第2章 相互作用第三节

1、第三节受力分析共点力的平衡第三节受力分析共点力的平衡课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究第三节受力分析共点力的平衡第三节受力分析共点力的平衡基础知识梳理基础知识梳理知能优化演练知能优化演练一、受力分析一、受力分析1概念概念把研究对象把研究对象(指定物体指定物体)在指定的物理环境中受到的在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的所有力都分析出来，并画出物体所受力的_，这个过程就是受力分析这个过程就是受力分析2受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序先分析先分析_，然后按接触面分析接触力，然后按接触面分析接触力(弹力、弹力、摩擦力摩擦力)，再分析其他力，再分析其他力(电磁

2、力、浮力等电磁力、浮力等)，最后分，最后分析已知力析已知力基础知识梳理基础知识梳理示意图示意图重力重力静止静止匀速直线运动匀速直线运动F合合0思考感悟思考感悟v0一定是平衡状态吗？一定是平衡状态吗？提示：提示：不一定因为不一定因为v0时时a不一定等于不一定等于0.三、共点力平衡的几条重要推论三、共点力平衡的几条重要推论1二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小于平衡状态，这两个力必定大小_，方向，方向_2三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个

3、于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小力大小_、方向、方向_3多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小其中任何一个力与其余力的合力大小_，方向，方向_相等相等相反相反相等相等相反相反相等相等相反相反一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题1常用方法常用方法(1)整体法与隔离法整体法与隔离法课堂互动讲练课堂互动讲练整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个物体作将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法为一个整体来分析的方法将研究对象与周围将研究对象与周围物

4、体分隔开的方法物体分隔开的方法选用选用原则原则研究系统外的物体对系统整研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加体的作用力或系统整体的加速度速度研究系统内物体之研究系统内物体之间的相互作用力间的相互作用力注意注意问题问题受力分析时不要再考虑系统受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用内物体间的相互作用一般隔离受力较少一般隔离受力较少的物体的物体(2)假设法假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力存在与否对物体运动状态影响

5、的不同来判断该力是否存在该力是否存在2应注意的问题应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆物体的作用力混淆(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有，不能无中生有(3)合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力

6、分析进去，受力图完成后再进行力的合成或或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解分解(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出内力变成外力，要在受力分析图中画出特别提醒：特别提醒：在分析物体的受力情况时，为在分析物体的受力情况时，为防止漏力或添力，分析的顺序一般是先分防止漏力或添力，分析的顺序一般是先分析场力，再分析接触力析场力，再分

7、析接触力即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1. (2011年辽宁沈阳测试年辽宁沈阳测试)如图如图231所示，所示，两个等大、反向的水平力两个等大、反向的水平力F分别作用在物体分别作用在物体A和和B上，上，A、B两物体均处于静止状态若各两物体均处于静止状态若各接触面与水平地面平行，则接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受两物体各受几个力几个力()图图231A3个、个、4个个B4个、个、4个个C4个、个、5个个 D4个、个、6个个解析：解析：选选C.对物体对物体A受力分析：竖直方向上受两个受力分析：竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力力：重力和支持力；

8、水平方向受两个力：水平力F和和B对对A的摩擦力，即物体的摩擦力，即物体A共受共受4个力作用；对物个力作用；对物体体B受力分析；竖直方向上受受力分析；竖直方向上受3个力作用：重力、地个力作用：重力、地面的支持力、面的支持力、A对对B的压力；水平方向受两个力作的压力；水平方向受两个力作用：水平力用：水平力F和和A对对B向右的摩擦力，即物体向右的摩擦力，即物体B共受共受5个力的作用，故答案个力的作用，故答案C正确正确二、处理平衡问题的基本方法二、处理平衡问题的基本方法1方法方法(1)力的合成法力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第

9、三个力等大反向可利用力的平行四边力必定跟第三个力等大反向可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解数学知识求解(3)力的三角形法力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三三角形法，根据正弦定理、

10、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力角形等数学知识可求得未知力2一般步骤一般步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点几个物体相互连接的结点(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图分析研究对象的受力情况，画出受力图(3)利用平衡条件建立方程并求解利用平衡条件建立方程并求解特别提醒：特别提醒：(1)物体受三个力平衡时，利用力的分物体受三个力平衡时，利用力的分解

11、法或合成法比较简单解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法个以上的力作用时一般要采用正交分解法即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2. (2009年高考山东卷年高考山东卷)如图如图232所示，光滑半球所示，光滑半球形容器固定在水平面上，形容器固定在水平面上，O为球心一质量为为球心一质量为m的的小滑块，在水平力小滑块，在水平力F的作用下静止于的作用下静止于P点设滑块所点设滑块所受支持力为受支持

12、力为FN，OP与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为，下列关，下列关系正确的是系正确的是()图图232 (2011年慈溪中学模拟年慈溪中学模拟)如图如图233所示，质所示，质量为量为m的正方体和质量为的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态和水平面间，处于静止状态m与与M相接触的边与相接触的边与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求：，若不计一切摩擦，求：整体法和隔离法的应用整体法和隔离法的应用图图233经典题型探究经典题型探究(1)水平面对正方体水平面对正方体M的弹力大小；的弹力大小；(2)墙面对正方体墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小【

13、思路点拨思路点拨】求解此题应注意以下三点：求解此题应注意以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体体M的弹力；的弹力；(2)隔离隔离m进行受力分析，并建立直角坐标系；进行受力分析，并建立直角坐标系；(3)列平衡方程求墙面对正方体列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小【解析解析】(1)以两个正方体整体为研究对象，整体以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态所以水平面对正方体所以水平面对正方体M的弹力大小为的弹力大小为FN(Mm)g.(2)对正方体对正方体m进行受

14、力分析如图进行受力分析如图234所示所示把把FN2沿水平方向和竖直方向分解有沿水平方向和竖直方向分解有FN2cosFN1FN2sinmg.解得解得FN1mgcot.图图234【答案答案】(1)(Mm)g(2)mgcot【规律总结规律总结】灵活地选取研究对象可以使问题简灵活地选取研究对象可以使问题简化对处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不化对处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法有时即使求解的是涉及内力时，优先考虑整体法有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离法分析，如求解本题的系统外力，也必须采取隔离法分析，如求解本题的墙面对正方体墙面对正方体m的弹力时，就采用了隔

15、离法的弹力时，就采用了隔离法 变式训练变式训练1 (2010年高考山东卷年高考山东卷)如图如图235所所示，质量分别为示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接的两个物体通过轻弹簧连接，在力，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，在地面，m2在空中在空中)，力，力F与水平方向成与水平方向成角则角则m1所受支持力所受支持力FN和摩擦力和摩擦力Ff正确的是正确的是()图图235AFNm1gm2gFsinBFNm1gm2gFcosCFfFcosDFfFsin解析：解析：选选AC.对于对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力和轻弹簧组成的系统受力

16、分析如图，由平衡条件知：分析如图，由平衡条件知：水平方向：水平方向：FfFcos竖直方向：竖直方向：FNFsinm1gm2g.由以上两式得由以上两式得FfFcos，FNm1gm2gFsin，正确选项为正确选项为A、C. (满分样板满分样板13分分)物体物体A的质量为的质量为2 kg，两根，两根轻细绳轻细绳b和和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体体A上，在物体上，在物体A上另施加一个方向与水平线成上另施加一个方向与水平线成角角的拉力的拉力F，相关几何关系如图，相关几何关系如图236所示，所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小

17、范围的大小范围(g取取10 m/s2)平衡中的临界和极值问题平衡中的临界和极值问题图图236【思路点拨思路点拨】本题可以利用解析法和正交分解法本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳和绳c的拉的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出拉力都大于或等于零，进而求出F的极值的极值解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！作出物体作出物体A的受力分析图如图的受力分析图如图237所示，所示，由平衡条件得由平衡条件得FsinF1sinmg0(2分分)FcosF2F1cos0(2分分)图图237【名师归纳名师归纳】解决临界问题，必须在变化中解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是通过研究变化的过程、变化的物临界问题，而是通过研究变化的过程、变化的物理量来确定理量来确定 变式训练