装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算正文

1、装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、其本设计资料（一）跨度和桥面宽度 1、标准跨径：10m（桥墩中心）。 2、计算跨径：9.5m。 3、主梁全长：9.96m。 4、墙面净空：净7.5m（行车道）+2×1.0m（人行道）。（二）技术标准 1、设计荷载：公路I级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m。 2、材料：钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。混凝土：C50，容重26kN/m（三）构造形式及截面尺寸（见图1.1）如图1.1所示，全桥共有5片T形梁组成，单片T形梁高为1m，宽1.8m桥上横坡为双向2%坡度，有C30混凝土桥面铺装控制；设三根横梁。二、主梁的计算（一）

2、主梁的荷载横向分布系数的计算 1、跨中荷载横向分布系数 如前所述，本次设计桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为B/l=10.5/9.5=1.1>0.5，故采用（GM）法来绘制影响线和计算横向分布系数m。（1） 计算主梁和横隔梁的抗弯惯性矩I和：1）求主梁界面的重心位置x 图1-3 翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为 h=×(10+16)cm=13 则，x= 抗弯惯性矩I 主梁的比拟单宽抗弯惯性矩 2）横隔梁的抗弯惯性矩 翼板有效工作宽度表 表1-1 c/l=由上表得， （2）主梁的抗扭惯性矩和横隔梁的抗扭惯性矩 T形梁截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截

3、面抗扭惯性矩之和 即 对于梁肋： 得 对于横隔梁肋： 得 则， 则 （3）计算参数和 (4) 计算各主梁横向影响线坐标已知=0.928，查“G-M法”计算图表可得影响系数和的值，如表1-2所示。 主梁影响线坐标表 表1-2系数梁位荷 载 位 置校核B3B/4B/2B/40B/4B/23B/4B0B/47.85B/23B/4B0B/4B/23B/4B用内插法求实际梁位处和值，实际梁位与列表梁位的关系如图1-4所示 图1-4 因此，对于号梁： K 对于号梁： K对于号梁： (这里，是指表列梁位在0点的K值)现将和号梁的横向影响线坐标值列表计算如表1-3 横向荷载分布系数表 表1-3梁号算式荷 载

4、位 置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1230.690.()0.407. 5）计算各梁的荷载横向分布系数 首先用上表所得的荷载横向影响线坐标值，绘制横向影响线图，如图1-5 图1-5 在影响线上按横向最不利位置布载后，就可按照相对应的影响线坐标求得主梁的荷载横向分布系数： 对于1号梁 对于2号梁 对于3号梁 2 梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）端部剪力横向分布系数计算图示见图1-6 图1-6 图1-6汽车荷载： 人群荷载： （二）作用效应计算 1、永久作用效应 （1）永久荷载;家丁桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算简表1-4 钢筋混凝土T形梁桥永

5、久荷载计算表 表 1-4构件名构件尺寸/cm构件单位长度体积/重度/(kN/)每延米重/(kN/m)主梁26横隔梁中梁26边梁26桥面铺装沥青混凝土（厚6cm）23混凝土垫层（边，4.5cm；中，12cm；平均厚度8.25cm)24栏杆及人行道部分 人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为： 横向分布系数为，（1）（2）（3） 各梁的永久荷载汇总见表1-5 各梁的永久荷载 表1-5（单位：kN/m） 梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装总计1(5)2(4)360 （2） 永久作用效应计算 1）影响线面积计算见表1-6 影响线面积计算表 表1-6 项目计算面积影响线面积 （2）永久作用效

6、应计算见表1-7 梁号/kNm/kNm/kNmqqqqqq1(5)2(4)3 永久作用效应计算表 1-72 可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数 与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，简支桥梁的基频简化计算公式为 （2）公路I级的均布荷载计算剪力时 按照最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表1-8。其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利， 公路I级车道荷载及影响线面积计算表 1-8项目顶点位置/（kN/m）/kN/2处198/4处198顶点处/2处可变作用（人群）（每延米）（3） 可变作用弯矩效应计算（见表1-9表1-11） 弯矩计算公式如下 车： 人： 其中

7、由于只能布置两车道，则折减系数 公路I级车道荷载产生的弯矩计算表 表1-9梁号内力/（kN/m）/kNM()119823 人群荷载产生的弯矩 表1-10梁号内力/（kN/m）M()132300永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久作用分项系数：汽车和人群分项系数：基本组合为 式中 桥梁结构重要性系数，取1.0； 作用效应组合中除汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数为0.8。 弯矩基本组合计算表 表1-11梁 号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值12300（4）可变作用的剪力计算：在可变作用剪力效应计算时，应计入横行分布系数眼桥跨方向变化的影响。通常按如

8、下方法处理先按跨中的的横向分布系数由等待荷载计算跨中的剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至四分之计算跨径为直线变化来计算支点剪力效应。1） 跨中截面剪力的计算1-12 跨中加剪力计算记过见表1-12和表1-13 公路I级车道荷载产生的跨中剪力计算表 表1-12梁号内力/（kN/m）/kN剪力效应/kN123 人群荷载产生的跨中剪力计算表 表 1-13梁号内力/（kN/m）剪力效应/kN132302） 支点处截面剪力的计算支点剪力效应横向分布系数的取值为： 支点处为杠杆原理法求得的 段为跨中荷载的横向分布系数。 支点到到另一支点段在之间按照直线规律变化如图1-7 汽车， 人群荷载作

9、用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图1-8图1-8 人行： 3）剪力效应基本组合 基本做和公式为： 各项分布系数取值同弯矩基本组合计算 剪力效应基本组合表 表1-14梁号内力永久荷载人群汽车（乘以冲击系数）基本组合值10204093.000（3） 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋及验算。 1、配置主梁受力钢筋 由弯矩基本组合计算表1-11可以看出，1号梁值最大，考虑到施工方便，便于安全设计，一律按1号梁弯矩进行配筋设钢筋净保护层厚为3cm，钢筋重心至底边距离为则主梁的有效高度 cm已知一号梁的跨中弯矩用公式，判断主梁类型取以下三者最小值 计算跨径的1/3,相邻两梁的平均间距： 其中为腹板

10、厚度；为承托长度；受压区翼缘悬出板的平均厚度则=180cm判别式左边，判别式右边，左边<右边，为第一类T形截面梁，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为,则利用下式计算 即解得 则选用428（2463）和225（982） 图1-9配筋图如图1-9， 截面受压区高度符合规范要求，配筋率满足要求2 持久状况截面荷载承载力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度为cm截面抗弯极限状态承载力为抗弯承载力满足要求。3 斜截面抗剪承载力计算由 表1-14可知支点剪力3号梁最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值进行计算。跨中剪力也以3号梁为最大，应采用3号梁剪

11、力值进行计算 假设最下排两根钢筋没有弯起而过支点则有： 根据公式 故端部抗剪截面尺寸满足要求。 若满足条件时可不进行斜截面抗剪强度计算 由于 则应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算（1）斜截面配筋的计算图示1）最大剪力'取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（弯起）承担的剪力不大于40%2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值3） 计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋及其计算图示如图1-10 图1-10有

12、内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应为 则 起钢筋位置与承担的剪力值计算表 表1-15斜筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值1234（2） 各排弯起钢筋的计算，根据本设计中， 则 每排钢筋的面积计算情况见下表： 每排弯起钢筋面积计算表 表1-16弯起排次每排弯起钢筋计算面积弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积12281232222598232164024216402在靠近跨中处，增设216的辅助斜钢筋，。(3) 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度的值也因此不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不

13、会很大。228钢筋的抵抗弯矩为跨中截面的钢筋抵抗弯矩为全截面抗弯承载力校核见图1-11 图1-11第一排钢筋弯起处正截面承载力为 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 第三排和第四排钢筋弯起处正截面承载力为 4 箍筋设计 箍筋间距的计算公式为 选中210双肢箍筋，则面积；距支座中心处的主筋为228，；有效高度；，则，最大剪力设计值根据有关箍筋的构造要求，选用在支座中心向跨中方向的长度不小于1倍梁高（100）范围内，箍筋距间距为100。由上述计算，箍筋的配置如下 全梁的的箍筋的配置为2段箍筋间距为100，其他梁段为250。当时，时，均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的5斜截面抗剪承载力验算。

14、斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心处截面；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处得截面。（4）箍筋数量或间距有改变处得截面。 (5 )构件腹板宽度改变处得截面。因此，要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图1-12） 图1-12 （1）距支点处截面，截面，相应的剪力和弯矩设计值分别为 处的截面（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为 （3） 处的截面（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为 （4） 处的截面（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为 验证 斜截面水平投影长度C 时 为简化计算斜截面1

15、-1斜截面内有228纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 斜载面载割1组228+225截面2-2 截面内有228的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则斜截面截割2组弯起钢筋，228+225 斜截面3-3斜截面内有428的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则，斜截面截割两组弯起钢筋225+216,故斜截面4-4，斜截面内有两组弯起钢筋428+225，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 斜截面内截割2组弯起钢筋216+216 所以斜截面抗剪承载力满足要求（四）持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算 最大列分宽度按下式计算 式中， 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，和 分别为长期作用效

16、应组合和短期作用效应组合计算的内力值; d纵向受拉钢筋直径， 纵向受拉钢筋配筋率，对于钢筋混凝土构件时，当>0.02时，取0.02； 当 钢筋的弹性模量，HRB335钢筋，取； 构件受拉翼缘宽度； 构件受拉翼缘厚度； 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力 按作用短期荷载效应组合计算的弯矩值 受拉区向受拉钢筋的截面面积 根据前文计算取1号梁的跨中弯矩效应组合 短期效应组合 长期组合效应 受拉钢筋在短期效应组合下的应力为 则列分宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧设置直径为68mm的防裂缝钢筋，以防止产生裂缝。若用88，则，可得，介于0.0010.002之间，满足要求的规定（五）持久状况正常使用极限状

17、态下的挠度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的绕度，可按给定的刚度用结构力学的方法进行计算。其抗弯刚度可根据下式计算式中 全截面抗弯刚度，取值为； 开裂界面的抗弯刚度，；开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；全截面换算截面惯性矩；开裂截面换算截面惯性矩；混凝土轴心抗压强度指标值，对于50混凝土 全截面换算截面中性轴以上部分对中性轴的面积矩； 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩全截面划算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知全截面换算面积矩式中计算全截面换算截面受压区高度 计算全截面换算截面重心以上部分面积矩设开裂面换算截面中性轴距梁顶面的距离为（cm），由中性轴以

18、上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解(假设中性轴位于腹板内)带入相关参数得 故假设正确可计算开裂截面换算截面惯性矩为 带入数据得 永久作用 可变作用 当采用C40C80，挠度长期增长系数本设计采用C50混凝土，挠度只满足要求判别是否设置预拱度故应设预拱度，跨中拱度为 支点预拱度沿顺桥向做成的平顺曲线三 行车道板的计算（一）永久荷载效应计算 由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算。如图1-13 图1-13 1每沿米板上的恒载 沥青混凝土面层： C40混凝土垫层： T形梁翼缘板自重： 每延米跨宽板的恒载总计： 弯矩： 剪力： 公路级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。如图1-14 图1-14 沿着行车方向轮压分布宽度为 垂直行车方向轮压分布宽度为 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 单轮时 局部加载冲击系数取1.3，则作用于每米宽板条上的弯矩为 单车轮时 取两者中的最不利情况，则作用于每米板宽条上的剪力为 4. 作用效应基本组合 根据作用效应组合规定，基本组合计算如下： 弯矩： 故行车道板的设计作用效应为： （二）截面设计与配筋及验算悬臂板根部厚度为16，设净保护层厚度，若选用直径为12的HRB335钢筋，则有效高度为 根据 即 整理的 解得验算满足要求。钢筋面积， 选