《系统抽样学案》ppt课件

1、开场开场 学点一学点一学点二学点二学点三学点三1.1.系统抽样的概念系统抽样的概念 将总体分成将总体分成 的几个部分的几个部分, ,然后按照预先定出的规那然后按照预先定出的规那么么, , 从每一部分抽取从每一部分抽取 个体个体, ,得到所需求的样本得到所需求的样本, ,这样的抽这样的抽 样叫做系统抽样样叫做系统抽样. .在抽样过程中在抽样过程中, ,由于抽样的间隔由于抽样的间隔 , ,因因 此系统抽样也称作此系统抽样也称作 抽样抽样. .2.2.系统抽样的步骤系统抽样的步骤 普通地，假设要从容量为普通地，假设要从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本, , 步骤为步

2、骤为 (1) (1)先将总体的先将总体的N N个个体个个体 . .有时可直接利用个体本身有时可直接利用个体本身平衡平衡一个一个等距等距 相等相等 编号编号前往前往 所带的号码所带的号码, ,如学号、准考证号、门牌号等；如学号、准考证号、门牌号等；(2)(2)确定分段间隔确定分段间隔k,k,对编号进展分段对编号进展分段. .当当 (n (n是样本容量是样本容量) )是是 整数时整数时, ,取取k= ;k= ;(3)(3)在第在第1 1段用段用 确定第一个个体编号确定第一个个体编号l(lk);l(lk);(4)(4)按照一定的规那么抽取样本按照一定的规那么抽取样本. .通常是将通常是将l l 得到

3、得到 第第2 2个个体编号个个体编号 , ,再加再加 得到第得到第3 3个个体编号个个体编号 , ,依次进展下去依次进展下去, ,直到获取整个样本直到获取整个样本. .简单随机抽样简单随机抽样 加上间隔加上间隔k k nNnNl+kl+k k k l+2kl+2k 前往前往 学点一系统抽样的断定学点一系统抽样的断定【分析】此题调查系统抽样【分析】此题调查系统抽样. .1.1.人们打桥牌时人们打桥牌时, ,从洗好的扑克牌从洗好的扑克牌(52(52张张) )中随机确定一张作中随机确定一张作 为起始牌为起始牌, ,这时这时, ,开场按次序搬牌开场按次序搬牌, ,对任何一家来说对任何一家来说, ,都是

4、都是 从从5252张总体中抽取一个容量为张总体中抽取一个容量为1313的样本的样本. .这种抽样方法是这种抽样方法是 否为简单随机抽样否为简单随机抽样? ?【解析】简单随机抽样的本质是逐个地从总体中随机【解析】简单随机抽样的本质是逐个地从总体中随机抽取抽取. .而这里只是随机确定了起始张而这里只是随机确定了起始张, ,这时其他各张虽然是这时其他各张虽然是逐张地被抽取逐张地被抽取, ,其实各张在谁手里已确定其实各张在谁手里已确定, ,所以所以, ,这不是简这不是简单随机抽样单随机抽样. .据其等距起牌的特点据其等距起牌的特点, ,应将其定位在系统抽样应将其定位在系统抽样. .前往前往 【评析】系

5、统抽样又称等距抽样【评析】系统抽样又称等距抽样, ,号码序列一确定号码序列一确定, ,样本样本即确定了即确定了, ,但要求总体中不能含有一定的周期性但要求总体中不能含有一定的周期性, ,否那么样本否那么样本代表性就是不可靠的代表性就是不可靠的, ,甚至会导致明显的偏向甚至会导致明显的偏向. .前往前往 【分析】根据系统抽样的定义和特点进展判别【分析】根据系统抽样的定义和特点进展判别. .2.2.以下抽样实验中以下抽样实验中, ,最适宜用系统抽样法的是最适宜用系统抽样法的是( ) ( ) A. A.某市的某市的4 4个区共有个区共有2 0002 000名学生名学生, ,这这4 4个区的学生人数之

6、个区的学生人数之 比为比为3282,3282,从中抽取从中抽取200200人入样人入样 B. B.从某厂消费的从某厂消费的2 0002 000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5 5个入样个入样 C. C.从某厂消费的从某厂消费的2 0002 000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取200200个入样个入样 D. D.从某厂消费的从某厂消费的2020个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5 5个入样个入样C前往前往 【解析】【解析】A A总体有明显层次总体有明显层次, ,不适宜用系统抽样法不适宜用系统抽样法;B;B样样本容量很小本容量很小, ,适宜用随机数法适宜用随机数法;D;D

7、总体容量很小总体容量很小, ,适宜用抽签适宜用抽签法；法；C C适宜用系统抽样法适宜用系统抽样法. .故应选故应选C.C.【评析】在抽样实验中能否采用系统抽样关键要看能【评析】在抽样实验中能否采用系统抽样关键要看能否适宜系统抽样的特点否适宜系统抽样的特点: :总体中个体数目比较大总体中个体数目比较大; ;个体个体之间无明显差别，假设满足这两条就适宜运用系统抽样之间无明显差别，假设满足这两条就适宜运用系统抽样. .前往前往 某工厂消费的产品某工厂消费的产品, ,用传送带将产品送入包装车间之前用传送带将产品送入包装车间之前, ,检验人员从传送带上每隔检验人员从传送带上每隔5 5分钟抽一件产品进展检

8、查分钟抽一件产品进展检查, ,问这是一种什么抽样方法，为什么问这是一种什么抽样方法，为什么? ?解解: :是系统抽样是系统抽样. .我们以为传送带的速度是恒定的我们以为传送带的速度是恒定的, ,这种方法实践上是将这种方法实践上是将5 5分钟消费的产品为一组分钟消费的产品为一组, ,由于用的是传送带由于用的是传送带, ,故可以为这些产故可以为这些产品已安排好品已安排好, ,又总在某一位置抽取样品又总在某一位置抽取样品, ,这正好符合系统抽样这正好符合系统抽样的断定的断定. .前往前往 学点二系统抽样的运用学点二系统抽样的运用1.1.从从20032003名职工中抽取一个由名职工中抽取一个由2020

9、人组成的旅游观光团人组成的旅游观光团, ,试试表达系统抽样的步骤表达系统抽样的步骤. .【分析】在分段之前一定要先剔除【分析】在分段之前一定要先剔除3 3人人, ,这样才干保这样才干保证每段中的样本个数一样证每段中的样本个数一样, ,从而抽出的个体样本等能够从而抽出的个体样本等能够性性, ,其次在第一组中抽出一个个体后其次在第一组中抽出一个个体后, ,后面各组中所取的后面各组中所取的个体样本编号都是间隔了个体样本编号都是间隔了100.100.【解析】【解析】(1)(1)采用随机的方式给个体编号采用随机的方式给个体编号1,2,2003;1,2,2003;(2)(2)剔除剔除3 3个个体个个体;

10、;前往前往 (3)(3)分段分段: :由于由于202 000=1100,202 000=1100,故将总体分为故将总体分为2020个部个部分分, ,其中每一部分有其中每一部分有100100个个体个个体; ;(4)(4)在第一部分随机抽取一个号码在第一部分随机抽取一个号码, ,比如比如77;77;(5)(5)起始号加上各段中所含的个体数起始号加上各段中所含的个体数, ,如如177,277,177,277,那那么这样么这样2020个号码对应的个体就被抽取出来个号码对应的个体就被抽取出来. .【评析】在系统抽样中【评析】在系统抽样中, ,假设总体中的个体总数不能被假设总体中的个体总数不能被样本容量整

11、除样本容量整除, ,那么可以用简单随机抽样的方法从总体中剔那么可以用简单随机抽样的方法从总体中剔除假设干个个体除假设干个个体, ,使其能被整除使其能被整除, ,然后再编号然后再编号, ,分段分段, ,确定第确定第一个起始号一个起始号, ,继而确定整个样本继而确定整个样本. .前往前往 2.2.某校高中三年级有学生某校高中三年级有学生322322名名, ,为了了解学生的某种情况为了了解学生的某种情况, , 按按1818的比例抽取一个样本的比例抽取一个样本, ,用系统抽样方法进展抽样用系统抽样方法进展抽样, , 并写出过程并写出过程. .【分析】此题调查系统抽样方法【分析】此题调查系统抽样方法.

12、.【解析】由于【解析】由于3223228=408=40余余2,2,故先剔除故先剔除2 2名学生名学生, ,把把320320名学生编号为名学生编号为1,2,320,1,2,320,把总体分为把总体分为4040个部分个部分, ,每一个部每一个部分都有分都有8 8个个体个个体, ,例如第例如第1 1部分的个体编号为部分的个体编号为1,2,8,1,2,8,然后然后在第在第1 1部分随机抽取一个号码部分随机抽取一个号码, ,比如它是比如它是6 6号号, ,那么从那么从6 6号开号开前往前往 始始, ,每隔每隔8 8个号码抽取个号码抽取1 1个个, ,这样就得到一个容量为这样就得到一个容量为4040的样的

13、样本本:6,14,22,30,312,320.:6,14,22,30,312,320.【评析】在系统抽样中，当个体总数不能被样本容量【评析】在系统抽样中，当个体总数不能被样本容量整除时，一定要用简单随机抽样的方法剔除部分个体整除时，一定要用简单随机抽样的方法剔除部分个体. .前往前往 某校高中三年级有某校高中三年级有503503名学生名学生, ,为了了解他们的身体情况为了了解他们的身体情况, ,预备按预备按1:101:10的比例抽取一个样本的比例抽取一个样本, ,试用系统抽样方法进展试用系统抽样方法进展抽取抽取, ,并写出过程并写出过程. .(1)(1)用简单随机抽样法从用简单随机抽样法从50

14、3503名学生中剔除名学生中剔除3 3名学生名学生. .(2)(2)采用随机的方式将采用随机的方式将500500名学生编号名学生编号:1,2,3,500.:1,2,3,500.(3)(3)确定分段间隔确定分段间隔. .样本容量为样本容量为500500110=50.110=50.分段间隔分段间隔k=50050=10.k=50050=10.即将即将500500名学生分成名学生分成5050个部分个部分, ,其中每一部分包括其中每一部分包括1010名学生名学生. .即把即把1,2,3,5001,2,3,500分成分成5050段段. .(4)(4)在第一段用简单随机抽样法确定起始的个体编号在第一段用简单

15、随机抽样法确定起始的个体编号l,l,比如比如l=8.l=8.(5)(5)按照事先确定的规那么抽取样本按照事先确定的规那么抽取样本: :从第从第8 8号起号起, ,每隔每隔1010个抽取个抽取1 1个号个号码码, ,这样得到一个容量为这样得到一个容量为5050的样本的样本:8,18,28,38,488,498.:8,18,28,38,488,498.这样编这样编号为号为8,18,28,488,4988,18,28,488,498的学生便作为抽取的一个样本参与实验的学生便作为抽取的一个样本参与实验. .前往前往 学点三系统抽样的综合问题学点三系统抽样的综合问题某工厂有工人某工厂有工人1 0211

16、021人人, ,其中高级工程师其中高级工程师2020人人, ,现抽取普通现抽取普通工人工人4040人人, ,高级工程师高级工程师4 4人组成代表队参与某项活动人组成代表队参与某项活动, ,怎样怎样抽样抽样? ?【分析】当问题比较复杂时，可以思索在一个问题中交【分析】当问题比较复杂时，可以思索在一个问题中交叉运用多种方法，面对实践问题，准确合理地选择抽样方法，叉运用多种方法，面对实践问题，准确合理地选择抽样方法，是解题的关键是解题的关键. .【解析】普通工人【解析】普通工人1 0011 001人抽取人抽取4040人人, ,适宜用系统抽样适宜用系统抽样法法; ;高级工程师高级工程师2020人抽取人

17、抽取4 4人人, ,适宜用抽签法适宜用抽签法. .第一步将第一步将1 0011 001名职工用随机方式编号；名职工用随机方式编号；第二步从总体中剔除第二步从总体中剔除1 1人人( (剔除方法可用随机数法剔除方法可用随机数法),),将剩下的将剩下的1 0001 000名职工重新编号名职工重新编号( (分别为分别为0001,0002,0001,0002,前往前往 1000),1000),并平均分成并平均分成4040段；段；第三步在第一段第三步在第一段0001,0002,00250001,0002,0025这二十五个编号这二十五个编号中用简单随机抽样法抽出一个中用简单随机抽样法抽出一个( (如如00

18、03)0003)作为起始号码；作为起始号码；第四步将编号第四步将编号0003,0028,0053,09780003,0028,0053,0978的个体抽出；的个体抽出；第五步将第五步将2020名高级工程师用随机方式编号名高级工程师用随机方式编号, ,编号为编号为01,02,2001,02,20；第六步将这第六步将这2020个号码分别写在一个小纸条上个号码分别写在一个小纸条上, ,揉成小揉成小球球, ,制成号签；制成号签；第七步将得到的号签放入一个不透明的袋子中第七步将得到的号签放入一个不透明的袋子中, ,充分充分搅拌；搅拌；第八步从袋子中逐个抽取第八步从袋子中逐个抽取4 4个号签个号签, ,并

19、记录上面的编并记录上面的编号；号；前往前往 第九步从总体中将与抽号签的编号相一致的个体取第九步从总体中将与抽号签的编号相一致的个体取出出. .以上两类方法得到的个体便是代表队成员以上两类方法得到的个体便是代表队成员. .【评析】选择抽样方法的规律【评析】选择抽样方法的规律当总体容量较小当总体容量较小, ,样本容量也较小时样本容量也较小时, ,制签简单制签简单, ,号签号签容易搅匀容易搅匀, ,可采用抽签法可采用抽签法. .当总体容量较大当总体容量较大, ,样本容量较小时样本容量较小时, ,可采用随机数法可采用随机数法. .当总体容量较大当总体容量较大, ,样本容量也较大时样本容量也较大时, ,

20、适宜用系统抽适宜用系统抽样法样法. .前往前往 一个体育代表队有一个体育代表队有200200名运发动名运发动, ,其中两名是种子选手其中两名是种子选手, ,现从现从中抽取中抽取1313人参与某项运动人参与某项运动. .假设种子选手必需参与假设种子选手必需参与. .请用系请用系统抽样法给出抽样过程统抽样法给出抽样过程. .解：解：S1S1将将198198名运发动用随机方式编号名运发动用随机方式编号, ,编号为编号为001,002,198001,002,198；S2S2将编号按顺序每将编号按顺序每1818个一段个一段, ,分成分成1111段；段；S3S3在第一段在第一段001,002,018001,002,018这十八个编号中用简这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个单随机抽样法抽出一个( (如如010)010)作为起始号码；作为起始号码；S4S4将编号为将编号为010,028,046,190010,028,046,190的个体抽出的个体抽出, ,与种与种子选手一同参与这项运动子选手一同参与这项运动. .前往前往 (1)(1)系统抽样适用于总体容量较大系统抽样适用于总体容量较大, ,