等比数列第二节课

1、2.2等比数列等比数列第二课时第二课时定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2 2项起，每一项项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，与它的前一项的比等于同一个常数，这个这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的公比公比，公比通常用字母，公比通常用字母q q表示。表示。这个数列就叫做等比数列。这个数列就叫做等比数列。公比公比q q一定是由后项与前项的比所得，一定是由后项与前项的比所得，而不能用前项与后项的比来求；而不能用前项与后项的比来求；(2)(2)对于数列对于数列 , ,若若 =q (=q (与与n n无关无关的数或字母的数或字母) )，n2n2，nNnN，则此数列是等，则此数列是

2、等比数列，比数列，q q为公比。为公比。( (判断一个数列是否为等判断一个数列是否为等比数列的主要依据比数列的主要依据）na1nnaa等比数列的通项公式等比数列的通项公式: : 11nnaa q一、温故知新：一、温故知新：1111nnmmaa qaa q解：由等比数列的通项公式可知n mqnma两式相除，得an mnmaa q二、学以致用二、学以致用例例1：已知等比数列的公比为已知等比数列的公比为q,第第m项为项为 ,求求 .mana通项公式的变形公式通项公式的变形公式10101551a =a q4q解：由 得 512q 520155522aa q或练习已知等比数列已知等比数列 .20155,

3、 5,20,aaaan求等比数列的性质等比数列的性质1 1：qpnmaaaa则特别地特别地m+n=2p,2mnpaaa则若若m+n=p+q,AA 5 B 10 C 15 D 205613231081,loglog.10.20.2naa aaaaBCD3(2)在正项等比数列中,若则log的值是( )A.5C243546350,225,()nnaaa aa aa aaa已知是等比数列，且那么例例2:2:等比数列的性质等比数列的性质2 2：*2 a m,.( ,)nkk mkmmk mN若是等比数列，下标成等差数列且公差为 的项a aa组成公比为q 的等比数列.26104,64,3=_aaa：则例若

4、。10241024237,21,=_3_mmmaaa考则思：若。6363 nnnnabab已知数列、是项数相同的等比数列，求证是等比数列。证证明：明：11nnnnbaba因为因为设数列设数列an的首项为的首项为a1 ，公比为，公比为p;数列数列bn的首项为的首项为b1 ，公比为，公比为q,)()()()(21211111nnnnqbpaqbpapq 它是一个与它是一个与n无关的常数，无关的常数，为公比的等比数列。是一个以所以pqbann等比数列的性质等比数列的性质3 3：练习：练习： nnab设数列、都是等比数列，112237375,4,20_babab且a，则cA 0 B 37 C 20 D

5、 -37（2）c是不为是不为0的常数，则的常数，则 c an 呢？呢？（1） 呢？呢？nnab呢？呢？nnsarbnnsarb呢？呢？思考：思考：练习：练习：1.232- 3和的等比中项是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D.24262.a an等比数列中，a =4,则a等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.3213423.a 2a ,na aa等差数列的公差为 ，若成等比数列，则 等于（ ）A.-6 B.-8 C.8 D.6A.-6 B.-8 C.8 D.6C CC CA A48239109,naaaaaaa5.在等比数列中,若则.81 4821069,naaaaaa4.在等比数列中,若则,.93小结小结: : 1. 1. 通过本节学习，首先要理解通过本节学习，首先要理解与掌握等比数列的定义与掌握等比数列的定义 2.2.要会推导等比数列的通项公式要会推导等比数列的通项公式, ,并掌握其基本应用并掌握其基本应用. . 3.3.要会推导等比数列的一些基本要会推导等比