2019届二轮复习万有引力定律与航天名师公开课优质学案(全国通用)

1、名校名师推荐,第4讲万有引力定律与航天回忆知识.构建体系轨道定律她叫！tG.工双星模型地热夫体周期丁=恒显-行星系统、地球-卫星累统环烧天体运行速度仁讯窄=中心天体由度力=既:中心无体府的财=面积定律万布引力常. 史迪许考虑自制一L开普勘行星运动定律万书W力与耐力的关系羲达式相心赞冏相定律;表达式旨以万有引力4中心天体-JF 统天体模型定律与航天死万有引 力定律赤道G 1 =f?r+/trw: ft两极G F =nrjf忽略 M 转wtj?=（iLk丝4 K一零口3目主探究明确考向研究高考真题1.（多选）（2018全国卷I20）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学

2、家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）B.质量之和A.质量之积C.速率之和D.各自的自转角速度【考点定位】双星问题【点评】考查双星模型的典型问题：线速度、角速度、总质量等问题【难度】中等答案BC解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示P1i0r,H申_*今m-小门每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gmim2=mi 32门Gmim22个12=m232乜l=ri+r2由式得Gm2t吗=J

3、|,所以mi+m2=l-,lG质量之和可以估算，故B正确；由线速度与角速度的关系V=31得vi=W耳V2=w2由式得Vl+V2=3（1+2）=31,速率之和可以估算，故C正确；质量之积和各自的自转角速度无法求解，故A、D错误.2 .（2018全国卷n16）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为3 .67X10T1Nm2/kg2以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A.5X109kg/m3B.5M012kg/m3C.5X1015kg/m3D.5M018kg/m3【考

4、点定位】万有引力与重力的关系【点评】求密度最小值即求一种临界情况：赤道上物体所受重力为0【难度】中等答案C42解析脉冲星自转，边缘物体m恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有GMm=mr42,rT4Q又知M=p371r整理得密度p=彳=6.67X1011T（5.197103jkg/m5.2M0kg/m3.3. （2018全国卷出15）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为（）B. 4： 1D. 16 ： 1A.2：1C.8：1【考点定位】卫星运行规律【难度】较易答案C名校名师推荐,522

5、22解析由GMmLmr。口，工=黑,rTrGMt23则两卫星3=匕TqrQ.因为：q=4：1,故Tp：Tq=8：1.4.（多选）（2017全国卷II19）如图1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为To,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）A.从P到M所用的时间等于T0B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大C.从P到Q阶段，速率逐渐变小D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【考点定位】开普勒定律、机械能守恒【难度】较易答案CD1解析由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为jTo,根据

6、开普勒第二定律可知,从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于-1T0,选项4A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确.5.（2017全国卷出14）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行.与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（）A.周期变大B.速率变大C.动能变大D,向心加速度变大【考

7、点定位】卫星运行规律【难度】较易答案C解析根据组合体受到的万有引力提供向心力可得,2GMm4兀r2=m12r=mr=ma,解得T=名校名师推荐,4 urGMGM7GM，V=/丁，a=r,由于轨道半径不变，所以周期、速率、向心加速度均不变，1选项A、B、D错误；组合体比天宫二号的质量大，动能Ek=2mv2变大，选项C正确.6. （2016全国卷I17）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A.1hB.4hC.8hD.16

8、h【考点定位】同步卫星、开普勒定律【点评】抓住卫星的高度（轨道半径）决定其周期【难度】中等答案B解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律T2=k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示.11卫星的轨道半径为=/f2r解得T2=4h.L考情分析-每年基本上必有一题（只有17年卷I没有、16年卷n没有），开普勒定律、行星和卫星的运行规律、变轨、能量问题、双星问题、万有引力与重力关系等都考过，难度也有易、有难，所以复习时要全面深入，掌握各类问题的实质.精由精练综合提升突破

9、高频考点考点1开普勒定律的理解与应用关于开普勒第三定律的理解(1)适用于行星一恒星系统，也适用于卫星一行星系统等.(2)只有在同一系统内k才是定值.(3)k与中心天体质量有关.(4)对椭圆轨道、圆形轨道都适用.例(2018广东省佛山市质检一)哈雷彗星绕日运行的周期为T年，若测得它在近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍，则由此估算出哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力是在远日点受太阳引力的()2A.N2倍B.(2T4N)2N4倍2 4C.(2T3N11)倍D.丁32倍答案B解析设地球公转轨道半长轴为R1,哈雷彗星围绕太阳运行的半长轴为R2,由开普勒第三定3 3律可知112-=TT；哈雷彗

10、星在近日点距太阳中心的距离为NR1,在远日点距太阳中心的距离为2R2-NR1,哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力F1=NRm2,哈雷彗星在远日点时受到太阳2的引力为F=谭喘;彳则F1=(2TN)2N,故B正确.拓展练1 .(2018湖北省天门中学模拟)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别R1和R2(公转轨迹近似为圆)，如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率.则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是()碍8/12c卸.Ml答案B解析公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动，根据开普勒第三定律知,R=k，运动的周期之比,=嫄，在一个周期内扫过的

11、面积之比为S2=R2?,面积速率为S,可知面积速率之比为学，故B正确，A、C、D错误.TR2考点2万有引力与重力的关系地球表面上的物体所受重力特点:f赤道：GMmR2=mg+mwR重力与引力的关系MM、两极：G-Rm-=mgMm（2）自转可忽略时：GRT=mg可得：g=GM-,距地面h高处gGM-2R+hgR2oM=-,GM=gR.命题热点1考虑星球自转时引力与重力的关系例（2018山东省济宁市一模）假设地球为质量均匀分布的球体.已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为go、在赤道处的大小为g,地球半径为R,则地球自转的周期T为（）A.2元Rgoggo+ggo+gC.27fA/g0gD-2W*

12、答案B变式练一题多变2.在例2中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值30时，赤道上的某质量为m的物体刚好要脱离地面，万有引力常量为G,则地球的质量是（）432gogogo人表后$D.Gw0答案B解析设地球质量为M,在地球两极有：GMm=mgoR在赤道上对质量为m的物体刚要脱离地面时有:解得:命题热点2忽略星球自转时引力与重力的关系例_（多选）（2017高三第一次全国大联考（新课标卷I）在地球表面以初速度Vo竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点.假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度Vo竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点.则下列说法正确的是（）A.这

13、个行星的质量与地球质量之比为1：2B.这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1:2C.这个行星的密度与地球的密度之比为1：4D.这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1：2答案BCyo解析行星表面与地球表面的重力加速度之比为妇=1,行星质量与地球质量之比为g地2yp4t2g行R=-G2=7,故A错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为g地R4gTM行1,故B正确；这个行星的密度与地球的密度之比为史=-=1,故C正确；无法求出这个2 pM地4V行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D错误.拓展练3. （2018广东省惠州市第三次调研）宇航员登上某一星球后，测得该星球表面

14、的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A.0.5倍B.2倍C.4倍D.8倍答案D解析由GMRm-=mg得g=GM-43又M=p7-JR3/口4一付g=3TGpR,即g0cR所以该星球半径为地球半径的2倍，所以体积是地球体积的8倍，质量也是地球质量的8倍.考点3中心天体一环绕天体模型中心天体一环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即GMP=mr=mv-=marTr等，可得：233中心天体质量M=GT2,p=GT2R3（r=R时有p=GT2）环绕天体运行速度丫=、呼，加速度a=GML.命题热点1中心天

15、体质量、密度的计算例（2018福建省龙岩市上学期期末）2017年4月，我国成功发射了“天舟一号”货运飞船，它的使命是给在轨运行的“天宫二号”空间站运送物资.已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运行周期T）运动的弧长为s,对应的圆心角为3弧度.已知万有引力常量为G,地球表面重力加速度为g,下面说法正确的是（）A. “天宫二号”空间站的运行速度为SB. “天宫二号”空间站的环绕周期T=7C. “天宫二号”空间站的向心加速度为gD.地球质量M=g答案A解析“天宫二号”空间站的运行速度为v=S，选项A正确；角速度则周期T=2Jt=ttco号,选项B错误

16、；根据a=GML可知，“天宫二号”空间站的向心加速度小于g,选项C错prMmos3反；根据G?-=m32r,v=cor,解彳导:M=G2,选项D错误.拓展练4.（2018河南省濮阳市一模）探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为H,环绕的周期为T及环绕的线速度为v,引力常量为G,由此可得出（）,vTA.火星的半径为厂2兀(vT2 7Hl )B.火星表面的重力加速度为,Tv,2名校名师推荐,（八日Tv2C.火星的质量为万72GD.火星的第一宇宙速度为4 72v2Ty G(vT TH ;13答案B命题热

17、点2卫星运行参量分析例（2018广东省深圳市一调）人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星ba恰好出现在赤道上某建离地面高度为H,hV?的关系为V?VuVi.2 .变轨时能量变化特点：变轨时需要中心天体引力之外的力参与，所以机械能不守恒，轨道升高时（需加速）机械能增加，轨道降低时（需减速）机械能减小.忸（2018湖北省黄冈市质检）卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整.如图5所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道.图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R（R为地球半径）.设卫名校名师推荐,i3星在近地轨道运动的周期为T

18、,下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是（）B图5A.控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B.卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍C.卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍D.卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点答案D拓展练7.（多选）（2018安徽省蚌埠市一质检）如图6所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点，距地面高度为已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G,不计空气阻力，则下列结论正确的是A.导弹在C点的速度大于B.导弹在C点的加速度等于意%（R+h）C.导弹从A点运动到B点的时间为ZKR+hnjR

19、GMhD.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点答案BD解析对在C点处的圆轨道上运行的物体，根据万有引力提供向心力得:GMm2mv2=(R+h)R+h则v=、/9M-,导弓t在C点只有加速才能进入圆轨道,R+h所以导弹在C点的速度小于a/-GM,故A错误;R+h导弹在C点受到的万有引力F GM所以a= m= wk，故B正确;3根据开普勒第三定律，=双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即mim2TZ-2= mi w C=m2cor2, （ri + r2）另：Gmi + m2（门 +2 22 .,3 （ri +2）k,椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在椭圆轨道上运行的周期小于在圆轨

20、道上运行的周期T=2MRGMP，所以导弹从A点运动到B点的时间定小于圆轨道上的周期，故C错误；导弹做的是椭圆运动，地球球心位于椭圆的焦点上，故D正确.考点5双星、多星问题1 .双星问题双星总质量：m1+m2=2心3G2 .多星问题分析向心力来源是关键：一般是多个星球对它的万有引力的合力提供向心力.例O（多选）（20i8安徽省滁州市联合质检）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图7所示.若AOOB,则（）00Q图7A.星球A的质量一定小于星球B的质量B.星球

21、A的线速度一定小于星球B的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大答案AD解析双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据万有引力提供向心力得：GmLmB-mArA32=mBrB32,因为AOOB,所以mAmB,即A的质量一定小于B的质量，故A正确；双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据v=cor可知,星球A的线速度一定大于星球B的线速度，故B错误；根据万有引力提供向心力得：GmLmB4 /4 2 f=mA干a= mB千b,斛得 T= 2 社、/G mA+ mB 由此可知双星间距离一定，双星的总质量

22、越大，转动周期越小，故C错误；根据丁:24、2一,可知，若双星的质量一定,G（mA+mB）双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D正确.拓展练l的等边三8.（多选）（2018广东省高考第一次模拟）天文观测中心观测到有三颗星位于边长为角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图8所示.已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是A.三颗星的质量可能不相等B.某颗星的质量为碧23Glc.它们的线速度大小均为&畀D.它们两两之间的万有引力大小为16 44二4 9GT答案BD解析 轨道半径等于等边三角形外接圆的半径,123r = COS30 =

23、考1.根据题意可知其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相同，故这两颗星的质量相同， 所以三颗星的质量一定相同， 设为m2则2 Gmcos30 = m 4ZT W|,解得 m=4J2, l 33Gl它们两两之间的万有引力16 7414 9GT4 A错误，B、D正确；线速度大小为2巾 2jt电2 V3兄v = l =_v T T 3 13TC错误.名校名师推荐,29专题强化练巩固基础提升能力1 . （2018广东省潮州市下学期综合测试）北京中心位于北纬3954,东经11625.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在

24、北京中心正上方对北京拍照进行环境监测.则（）A .该卫星是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与北纬39 54,所确定的平面共面C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍答案 D解析 由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正上方拍照，所以地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动 N周，故A错误；即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故 D正确，C错误；若卫星平面与北纬 39。54所确定的平面共面，则地心不在轨道平面内，万有引力指向地心，故不能满足万有引力提供做圆周运动向心力的要求，故 B错误.2. （2018湖北省黄冈市检测）“嫦娥四号”被专家称为“四号

25、星”，是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料.已知万有引力常量为G,月球的半径为 R,月球表面的重力加速度为g, “嫦娥四号”离月球中心的距离为r,绕月周期为根据以上信息判断下列说法正确的是（）A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为B.月球的第一宇宙速度为好C. “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球D.月球的平均密度为 p=言2GI答案 B解析 根据万有引力提供向心力，得2G=m.得GM,又因为在月球表面物体受到的重力等于万有引力，有GMmR=m g,得GM=gR2,所以“嫦娥四号”绕月运行的速度为丫=、

26、严故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以由重力提供向心力，得mg=mv-,彳导v=VgR,故B正确；“嫦娥四号”要脱离月球的束缚才能返回地R球，而“嫦娥四号”要脱离月球束缚必须加速彳离心运动才行，故C错误；根据万有引力提供向心力GMml=m422r,得月球的质量463.23一一一23.471rbMGT37r,m=g2,所以月球的留度尸v=4=gt2r3,故tR33D错误.3.（多选）（2018广东省惠州市第二次调研）如图1所示是我国宇航员王亚平首次在距地球300多千米的“天宫一号”上所做的“水球”.若已知地球的半径为6400km,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2,下列关

27、于“水球”和“天宫一号”的说法正确的是（）图1A.“水球”的形成是因为太空中没有重力B.“水球”受重力作用，其重力加速度大于9.8m/s2C. “天宫一号”运行速度小于7.9km/sD. “天宫一号”的运行周期约为1.5h答案CD解析水球受重力作用，但其处于完全失重状态，其重力加速度由高度决定，越高重力加速度越小，但因其距离地面的高度较低，则其加速度接近9.8m/s2,则A、B错误；由万有引力7.9 km/s,则 C提供向心力得：v=:即，因离地面一定高度，则其速度小于第一宇宙速度正确；由万有引力提供向心力，得s 1.5 h,=2X3.14、上300尸103239.8X(6400X10)则D正

28、确.4.（2018广西桂林市、贺州市期末联考）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是2所示，则有（）高空探测卫星，各卫星排列位置如图图2A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同时间内转过的弧长最短.一兀C. c在4h内转过的圆心角是-3D. d的运动周期有可能是20h答案C解析地球同步卫星c的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同,根据a=co2r知，c的向心加速度大.由Gmm-=ma,得a=2,卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度

29、，而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故a错误；由GM2m=mv-,得v=、/GM,可知，rr；r卫星的轨道半径越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B错误；c是地球同步卫星，周期是24h,则c在4h内转过的圆心角是誓：X2兀故C正24h33r确；由开普勒第二定律k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h,故D错误.5.（多选）（2018广东省汕头市第二次模拟）“嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为径为Ri,月球半径为R2,则（）A .地球表面与月球表面的重力加速度之比

30、为Gi,在月球表面的重力为G2,已知地球半GiR22G2R12B.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为一一，一 一G1R22C.地球与月球的质量之比为GR22G2R1,G1R1,G2R2d.地球与月球的平均密度之比为GR2答案 BD解析地球表面的重力加速度为g1 = 詈,月球表面的重力加速度g2若，地球表面与月球表面的重力加速度之比为gG故A错误；根据第一宇宙速度公式.,giR1 g2R2yGR,故B正确；根据mg=GM2m，得“ =*，地球质量”1 =g!卜，月球的质量M2 = g2R2,所以地球与月球质量之比为 祟=噌=露，故C错误；平均密度 尸=潟，得上=* M2 g2R2 G2

31、R2V 4 tRGa g2R16.（多选）（2018吉林省吉林市第二次调研）轨道平面与赤道平面夹角为90 的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道.如图3所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45。的正上方按图示方向首次运行到南纬45。的正上方用时45分钟，则（）:北极3帮极A.该卫星运行速度一定小于7.9km/sB.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1:4C.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D.该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能答案AB解析该卫星运行的轨道半径大于地球半径，故其运行速度小于第一宇

32、宙速度，则选项A正确；由题意可知，此卫星的周期为T1=4X45min=180min=3h;同步卫星的周期为T2=24h,根据卜=k可知，r；=Yt242=4,选项b正确；根据2=竿8束可得该卫星加速度与同步卫星加速度之比为16：1,选项C错误；卫星的质量不确定，则无法比较两卫星的机械能的大小，选项D错误.7 .（2018陕西省宝鸡市一模）宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的祛码所受重力为F,在赤道测得该祛码所受重力为F他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T.假设该星球可视为质量分布均匀的()D. TF-F解析设星球及探测器质量分别为

33、_ /m、 m在两极点，有GMm=F,2在赤道，有GR2-F=MR2,探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T,则有G_ / mmR2 = m，r；联立解得T自=丁“二,故D正确，A、B、C错误.8 .（2018河北省邯郸市第一次模拟）2017年12月23日12时14分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将陆地勘查卫星二号发射升空，该卫星进入预定轨道后，每天绕地球转动16圈.地球半径为R,地球同步卫星距离地面的高度为h.则该卫星在预定轨道上绕地球做圆周运动过程中离地面的高度为（）A.设(R+h)-Rh C.16h+RD.16答案A解析陆地勘查卫星二号的周期为:243T=凝=21

34、根据万有引力提供向心力,对同步卫星有：GMmf 于R+h),D.海王星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的k倍.若其中T=24h;对陆地勘查卫星二号有：Gmn=m/（R+h，）,联立解得:h=勺2566+h）R故A正确，B、C、D错误.9 .（多选）（2018河北省石家庄市模拟）海王星是太阳系中距离太阳最远的行星，它的质量为地球质量的p倍，半径为地球半径的n倍，海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的地球、海王星均绕太阳做匀速圆周运动，忽略星球自转.下列说法正确的是A.海王星公转周期为亚年B.海王星绕太阳做圆周运动的线速度大小是地球绕太阳做圆周运动线速度大小的C.海王星绕太阳做圆周运动的向心加速度

35、是地球绕太阳做圆周运动的向心加速度的答案AD解析由开普勒第三定律知，海王星公转周期为地球公转周期的乖3倍,即公转周期为近年,A正确；根据公式 GMm m：可彳导v =GM r,海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的k倍，故海王星做圆周运动的线速度是地球做圆周运动的线速度的、足倍，B错误；根据GM=ma得a=G及8，海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的k倍，故海王星做圆周运动的加速度是地球做圆周运动的加速度的,C错误；根据第一宇宙速度公式v =D正确.GM行竺=R，寸v地一10 .（多选）（2018山西省太原市二模）北京时间2017年2月23日凌晨2点，美国航天局举行新闻发布会，宣布确认发现一个拥

36、有7个类地行星的恒星系统TRAPPIST1（简称T-1）.在这绕T1做圆周运动的七兄弟（1b、1c、1d、1e、1f、1g、1h）中，1e、1f、1g被认为是最有可能存在液态水的.部分数据与地球的数据比较如下表:公转周期（Y）与恒星中心距离（AU）行星质量（Me）行星半径（Re）太阳系一地球1111TRAPPIST1e1601360.600.90TRAPPIST1f1401.00.68将T1、1e、1f均视为质量均匀分布的球体，不考虑七兄弟间的相互作用，则（）25A. T1的质量约为太阳质量的324倍324一一,131B. 1f与恒星T-1的距离约为4/162AU0.74 倍C. 1e表面的重

37、力加速度约是地球表面重力加速度的D. 1e的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的0.70 倍答案AC Mm 4 2斛析 根据G-rk=m12r,中心天体的质量 M =4祟c等r3，代入表格数据可求 T-1的质量约为GT太阳质量的2532433a正确；设1f与恒星t- 1的距离为1,根据开普勒第三定律可得e=rs,I 1 I 2代入数据解得1=X/au,B错误；根据黄金代换公式GM=gR2,行星与地球的质量关4324系、半径关系已知，代入可得1e表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.74倍，C正确；第一宇宙速度v=、懵，代入数据可得1e的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的j3倍,D错误.11

38、.（多选）（2018安徽省安庆市二模）卫星A、B在不同高度绕同一密度均匀的行星做匀速圆周运动，已知两卫星距行星表面的高度及两卫星绕行星运动的周期，万有引力常量G已知，由此可求出（）A.该行星的半径B.两卫星的动能之比C.该行星的自转周期D.该行星的密度答案AD解析设行星的半径为R,质量为M,2mt1二MmA4兀则G二一二=mA72（R+hA）;R+hATa2MmB4兀GRT=mB谓（R+hB）两式相除可求解R,选项A正确；由于两卫星的质量关系不确定，则不能求解两卫星的动能之比，选项B错误；由题设条件不能求解该行星的自转周期，选项C错误；求得行星的半径、一一,MmA4i，一R之后，可通过GhA2=mAR2（R+hA）求解行星的质量M,从而求解行星的密度，选项D正确.12.（多选