(2 , - 1)(C)(1 , - 3) (D)(2 , - 3)平行四边形的判定3学习目标：1. 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2 .能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算. 学

21、习重点：掌握和运用三角形中位线的性质.学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 学习过程：一、自主预习（10分钟）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是 如何判断的？1.三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】:（1 ）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半.二、合作解疑（10分钟）已知：如图，四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形E

22、FGH是平行四边形.综合应用拓展（10分钟） 已知：ABC的中线BD、CE交于点O, F、G分别是OB、OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形.三、限时检测(10分钟)1 . (1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边 H做三角形的中位线.(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线 第三边，并且等于 :2 .如图，厶ABC的周长为64 , E、F、G分别为 AB、AC、BC的中点，A 、B 、C 分别为EF、EG、GF的中点，AABC 的周长 .如果AABC EFG、 BC 分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n个三角形的周长是:3: ABC中，D、E分别

23、为AB、AC的中点，若 DE = 4，AD = 3，AE = 2，则ABC的周长 为:二、解答题1 :(填空)如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得 MN=20 m，那么A、B两点的距离是m,理由是:2 .已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长:课后作业F1. 如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，(1 )若 EF=5cm，贝U AB=cm ;若 BC=9cm，贝U DE=cm ；(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想.2. (填空)一个三角形的周长

24、是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.3. (填空)已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么AABC的周长是cm .18.2.1 矩形（1）学习目标：1 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.学习重点：矩形的性质.学习难点：矩形的性质的灵活应用.学习过程：教学目标：一、自主预习(10分钟)(1 )请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？(2) 试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形

25、的内角是多少度？(3) 观察图形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质, 还有：矩形的四个角 ;矩形的对角线 ;矩形是轴对称图形，它的对称轴是二、合作解疑（15分钟）问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于0,观察对角线所分成的三角形，你有什么发现?问题二将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗?证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 已知：求证：证明：四、例题学习例：已知：如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 0,且AC=2AB求证：AA0B是等边三角形。（注意表达格式完整性与逻辑性）拓展与延伸：本题

26、若将“AC=2AB”改为BOC=120 ”你能获得有关这个矩形的哪些结论？综合应用拓展在矩形ABCD中，两条对角线 AC、BD相交于0 ,ZACD=30（1）判断AA0D的形状；（2）求对角线AC、BD的长.三、限时检测（10分钟）1 .（填空）（1） 矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30。，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、（3） 已知矩形的一条对角线长为10cm ,两条对角线的一个交角为120。，则矩形的边长分别为cm , cm, cm , cm .2. （选择）（1）下列说法错误的是（）（A ）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角

27、线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A） 2 对（B） 4 对 （C） 6 对 （D） 8 对3. 已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分/BAD，厶OD=120。，求AEO的 度数.ADE18.2.1 矩形（二）学习目标：1 理解并掌握矩形的判定方法.2 使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力学习重点：矩形的判定.学习难点：矩形的判定及性质的综合应用.学习过程：一、自主预习（10分钟）1. 矩形是轴对称图形，它有 对称轴.2. 在矩

28、形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,若对角线AC=10cm, ?边BC=? 8cm ,?则ABO的周长为.3. 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线、学习新知：自学教材1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢？请说出最基本的方法：矩形具有平行四边形不具有的性质是：思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两 根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可 行？（得到矩形的一个判定）2做一做：按照画“边一直角、边一直角、边一直角、边”这样四

29、步画出一个四边形.判断它是 一个矩形吗？说明理由.（探索得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法.矩形判定方法1 : 矩形判定方法2 : （指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了.因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角.）二、合作解疑（10分钟）A（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么?（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4 ）对角线相等的四边形是矩形；（）（5 ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7） 对角线相等，且有一个角是

30、直角的四边形是矩形；（）（8） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9） 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.（）三、例题学习（10分钟）例1.:已知6BCD的对角线AC、BD相交于点O,MOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积.例2 已知：CABCD的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H .求证：四边形EFGH是矩形.练习二：（5分钟）（选择）1. 下列说法正确的是（）.（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（D ）对角互补的平行四边形是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形2.满足下列条件（）的

31、四边形是矩形A .有三个角相等B.有一个角是直角C.对角线相等且互相垂直D.对角线相等且互相平分综合应用拓展如图，M、N分别是平行四边形 ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证：四边形PMQN是矩形三、限时检测（10分钟）1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（A测量对角线是否相互平分C 测量一组对角是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（）B 测量两组对边是否分别相等D 测量其中三角形是否都为直角A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。3、如图，E

32、B=EC,EA = ED,AD=BC, ZAEB = /DEC,证明:四边形 ABCD 是矩形.4、已知四边形 ABCD中AC 1BD , E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证:四边形18.3.1 菱形的性质学习目标：1 掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2 .理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证 和计算，会计算菱形的面积.学习重点：菱形的性质1、2.学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.学习过程：、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题:活中的菱形有的四边形叫做菱。形，生2. 按探究步骤剪下一个四边形。 所得四边形为什么

33、一定是菱形？ 菱形为什么是轴对称图形？有 对称轴。图中相等的线段有： 图中相等的角有： 你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质: 证明:二、合作解疑（20分钟）菱形性质的应用1. 菱形的两条对角线的长分别是 6cm和8cm，求菱形的周长和面积2. 如图，菱形花坛 ABCD的边长为20cm，/ABC=60沿菱形的两条对角线修建了两条小路 AC和BD ,求两条小路的长和花坛的面积。3. 如图是边长为16cmAB=BC=16cm，则/仁的活动菱形衣帽架,若墙上钉子间的距离4. 如右图，在菱形 ABCD中，E, F分别是CB , CD上的点,且 BE=DF.求证：ABE

34、也zADF ; ZAEF= ZAFE.综合应用拓展如图，在菱形 ABCD中，E是AB的中点，且 DE 1AB , AB = 4.求：ZABC的度数；（2）菱形ABCD的面积.三、限时检测（10分钟）1 . 勺平行四边形叫做菱形.2 .按图示的虚线折纸，然后连接 ABCD可得菱形，由此可以得到的四边形是菱形.3 .木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是第3题图4 菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是 ，面积是5 下面性质中，菱形不一定具有的是（）A 对角线相等B是中心对称图形C 是轴对称图形D 对角线互相平分6 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是 一

35、组对边的距离是.7 .以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是 .1822菱形的判定学习目标：1 .理解并掌握菱形的定义及两个判定方法； 会用这些判定方法进行有关的论证和 计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维 能力.学习重点：菱形的两个判定方法.学习难点：判定方法的证明方法及运用.学习过程：一、自主预习（10分钟）1. 复习(1) 菱形的定义：(2) 菱形的性质1性质2(3) 运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2 【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3 【探究】用一长一

36、短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字, 四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1:注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直.通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2:、合作解疑(20分钟)1. 判断题，对的画“V”错的画“X”(1) .对角线互相垂直的四边形是菱形()(2) . 条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形(3) .对角线互相垂直且平分的四边形是菱形(4) .对角线相等的四边形是菱形()2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边 求证：四边形 AFCE是菱形