高一数学课件：必修二3.3.3点到直线距离

1、2022-4-2911.直线方程的一般形式是什么直线方程的一般形式是什么?)0(0不全为，BACByAx2.已知平面上两点已知平面上两点 ， 则则 的距离公式是什么的距离公式是什么?),(111yxP),(222yxP1P2P21221221)()(|yyxxPP特别地特别地，原点 与任意点 的距离O),(yxP22yxOP2022-4-292一一.复习回顾复习回顾3.过点 的直线的一般式方程： ) 1 , 3(),3 , 1 (BA4. 两点间的距离为) 1 , 3(),3 , 1 (BA04 yx222022-4-293点到点到坐标轴距离距离xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0

2、点到直线距离点到直线距离xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1OyxldQP0思考，点思考，点 和直线到直线和直线到直线 怎样求点怎样求点 到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ?),(00yxp0:CByAxlp l: Ax+By+C=0, ),(00yx2200BACByAxd+=QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路思路 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高（等面积法）（等面积法）R SBCAxx00,00,yACByACByAxPR00BCByAxPS00CByAxBABARS00222022-4-297点点P P0 0(x(

3、x0 0,y,y0 0) )到直线到直线L:Ax+By+CL:Ax+By+C=0=0的距的距离离：2200|BACByAxd直线方程应为一般式直线方程应为一般式8点到直线距离公式点到直线距离公式例例1 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。的距离。解：解： 根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得 521210211222 d练练 习习1.求点(-1,2)到直线3x=2的距离.2.求原点到x=y的距离.3.求原点到3x+2y-26=0的距离.4.求点(1,-2)到4x+3y=0的距离.52d35d0d132d例例1: 1:已知点已知点A(1,3),

4、B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求: : (1) (1)点点C C到直线到直线ABAB的距离的距离. . (2) (2) 的面积的面积. .ABCx xy yO OA AB BC Ch h所以点C到AB的距离为： 251140122h解:(1)04131313yxxy即边所在直线的方程为AB25,22)2(的距离为为到点因为ABCAB5252221ABCS所以2022-4-29111.已知点 到直线 的距离为1，则 的值为（ ） A.1 B.-1 C. D.2.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（ ） A.

5、0或 B. 或-6 C. 或 D. 0 或) 1 ,(a01 yxa222121212121四.课堂检测DB2022-4-29120543 yx3.在X轴上求与直线 的距离为5的点的坐标.320答案:(10,0)或( ,0)4.求斜率为 ，且与原点的距离是5的直线方程.3答案: 或0103 yx0103 yx2022-4-29132200BACByAxd+=1. 1.公式：平面内一点公式：平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,公式仍然成立公式仍然成立. .点 到直线 的距离:点 到到直线 的距离:),(00yxp1xx 01xxd),(00yxp1yy 01yyd2.公式的作用主要有:(1)求距离求距离;(2)求参数；求参数； (3)求点的坐标求点的坐标;(4)求直线方程求直线方程.3.数学思想