山东临沂2015届高三5月高考模拟考试数学文试题版含答案

1、2015年高考模拟试题（一）文科数学2015.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2 .第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3 .第n卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答

2、案无效.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2-i1.i是虚数单位，若在复平面上的对应点在1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A=1,3,x,B=%,Q,AcB=BiJx=A. 0或3B.3或9C.0或9D.1或93.函数y=Vx2-2x-3+10g3（x+2）的定义域为A.,-1i3,二B. -二，-1一3,二C. -2,-11D. -2,-11-3,二辜/it人27)/rt=l/境XkT/4.设向重a=(cosa,-1),b=(2,sin)，右a-Lb,则tan立一一=4A.-

3、B.1C.-3D.3335 .执行右面的程序框图，若输入x=7,y=6,则输出的有序数对为A.(11,12)B.(12,13)C.(13,14)D.(13,12)第5题图6 .下列结论中正确的个数是命题VxWR,cosxA0”的否定是“三x0WR,cosx0M0”;射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定;在AABC中，“Acos2B”的充要条件;若p“q是假命题，则p八q是假命题A.1B.2C.3D.47 .一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A.488 .488J7正愧身C.32817D.808.函数f(x)=ln(x+2)+cosx的图象大致为便视图9 .函数f(x

4、)=Asin(8x十中)(其中A0,的图象，则只需将f(x)的图象Ji中0,b0)的实轴ab长为4应，虚轴的一个端点与抛物线x2=2py(p0)的焦点重合，直线y=kx-1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=A.4B.3C.2D.1第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11 .某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数.12 .已知直线xy+1=0与圆心为C的圆x2+y2+2x4y+a=0相交于A,B两点

5、，且AC_LBC,则实数a的值为.13 .已知函数f(x)=x2+ax_2b,若a,b都是区间0,4内的数，则使f(1)0,y0,2x+y=2.则+的取小值为.x1y15.对于函数f(x),g(x)和区间D,如果存在x0wD,使得f(x0)g(x0产1,则称x0是函数f(x)ffig(x诈区间D上的“互相接近点”.现给出两个函数:2lnx-f(x)=x+2,g(x)=2x；f(x)=,g(x)=2xx.1f(x)=e+1,g(x)=-一f(x)=lnx,g(x)=xx三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 .(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中

6、抽出50名，将其成绩(均为整数)分成六组140,50),50,60),90,100，其样本分组频数频率40皿60.1250,60)8516(60,70)120.2470,80)80,90)40,08卿/0020.04合计频率分布表如下:(I)试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；(II)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(III)从成绩是80分以上(含80分)的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率17 .(本小题满分12分)已知AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设AABC的面积为S,且一uuuruuur2,雷-ABAC0c.2(I)求角A的大小；2226(

7、II)右a+bc=ab,求b的值.5第18题图18 .(本小题满分12分)如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD，平面ABE,EB=BC,F为CE上的点，且BF，平面ACE;(I)求证：AE_L平面BCE;(II)求证：AE/平面BFD.19 .(本小题满分12分)1已知的首项ai=，刖n项和为Sn,且S=p-a”2(I)求p及an的通项公式；(II)对nwN,在an与小.之间插入3n个数，使得这3n+2项成等差数列，记插入的3n个数之和为片令Cn=&nbn,求cn的前n项和Tn.320 .(本小题满分13分)已知函数fx=x3ax2x,aR.(I)若f(x*-1,1上是增函数

8、，求a的取值范围；(II)若a=0,对任意的x0,总有f(x)父x(ex+k)成立，求实数k的取值范围21 .(本小题满分14分)如图，椭圆C的左、右交点分别为F1,F2，过F2的直线l交C于A,B两点，AABF邛q周长为8,第21题图且F2与抛物线y2=4x的焦点重合.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线l交y轴于点M,且uuuuuuuuuuuuMA=KAF2,MB=NBF2,求九十N的值；(III)是否存在实数t,使得AF2十|BF21=tAF2-BF2恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由2015年高考模拟试题（一）文科数学参考答案及评分标准刈5.5说明：一、本解答只给出了一种或

9、二种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答后较严重的错误或乂出现错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分供50分.）1 .D2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.A二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）2 1.5012.113

10、.-j-14.j15.三、解答题：（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 .解：（I）分组频数频率40,50）60.1250,60）80.1660,70）120.2470,80）180.3680,90）40.0890,10020.04合计501（4分）（口）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为1-0.12-0.16=72%,（5分）平均分为45x0.12+55x0.16+65x0.24+75x0.36+85x0.08+95x0.04=67.4.（6分）文科数学答案第1页（共6页）（ID）成绩是80分以上（包括80分）的学生人数为4+2=6,（7分）设成

11、绩在80,90）内的学生为a,a2，成绩在90,100内的学生为6,，%.则从该6名学生中任选两人的情形有:51,a,a3必04,由仇，。也，a2ay.a2a49a2bl9a2b2f，。3与2力,a4b2,4%共15种.在同一分数段的情形有:。1。2，。1。3，。1。4，。2。3，24,。3。4,6162共7种,(9分)（H分）故在同一分数段的概率为看（12分）17.解：（I）由2A5-港公=0,得2/3xbcshA-bccosA=0，即75sin/l-cos/1=0,(3分)/.tart4=g,J（4分）又。,6）一唱（5分）(II)由/十/一c二二-ab,得cosC=%上:J=”,5lab

12、5(6分)Ce(0,7T)J.sinC=*,(7分)sin=sin(4+C)=sirt4cosc+coaAsinC13万43+破=+委x亍一而一.（9分）由正弦定理sinCsinfi2x止匠厂得b二csmB二10”奶侍_sinC4_4即6的长为得亘（12分）18.(I)证明：/W_L平面（1分）FEU平面砂,文科数学答案第2页（共6页）BCLAE.（2分）乂,8/jl平面/ICEMEC：平面ACE,ABFLAE.（3分）CU平面8c,BAU平面BCE,BC与BF相交.平面8C（6分）（U）证明：连接AC与8,相交于点C,连接GF.则C为4c的中点.（7分） /平而8c,CU平面8C, BF1.

13、CE.（8分）,BC=EB,卜为CE的中点. 在4C中，CU/IE,（9分）C/U平面4F0,（10分）4仁5面BFD.（11分），AE平面BFD.（12分）9.解：（）由|=ys,=a,=p-a,=y,（1分）所以,p=l.（2分）所以,S.=l-4，当心2时,S=1-a.两式相减，得=&-S-=（1-%）-（1-a3）-4，所以，2。“二。”|,即=；.（4分）%.】乙所以，数列I。是首项为1，公比为:的等比数列所以，（j）-=p（5分）（II）记插入的。个数为孙，出，/.则5可，孙，M，为成等差数列（6分）一/-Lui”“I+,卬22a”_3,3vn（7zk所以=+盯+一+%=-53=2

14、37（万）.（/分）文科数学答案第3页（共6页）4，aa所以,c”二铲了（彳）（彳）二（8分）则0=1x2x（当2+.+（-1）x（当+（当”打上1x（1）、+（吁2）x（，尸T+s-1）x（）rx（）z（9分）-，得一；，=毋+（2）2+（2）-nx（,）c“（10分）4/4/二2.（打，-3得）.（11分）A7fl=（2n-4）（1）,+6.（12分）（注:兀的化简结果可以不是这种形式，只要正确不扣分）20.解：（I）v/（x）=xy+ax2+x,=3x:+2ax+1.（1分）由/（%）在:1上是增函数,f（X）=3x2+2ax+l的对称轴为n=告当一-1,即。3时/e=/（-1）三0,3

15、-2。+1N0,解得。这2,则。不存在.（3分）当-IW-；。这1,即-3WQW3时/（%）=0的判别式AW0,即4a2-12W0,解得一有这awQ；（4分）当-布1,即。-3时/（*）=/（1）0,3+2+10,解得。-2,0不存在.（5分）综上、a的取值范围是-Q,Q.（6分）（fl）a=0/（x）=?+x,由/（*）力（e+A）,得x+#（e*+*）.又r0,得Ll城-e.（7分）令g（4）=J-e，贝ljg（%）=2%-e”（8分）文科数学答案第4页（共6页）令A（G=2x-e则九（）=2-e由h（x）=0,得x=ln2.（9分）丁.MG在（0,ln2）上单调递增,在（ln2,+8）单

16、调递减,.x=ln2时，人（）取极大值.（10分）/t（ln2）=21n2-e,n2=21n2-20（11分）即gG）A（ln2）0,.&（%）在（0,+8）上单调递减，Ag（x）30）,（1分）一=44的焦点为/式1,0）,.。=1,又48K的周长为8,即4q=8,.ci=2t6=y/a2-c2=3,（2分）故椭圆。的标准方程为力g=L（3分）（II）易知直线I的斜率存在，设/的方程为y=封4-1）,则M（0,-k）.I交椭圆于4（小，九）,8（3，力），皿8公则/+巧=口”得（3+4公）/-8%+4（公-3）=0（4分）4（炉-3）3+4必（5分）由团=人唐，得（与，九+k）=X（1-%1-yt）,（6分）（7分）一台,同理岬3?（8分）即人+|x的值为-冬（9分）（1U当宜线/与X轴垂直时,/方程为X=l.产=1,P33由，解得月（1,寺）,8（1,-号）.3/+4/=12,22文科数学答案第5页（共6页）.I4FJ=BF2=y,击+赤匕=4即飒i,At*jIIV2JD（10分）4此时，1的值为乐当直线/与“轴不垂直时,设/方程为厂j/n、-T58匕4（*-3）由（U）可知，斫+盯=二#，/町=一3；7再，不妨设多1,航1,