第五节机械能守恒定律

1、知识回顾：知识回顾：1、动能：、动能：物体的动能等于物体质量与速度大小的二次物体的动能等于物体质量与速度大小的二次方的乘积的一半方的乘积的一半;2、动能定理：、动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化;南溪一中221mvEkkEW 南溪一中 王聪学习目标一、通过观察思考，能够分析具体物理过程中动一、通过观察思考，能够分析具体物理过程中动能能 和势能的相互转化；和势能的相互转化；二、经历验证机械能守恒定律的实验过程；二、经历验证机械能守恒定律的实验过程；三、知道机械能守恒定律内容及其适用条件；三、知道机械能守恒定律内容及其适用条件；四、能够判断物体或物体系统机械

2、能是否守恒；四、能够判断物体或物体系统机械能是否守恒；五、会用机械能守恒定律解题，知道用机械能守五、会用机械能守恒定律解题，知道用机械能守恒恒 定律处理问题的优点；定律处理问题的优点；南溪一中南溪一中观察思考：观察思考：观察下面的物理过观察下面的物理过程，分析动能和势程，分析动能和势能的转化能的转化荡秋千荡秋千南溪一中撑杆跳高撑杆跳高观察思考：观察思考：观察下面的物理观察下面的物理过程，分析动能过程，分析动能和势能的转化和势能的转化研究动能和势能的转化研究动能和势能的转化南溪一中实验探究：实验探究：1 1、机械能、机械能 E E一、动能和势能的转化规律一、动能和势能的转化规律南溪一中 动能和势

3、能（重力势能或弹性势能）之和统动能和势能（重力势能或弹性势能）之和统称为机械能。即称为机械能。即E=EE=EKK+E+EP P2 2、机械能守恒定律的推导：、机械能守恒定律的推导：南溪一中理论探究：理论探究：以抛体运动为例，以地面为参考平面以抛体运动为例，以地面为参考平面由动能定理得：由动能定理得：21mghmghEWPG21222121mvmvWG由重力做功与重力势能由重力做功与重力势能变化的关系得：变化的关系得：则：则：2121222121mghmghmvmv2222112121mvmghmvmgh2121222121mghmghmvmv变形得：变形得：E EP1P1E Ek1k1E EP

4、2P2E EK2K2则：则：2211kPkPEEEE南溪一中结论：结论：在重力做功的情况下，不论物体运动轨迹如在重力做功的情况下，不论物体运动轨迹如何，物体机械能保持不变。何，物体机械能保持不变。南溪一中3 3、机械能守恒定律的内容：、机械能守恒定律的内容： 在只有在只有 或或 做功的物体系统做功的物体系统内，内， 和和 会发生相互转化，但机会发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这称为械能的总量保持不变，这称为 定律。定律。重力弹力动能势能机械能守恒4 4、表达式表达式：2211kPkPEEEE增减BAEE注意：注意：定律中的弹力是指系统内定律中的弹力是指系统内弹簧弹簧的弹力或的弹力或橡橡皮

5、皮 绳绳的弹力。的弹力。增减kPEE5 5、机械能是否守恒定律的判断：、机械能是否守恒定律的判断：南溪一中（1 1）从做功的角度来判断：分析物体或系统受力）从做功的角度来判断：分析物体或系统受力情况，明确各力的做功情况，若系统只有重力或情况，明确各力的做功情况，若系统只有重力或弹力做功，没有其它力做功，（包括其它力做功弹力做功，没有其它力做功，（包括其它力做功的代数和为零）则机械能守恒。的代数和为零）则机械能守恒。（2 2）从能量转化来判断：若物体系统内只有动能）从能量转化来判断：若物体系统内只有动能和势能相互转化而无机械能与其他形式的能的转和势能相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体

6、的机械能守恒。化，则物体的机械能守恒。（3 3）对于绳子突然紧绷，物体发生碰撞，物体内）对于绳子突然紧绷，物体发生碰撞，物体内部发生爆炸等，如果题目没有特别说明，则物体部发生爆炸等，如果题目没有特别说明，则物体的机械能不守恒。的机械能不守恒。请判断下列情况机械能是否守恒请判断下列情况机械能是否守恒南溪一中课堂练习v0竖直上抛竖直上抛v0沿光滑斜面下滑沿光滑斜面下滑单摆单摆轻绳轻绳1 1、下列情况中物体机械能、下列情况中物体机械能不不守恒的有守恒的有:( ):( )南溪一中课堂练习A A、做平抛运动的物体、做平抛运动的物体B B、被匀速吊起的集装箱、被匀速吊起的集装箱C C、光滑曲面上自由运动的

7、物体、光滑曲面上自由运动的物体D D、以、以0.8g0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动的的加速度竖直向上做匀减速运动的 物体物体BD以上的是物体动能与重力势能之间的转换，那其以上的是物体动能与重力势能之间的转换，那其实弹簧的物体组成的系统里的势能与动能之间也实弹簧的物体组成的系统里的势能与动能之间也是符合机械能守恒的是符合机械能守恒的 机械能守恒的条件：只有重力做功或弹力（弹簧）机械能守恒的条件：只有重力做功或弹力（弹簧）做功的情况下，机械能守恒做功的情况下，机械能守恒弹簧振子在光滑的轴绳里滑动弹簧振子在光滑的轴绳里滑动南溪一中1 1、一跳水运动员站在、一跳水运动员站在h=10mh=10m高

8、的跳台上做跳水表高的跳台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时的速度演，已知运动员跳离跳台时的速度v v0 0=5m/s=5m/s，求，求运动员落水时的速度运动员落水时的速度v v的大小？（忽略空气的阻的大小？（忽略空气的阻力，力，g=10m/sg=10m/s2 2）二、机械能守恒定律的应用二、机械能守恒定律的应用南溪一中解：以运动员为研究对象，运动员解：以运动员为研究对象，运动员跳离跳台后只有重力做功，选水面跳离跳台后只有重力做功，选水面为零势面为零势面EK1+EP1=EK2+EP202121220mvmghmvsmvghv/155101022220代入数据得：代入数据得：根据机械能守恒定律得：

9、根据机械能守恒定律得： E1=E2南溪一中1、确定研究对象；、确定研究对象；2、判断是否符合机械能守恒条件；、判断是否符合机械能守恒条件；3、零势面的选取；、零势面的选取；4、确定初末状态的动能与势能；、确定初末状态的动能与势能；5、列出机械能守恒定律的表达式；、列出机械能守恒定律的表达式；应用机械能守恒定律解题的步骤：应用机械能守恒定律解题的步骤：南溪一中2、如下图所示，总长为、如下图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬略有扰动时某一端下落，则铁链刚

10、脱离滑轮的瞬间，其速度多大？间，其速度多大？o=0=0重心重心v重心重心课堂练习南溪一中o=0=0重心重心v重心重心解：铁链在下滑过程中只有重力做功，故机械能解：铁链在下滑过程中只有重力做功，故机械能守恒，没有下滑时为初态，刚脱离滑轮的瞬间为守恒，没有下滑时为初态，刚脱离滑轮的瞬间为末态，选初态重心所在平面为零势能面，设单位末态，选初态重心所在平面为零势能面，设单位长度的质量为长度的质量为 m0 则则:初态机械能为初态机械能为：E2=EK2+EP2= (Lm0)v2 (Lm0)g L1214E1=EK1+EP1=0末态机械能为末态机械能为：因为机械能守恒，故 E1= E2g L 2解得解得 V

11、= ( ) 1/2 南溪一中南溪一中三、学生实验三、学生实验验证机械能守恒验证机械能守恒定律定律三、学生实验三、学生实验验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律南溪一中1、实验目的验证物体做自由落体运动过程中机械能守恒。验证物体做自由落体运动过程中机械能守恒。 2、实验原理（1 1）在只有重力做功的自由落体运动中，）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，但总的物体的重力势能和动能相互转化，但总的机械能守恒，若物体某时刻即时速度为机械能守恒，若物体某时刻即时速度为v v，下落高度为下落高度为h h，恒有：，恒有： 01234212mvmgh（2 2）借助打点记时器，通过纸带测

12、出重物某时刻）借助打点记时器，通过纸带测出重物某时刻高度高度h h和该时刻的即时速度和该时刻的即时速度v vt t，即可验证机械能守，即可验证机械能守恒定律。恒定律。（3 3）测定第）测定第n n点的即时速度的方法是：点的即时速度的方法是：测出第测出第n n点的点的相邻相邻的前、后两段相等时间的前、后两段相等时间T T内下落的距离由下列公式算出：内下落的距离由下列公式算出： 01234S3S4d4d212nnnSSvT112nnnddvT或南溪一中3、实验器材 铁架台（带铁夹）、打点记时器、铁架台（带铁夹）、打点记时器、重锤重锤（带纸带夹子）、纸带、复写纸、（带纸带夹子）、纸带、复写纸、导线、

13、导线、刻度尺刻度尺、低压、低压交流交流电源电源 4、实验步骤(1)(1)按图把打点记时器安装在铁架台上，按图把打点记时器安装在铁架台上，用导线把打点记时器与学生电源连好。用导线把打点记时器与学生电源连好。 (2)(2)把纸带的一端在重锤上用架子固定好，另一端把纸带的一端在重锤上用架子固定好，另一端穿过记时器限位孔穿过记时器限位孔，用手，用手竖直竖直提起纸带使重锤提起纸带使重锤停停靠在打点记时器附近靠在打点记时器附近。 南溪一中(3)(3)先接通电源先接通电源，后松手让重锤带着纸带下落。，后松手让重锤带着纸带下落。 (4)(4)重复几次，得重复几次，得3535条纸带。条纸带。 (5)(5)在打好

14、点的纸带中挑选在打好点的纸带中挑选点迹清晰点迹清晰的一条纸带，的一条纸带，在起始点标上在起始点标上O O ，以后各依次标上，以后各依次标上1 1、2 2、3.3.用用刻度尺测出对应高度刻度尺测出对应高度h h1 1、h h2 2、h h3 3 第一个间隔，一定要求是第一个间隔，一定要求是2mm左右吗左右吗(6)(6)应用公式计算各点对应的速度应用公式计算各点对应的速度v v1 1、v v2 2、v v3 3. . (7)(7)计算各点对应的势能减少量和动能的增加量进计算各点对应的势能减少量和动能的增加量进行比较。行比较。 南溪一中交流讨论南溪一中2 2、分析以上实验的误差来源；、分析以上实验的

15、误差来源； 重物在下落过程中受到阻力的作用，要克服阻重物在下落过程中受到阻力的作用，要克服阻力做功。力做功。 3 3、实验得到的结论；、实验得到的结论； 在实验误差允许的范围内，重物减少的重力势在实验误差允许的范围内，重物减少的重力势能等于增加的动能，重物机械能守恒。能等于增加的动能，重物机械能守恒。 1 1、本实验中要不要测量物体的质量；、本实验中要不要测量物体的质量； 本实验可以不测量重物的质量。本实验可以不测量重物的质量。 注意事项（1 1）实验中打点记时器的安装，两纸带限位孔必）实验中打点记时器的安装，两纸带限位孔必须在须在同一竖直线上同一竖直线上，以减少摩擦力，以减少摩擦力（2 2）

16、实验时，必须）实验时，必须先接通电源先接通电源，让打点记时器工，让打点记时器工作正常后作正常后再松开纸带再松开纸带让重锤下落让重锤下落（3 3）打点记时器必须接）打点记时器必须接50Hz50Hz低压交流电源低压交流电源. .（4 4）必须保留纸带上打出点迹的第一点）必须保留纸带上打出点迹的第一点, ,且第且第1 1、2 2点间距约为点间距约为2mm2mm的纸带误差小。的纸带误差小。（5 5）实验中，只要验证）实验中，只要验证ghgh是否等于是否等于v v2 2/2/2即可，即可，不不用测重锤的质量用测重锤的质量。误差分析：由于重锤克服阻力作功，所误差分析：由于重锤克服阻力作功，所以动能增加量略

17、小于重力势能减少量。以动能增加量略小于重力势能减少量。 南溪一中 为进行为进行验证机械能守恒验证机械能守恒实验，有下列器实验，有下列器材可选用：铁架台、打点记时器、复写纸、纸带、材可选用：铁架台、打点记时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平，其中秒表、低压直流电源、导线、电键、天平，其中不必的器材是不必的器材是_、_、_。缺少的器材是缺少的器材是_ 、_ 、_ 。秒表秒表低压直流电源低压直流电源低压交流电源低压交流电源课堂练习天平天平重物重物刻度尺刻度尺南溪一中 在在“验证机械能守恒验证机械能守恒”的实验中，已知打点的实验中，已知打点记时器所用的电源的频率记时器所用的电源的频

18、率50Hz50Hz，查得当地重力加，查得当地重力加速度为速度为g=9.8m/sg=9.8m/s2 2, ,测得所用的重物的质量为测得所用的重物的质量为1.00kg1.00kg。实验中得到一条如图所示点迹清晰的纸带，把第实验中得到一条如图所示点迹清晰的纸带，把第一个点记作一个点记作O O，另选连续的，另选连续的4 4个点个点A A、B B、C C、D D作为作为测量的点，经测量知道测量的点，经测量知道A A、B B、C C、D D各点到各点到O O点的距点的距离分别为离分别为62.99cm62.99cm、70.18cm70.18cm、77.76cm77.76cm、85.73cm85.73cm，根据以上数据，可知重物由根据以上数据，可知重物由O O点运动到点运动到C C点，重力点，重力势能的减少量等于势能的减少量等于_J_J，动能的增加量等于，动能的增加量等于_J(_J(取取3 3位有效数字位有效数字) )。7.