广东深圳南山区2018-2019学年七年级下期末数学试卷解析版

1、广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）（3分）以下的LOGO中，是轴对称图形的有（A.1个B,2个C.3个D,4个2.3.4.A.2.5X1034B. 2.5X10（3分）下列计算正确是（C. (a+1)2=a2+1（3分）下列说法正确的是（C.B.D.0.25X102a6+a2=a3a3xa2=a54D. 25X10（3分）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫

2、米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.内错角相等C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.一个角的补角一定是钝角5.（3分）如图所示，AB是一条直线，若/1=72,则/3=74,其理由是6.C.B内错角相等B.等角的补角相等同角的补角相等D.等量代换（3分）小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则A.P（掷得反面朝上）=B-B.P（掷得反面朝上）V2C.P（掷得反面朝上）士D.无法确定27. （3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方

3、形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据是（）AEDA.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性8. （3分）下列事件：打开电视机，正在播广告；从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；车辆到达一个路口，遇到红灯；水中捞月；冬去春来.其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9. （3分）下面说法正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B.等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C.有一边对应相等的两个等边三角形全等D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等

4、10. （3分）如图，在锐角ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，且CD,BE相交于一点P,若/A=50,则/BPC=()A.150B,130C,120D,10011. (3分)甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示.给出下列说法：(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度.根据图象信息，以上说法正确的有()小5(km)A.1个B.2个C.3个D.4个12. （3分）如图，ABC中，AC=BC,ZC=90,AD平分

5、/BAC,DEXABTE,则下列结论:AD平分/CDE,/BAC=ZBDE,DE平分/ADB,BE+AC=AB,其中正确的有（）B.2个C. 3个D. 4个、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上）13. （3分）等腰三角形的一个内角为100,则它的一个底角的度数为.14. （3分）一个角的余角比这个角少20。，则这个角的补角为度.15. （3分）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分另是20、30、40,其三条角平分线将ABC分16. （3分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为土的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积

6、为高的矩形，如此进行下去.试448利用图形揭示的规律计算：1-21、解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共52分）17. （12分）计算：（1） .a2b3?（T5a2b2）（2） （2x+y）（x-y）162-4+（2）0+（2）2（4） 992-1（利用乘法公式计算）18. （6分）先化简，再求值：（xy-2）2+2xy-4-xy,其中x=10,y=2.19. （6分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求:（

7、1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？20. （6分）如图所示，在ABC中，AD是/BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E.求证：DF/AC.证明：AD平分/BAC.-Z=/（角平分线的定义）EF垂直平分AD.=（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等），/BAD=/ADF（），/DAC=/ADF（等量代换）DF/AC（）21.（7分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生

8、产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式.他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示.根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时?(2)当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务?(3)设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个?(个)22. (7分)阅读：若x满足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.解：设(80x)=a,(x6

9、0)=b,贝U(80x)(x60)=ab=30,a+b=(80x)+(x60)=20所以(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2x30=340请仿照上例解决下面的问题:(1)若x满足(30-x)(x-20)=-10,求(30-x)2+(x-20)2的值.(2)若x满足(2019-x)2+(2018x)2=2017,求(2019x)(2018x)的值.(3)如图，正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=25,长方形EFGD的面积是500,四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).EG23. (8分

10、)已知ABC是等腰直角三角形，/C=90,点M是AC的中点，延长BM至点D,使DM=BM,连接AD.(1)如图，求证：DAMABCM；(2)已知点N是BC的中点，连接AN.如图，求证：BCMAACN；如图，延长NA至点E,使AE=NA,连接DE,求证：BDXDE.一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1 .【解答】解：第1个图形，不是轴对称图形，故本选项错误；第2个图形，是轴对称图形，故本选项正确；第3个图形，是轴对称图形，故本选项正确；第4个图形，不是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.2 .【

11、解答】解：2.5微米=2.5+1000毫米=0.0025毫米=2.5X103毫米.故选：A.3 .【解答】解：A、结果是a6,故本选项不符合题意；B、a6和a2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1,故本选项不符合题意；D、结果是a5,故本选项符合题意；故选：D.4 .【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；B、两直线平行，内错角相等，不正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确；故选：C.5 .【解答】解：1=72,./3=/4（等角的补角相等）.故选

12、：B.6 .【解答】解：如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（掷得反面朝上）1=:故选：A.7.【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选：D.8 .【解答】解：打开电视机，正在播广告是随机事件；从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；水中捞月是不可能事件；冬去春来是必然事件；故选：C.9 .【解答】解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于直线成轴对称的图形，A说法错误;B、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直

13、线是它的对称轴，B说法错误；C、有一边对应相等的两个等边三角形全等，C说法正确；D、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，D说法错误；故选：C.10 .【解答】解：BEXAC,CDXAB,./ADC=ZAEB=90,./BPC=/DPE=180-50=130.故选：B.11 .【解答】解：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以(1)(2)正确.故选：B.12 .【解答】解：:AD平分/BAC ./CAD=ZCAB,且/C=ZDEA=90,AD=ADACDAAED(AAS) .CD=DE,AC=CE

14、,/CDA=/ADE AD平分/CDE,AB=AE+BE=AC+EB，正确， .AC=BC,/C=90 ./CAB=/B=45,且DELAB ./B=ZBDE=45 ./BAC=/BDE,/ADE=67.5丰乙BDE，正确，错误故选：C.二、填空题(本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上)13 .【解答】解：当这个角是顶角时，底角=(180-100。)+2=40。；当这个角是底角时，另一个底角为100,因为100+100=200,不符合三角形内角和定理，所以舍去.故答案为：40.14 .【解答】解：设这个角的度数为x度，贝Ux-(90-x)=20,解得：x=55,即这个角的度数

15、为55。，所以这个角的补角为180-55=125,故答案为:125.15 .【解答】解：过点O作OD，AC于D,0，人8于,OFBCTF,0是三角形三条角平分线的交点，,-.OD=OE=OF,AB=20,BC=30,AC=40,SAABO：SABCO：SaCAO=2：3：4.故答案为：2:3:4.B125516 .【解答】解：原式=1一须=酝三、解答题(本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共52分)17 .【解答】解：(1)原式=-5a4b5；(2) 原式=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2；(3)原式=16X七+

16、1+9=。；ioy(4)原式=(99+1)X(99-1)=100X98=9800.18 .【解答】解：原式=(x2y2-4xy+4+2xy-4)+xy=(x2y22xy)+xy=xy2,当x=10,y=工时，原式=2-2=0.519 .【解答】解：(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，转出的数字大于3的概率是&=2；63(2)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，这三条线段能构成三角形的概率是,；转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2

17、种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是4=-.6320 .【解答】证明：.AD平分/BAC ./BAD=ZDAC(角平分线的定义) EF垂直平分ADFD=FA(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等) ./BAD=ZADF(等边对等角)，/DAC=/ADF(等量代换)DF/AC(内错角相等两直线平行).故答案为：BAD,DAC,FD,FA,等边对等角，内错角相等两直线平行.21 .【解答】解：(1)由图象可知：在生产的过程中，甲进行了改良，停止生产时间：5-2=3小时；(2)由图象可知，当t=3时，甲和乙第一次生产零件的个数相同；甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；(3)设备改良升级后，甲每

18、小时生产零件的个数是：(40-10)+(7-5)=15个；乙每小时生产零件的个数是：(40-4)+(8-2)=6个因此，改良后，甲每小时比乙多生产：15-6=9个.22 .【解答】解：(1)设30x=a,x-20=b,作为ab=-10,a+b=10,原式=a2+b2=(a+b)-2ab=1022x(10)=120.(2)设2019x=m,2018-x=n,贝Um2+n2=2017,m-n=1,(m-n)2=m2-2mn+n2,/.1=2017-2mn,mn=1008,即(2019x)(2018x)=1008.(3)由题意DE=x10,DG=x-25,贝U(x10)(x25)=500,设a=x10