经典数学选修1-1复习题1672

1、经典数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、与椭圆=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（Ax2-=12、设F1,F2是双曲线卜宀I的两个焦点，P在双曲线上，当F1PF2的面积为2时，帀两的值为（）A2B3C4D63、若f'(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数)，则f(x)可以是()Axex+xB(x+1)ex+1CxexD(x+1)ex+x4、三次函数f（x）=mx3-x在（x，+x）上是减函数，则m的取值范围是()Am<0Bm<1CnODrnl5、给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； 如果

2、一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、已知函数FQfTs样*治讥，其中._R（I）若一:一，求曲线一.在点处的切线方程;（U）求.在区间|也;上的最大值和最小值.8、设命题p：方程占*召=1表示焦点在y轴上的双曲线，命题q：函数在（0,2）内单调递减，如果pm为真命题，求k的取值范围9、（本小题满分12分）求与双曲线-有

3、公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点".一-的双曲线的标准方程。4填空题（共5道）11、设-.为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且謬的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、函数y=x+2cosx在区间0，n上的最大值为（）13、不等式虹叮才海恒成立，则的最小值为.414、设.：为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且上的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设一为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且一"的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1- 答案

4、：tc解：椭圆工+其=1的焦点为(-2,0),(2,0),即有双曲线的c=2,双曲线1612的方程设为工-=1，即有a2+b2=4,椭圆的离心率为扌=，由离心率互为倒数，则双曲线的离心率为2,即有c=2a,解得a=1,b=!】|.则双曲线的方程为x2-=1.故选：A.2- 答案：tc解：双曲线的两个焦点坐标为F1(-2,0),F2(2,0)设P的坐标为(x,y),则F1PF2的面积为2二丨丨/|y|=1,代入双曲线方程解得|x|=折尸尸叩心=(-2-x,-y)?(2-x,-y)=x2-4+y2=3故选B.3- 答案：B4- 答案：A5- 答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为遞，将点-'

5、;代入得-=,所求双曲线的标准方程为-略丄-12- 答案：(I)沐一y(II)详见解析.试题分析：(I)求出导数即切线斜率，代入点斜式；(II)列表，依据参数分情况讨论，求最值.试题解析：(I)解：$h的定义域为尺，且.-.2分当一:一时，:-，所以曲线一.在点处的切线方程为-一-，即6x+3v5=0if4分(U)解：方程的判别式为二二二.(i)当_】时，丁匚心，所以门在区间-上单调递增，所以.在区间.-.上的最小值是?最大值是f=7-3a.(ii)当-：匸时，令-，得*，或.和的情况如rot)-r0-0no故.的单调增区间下：为;单调减区间为'-:.8分当，时，.-，金.丿丄此时.在

6、区间-上单调递增，所以在区间-一上的最小值是“:；最大值是时，一-，此时.在区间上单调递减，在区间:-上单调递增，所以.在区间W上的最小值是.11分因为35.二m，所以当时，在区间|.：J|上的最大值是：>*匕当一“以；时，在区间匚丄上的最大值是.12分当一：L时，：.，此时.在区间上单调递减，所以在区间一.上的最小值是._;最大值是一:;.14分综上，当:时，在区间一-.上的最小值是-：；,最大值是":、;当"匚时，、二）在区间一-一上的最小值是二，最大值是.二；当时，在区间一-一上的最3dJ小值是'，最大值是r.讥；当-时，了*兀：在区间.-.上的最小值是

7、-一：一：，最大值是-.Ri3- 答案：解：命题p等价于k>0且k-7<0，即0<k<7,易知-押-能T解得：x=0或宁，命题q等价于*汶或为真命题，"与q都为真命题，可得；：?，所以|3<<?04-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得=-，所求双曲线的标准方程为略卫45-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得，.所求双曲线的标准方程为-略1- 答案：试题分析：双曲线;二-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:(当且仅当I-<

8、;时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用2- 答案：3- 答案：略-S4- 答案：试题分析：双曲线-(a>0,b>0)的左右焦点分二(当且仅当时取等号)，所以别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，I蹈|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1，3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：I试题分析：v双曲线一-(a>0，b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，-:-.