第三节狭义相对论的其他结论

1、安陆市第一高级中学狭义相对论狭义相对论一、狭义相对论的两个基本假设：一、狭义相对论的两个基本假设： 1、相对性原理：相对性原理：2、光速不变原理：、光速不变原理： 测量技术：测量技术：测量物体测量物体位置位置必须用必须用本地尺本地尺，测量事件发生时间必须测量事件发生时间必须用本地钟用本地钟。 1 1、同时的相对性：同时的相对性： 1 1）同地同时是）同地同时是绝对绝对的。的。 2 2）异地同时是）异地同时是相对相对的。的。二、相对论时空观二、相对论时空观2 2、时序的相对性、时序的相对性 1 1）有因果关系的时序是）有因果关系的时序是绝对绝对的。的。 2 2）无因果关系的时序是）无因果关系的时

2、序是相对相对的。的。3 3、尺缩效应、尺缩效应1 1）原长和）原长和运动长度运动长度3 3、尺缩效应、尺缩效应纵向效应纵向效应1 1）. .原长和原长和运动长度运动长度2201cvll2 2）. .尺缩公式尺缩公式4 4、钟慢效应、钟慢效应1 1）. .固有时和固有时和两地时两地时2 2）. .钟慢公式钟慢公式221cvt (1)(1)相对论的速度叠加相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性，对由于时间和空间的相对性，对于物体的速度，在某一惯性系于物体的速度，在某一惯性系SS内观测，要用内观测，要用SS系系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S S内观测，要用内

3、观测，要用S S系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不再是绝对时空的速度叠加公式了。假如再是绝对时空的速度叠加公式了。假如 SS和和S S两系的两系的坐标轴相平行，坐标轴相平行，SS以速度以速度 沿沿x x轴而运动，一质点以轴而运动，一质点以uu相对相对SS沿沿xx轴而运动，则相对轴而运动，则相对S S，其速度，其速度u u为为 这是相对论的速度叠加公式。如果这是相对论的速度叠加公式。如果uuc c，则，则u uc c；如果如果uuc( c(光速光速) )，则，则u uc c与相对论的时空概念相协与相对论的时空概念相协调。调。21cvuvu

4、u一、相对论的速度变换公式一、相对论的速度变换公式地面上的人看到车上人地面上的人看到车上人相对地面的速度为：相对地面的速度为：21cvuvuu车对地的速度为车对地的速度为v v，人对车的速度为，人对车的速度为u u/ /vu21cvuvuu 说明：说明：如果车上人运动方向与火车运动如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则方向相反，则uu取负值取负值一、相对论的速度变换公式一、相对论的速度变换公式例例1 1 地球上一观察者，看见一飞船地球上一观察者，看见一飞船A A以速度以速度2.52.5l0 l08 8 m ms s从他身边飞过，另一飞船从他身边飞过，另一飞船B B以速度以速度2.02.0l0

5、 l08 8m ms s 跟随跟随A A飞行。求：飞行。求： （1 1）A A上的乘客看到上的乘客看到B B的相对速度；的相对速度； （2 2）B B上的乘客看到上的乘客看到A A的相对速度。的相对速度。 中国航天A中国航天B1u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2.5108=2.01089.010162.51082.01081=ux2.0108 m/s =v2.5108 m/s 解解：(1)设地球为设地球为K系，飞船系，飞船A为为K系。由系。由已知条件可知已知条件可知K系相对系相对K系是速度为系是速度为飞船飞船B 在在K系中的速度为系中的速度为飞船飞船B 在在K系中的速度为系中

6、的速度为中国航天A中国航天BKKuvx (2) 设地球为设地球为K系，飞船系，飞船B为为K系。由系。由已知条件可知已知条件可知K系相对系相对K系是速度为系是速度为=ux2.5108 m/s =v2.0108 m/s 飞船飞船A 在在K系中的速度为系中的速度为1u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2.0108=2.51089.010162.01082.51081飞船飞船A在在K系中的速度为系中的速度为中国航天A中国航天BKuxKvux (2).(2).质量和速率的关系质量和速率的关系 在经典物理的概念里，在经典物理的概念里，一个物体的质量为一常量，与物体的运动状一个物体的质量为一常

7、量，与物体的运动状态无关。但是在相对论理论里，质量和运动态无关。但是在相对论理论里，质量和运动的速度有关。物体的静止质量的速度有关。物体的静止质量m m0 0是一常量，是一常量，相对任何惯性系均为相对任何惯性系均为m m0 0，而物体以速度，而物体以速度 运动运动时，它的时，它的( (运动运动) )质量质量m m为为 质量随速率增加而变大，实验完全证实了这质量随速率增加而变大，实验完全证实了这个公式。从质量和速度的关系式可以看出，个公式。从质量和速度的关系式可以看出，当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限大。这是不可能的。一切物体的速度都永远大。这是不可能

8、的。一切物体的速度都永远小于真空中的光速。小于真空中的光速。201cvmm二、相对论质量二、相对论质量 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：201cvmmm m为运动质量为运动质量m m0 0为静止质量为静止质量 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相对止质量在

9、研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响论效应的影响19881988年，中国第年，中国第一座高能粒子加速一座高能粒子加速器器北京正负电北京正负电子对撞机首次对撞子对撞机首次对撞成功成功例例2 2 如一观察者测出电子质量为如一观察者测出电子质量为2m。，。，问电子速度为多少？问电子速度为多少？（m。为电子的静止质量）为电子的静止质量） 21=v21c20.866vc=23c2m0=v21c2m0解：解：物体的能量和质量之间存在着某种联系：物体的能量和质量之间存在着某种联系：物体的能量和质量之间存物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关在密切的联系，他们的关系是：系是：爱因斯坦爱因斯坦三、

10、质能方程三、质能方程这就是著名的质能方程这就是著名的质能方程2mcE 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系量之间的关系. .0EEEk2mcE 物体的动能物体的动能运动时的能量运动时的能量静止时的能量静止时的能量201cvmm2021vmEk在在v v c c时的一种近时的一种近似似, ,这就是动能表达式这就是动能表达式例例3 3 设电子的速度为设电子的速度为 (1)1.0(1)1.010106 6 m/s;m/s;(2) (2) 1 1.0 .010108 8m/s,m/s,试计算电子的动能各是多试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电子动能又各为少？如用经典力学公式计算电子动能又各为多少？多少？ Em ck112=m c02=v21c2m c02m c021()=v21c2m c021= 4.5510-19 J=0.5111061.60210-19()11213001解：解： (1)按按相对论相对论计算计算当电子的速度为当电子的速度为v1=1.0106 m/s时的动能时的动能Em ck222=m c02=v21c2m c02m c021()=v21c2m c021= 2.7910-14 J=0.511