将军饮马问题的九种变形和习题

1、【探索1如图,上找一点【探索2如图,上找一点【探索3如图,上找一点【探索4如图,上找一点【探索5如图,上找一点完美WORD格式关于将军饮马问题的九种变形P,P,P,P,P,范文.范例.指导.参考使PA+PB最小。使PA+PB最小。使|PAPB|最大。使|PAPB|最大。使|PAPB|最小。完美WORD格式【探索6】如图，点P在锐角/AOB的内部，在OB边上求作一点D,在OA边上求作一点C,使PCD的周长最小。【探索7】如图，点P在锐角/AOB的内部，在OB边上求作一点D,在OA边上求作一点C,使PD+CD最小。【探索8如图，点C、D在锐角/AOB的内部，在OB边上求作一点F,在OA边上求作一点

2、E,使四边形CEFD周长最小。范文.范例.指导.参考完美WORD格式【探索9】A、B与直线l的位置关系如图，在直线l上找到M、N两点，且MN=10,M在N的左边,使四边形ABMN的周长最短。范文.范例.指导.参考完美WORD格式常见问题1 .怎么对称，作谁的对称？2 .对称完以后和他连接？3 .所求点怎么确定？首先明白几个概念，动点、定点、对称点.动点一般就是题目中的所求点，即那个不定的点,定点即为题目中固定的点，对称的点，作图所得的点，需要连线的点.那么第一个问题，怎么对称。简单说所有题目需要作对称的点，都是题目的定点口或者说只有定点才可以去作对称的.（不确定的点作对称式没有意义的）那么作谁

3、的对称点？首先要明确关于对称的对象肯定是一条线,而不是一个点二那么是哪一条线？一般而言都是动点所在直线.接下来对称完以后和谁连接？一句话上和另外一个顶点相连*绝对不能和一个动点相连，明确一个概念：定点的对称点也是一个定点，例如模型二和模型三,最后所求点怎么确定？首先一定要明白，所求点最后反应在回上一定是个交点:实际就是我们所画直线和三知直线的交点二习题练习1 .如图，在等边4ABC中，AB=6,ADLBQE是AC上的一点，M是AD上的一点，丐AE=2,求EM+EC的最小值范文.范例.指导.参考完美WORD格式2 .如图，在锐角ABC中，AB=4V2,ZBAG=45°,/BAC的平分线

4、交BC于点D,MN分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是3.如图，4ABC中，AB=2,ZBAC=30,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小，则这个最小值4、如图，正方形ABCD的边长为8,M在DC上，丐DM=2,N是AC上的一动点，DN+MN的最小值为。即在直线AC上求一点N,使DN+MN最小5、如图所示，正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PAPE的和最小，则这个最小值为6、在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ则PBQ周长的最小值为cm（结果不取

5、近似值）.7、如图，四边形ABCD是正方形，AB=10cm,E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值；模拟检测1 .如图，已知正方形ABCM长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ勺面范文.范例.指导.参考完美WORD格式积是2 .如图，在矩形OAB计，已知A,C两点的坐标分别为A(4,0),C(0,2),D为OA的中点.设点P是/AOC¥分线上的一个动点(不与点O重合).(1)试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；c(2)当点P运动到与点B的距离最小时，求P的坐

6、标；(3)已知E(1,-1),当点P运动到何处时，PDE的周长最小？求出此时一O点P的坐标和PDE的周长.48 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=3X与期交x轴,y轴于A,B两点，点C为0B的中点，点D在第二象限，且四边形AOCM矩形.动点P从点C出发，沿线段CD向终点D运动，过点P作PH，OA垂足为H.点Q是点B关于点A的对称点，求BP+PH+HQJ最小值.9 .如图，在五边形ABCDE,/BAE=120，/B=/E=90,AB=BC,AE=DE在BC,DE上分别找一点M,N,使得AMN勺周长最小时，求/AMN+/ANM的度数.范文.范例.指导.参考完美WORD格式310 .如图，点A(a,1),B(-1,b)都在双曲线y=_(x<0)上，点P,Q分别是x轴，y轴上的动x点，当四边形PABQ勺周长取最小值时，求PQ所在直线白表达式.11 .如图，四边形ABC比正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN,AM,CM当AM+BM+CM最小值为3+1时，求正方形ABC而边长.2.已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点，设B(-1,y).(1)如图1,若点C(x,0)且-1vx<3,BCLAC求y与x之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，y是否有最大值？若有，请求出