人教版 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元达标质量检测卷（含解析）

1、人教版人教版 七年级数学下册七年级数学下册 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 单元达标质量检测卷单元达标质量检测卷一、选择题一、选择题1.为了丰富同学们的课余生活， 体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得()A.B.50,610320 xyxyC.50,6320 xyxyD.50,106320 xyxy2.下列各组数是二元一次方程组的解的是 ()A.B.C.D.3.已知关于 x，

2、y 的方程 x2mn24ymn16 是二元一次方程，则 m，n 的值为()A. m1，n1B. m1，n1C. m13，n43D. m13，n434.十一国庆期间，学校组织 466 名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满.设有 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，则根据题意可列方程组为()A.B.C.D.5.（2020绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km 现在它们都从 A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶， 然后甲车再行驶返

3、回 A 地，而乙车继续行驶，到 B 地后再行驶返回 A 地则 B 地最远可距离A 地（）A120kmB140kmC160kmD180km6.（2020随州）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有 x 只，兔有 y 只，则根据题意，下列方程组中正确的是（）A.94=4y+2x35=y+xB.94=2y+4x35=y+xC.94=4y+x35=y+2xD.94=y+2x35=4y+x7.（2020齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支 2 元，百合每支 3 元小明将 30 元钱全部用于购买这两种花（

4、两种花都买） ，小明的购买方案共有（）A3 种B4 种C5 种D6 种8.（2020恩施）我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛问 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶盛酒x斛，1 个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（） A.5352xyxyB.5253xyxyC.53125xyxyD.35251xyxy二、填空题二、填空题9.方程组x2y22xy4的解是_10.（2020绍兴）若关于

5、 x，y 的二元一次方程组20 xyA的解为11xy，则多项式 A 可以是（写出一个即可） 11.（2020岳阳）我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值 50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱.现用 30 钱，买得 2 斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为12.若方程 x2m-1+5y3n-2=7 是关于 x，y 的二元一次方程，则(m-n)2021=.13.已知方程组+2，得，+3，得.解由所组成的二元一次方程

6、组得14.已知x3y2是方程组axby3bxay7的解，则代数式(ab)(ab)的值为_15.（2020重庆 B 卷）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定再星期六开展促销活动 活动方案如下： 在商场收银台旁放置一个不透明的箱子， 箱子里有红、 黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色大小、形状、质地等完全相同） ，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金 50 元、30 元、10 元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的 3 倍，摸到黄球次数为第一时段的2 倍， 摸到绿球次数为第一时段的 4 倍； 第三时段摸到

7、红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的 4 倍，摸到绿球次数为第一时段的 2 倍，三个时段返现总金额为 2510 元，第三时段返现金额比第一时段多 420 元，则第二时段返现金额为_元16.六一儿童节将至，“孩子王”儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购买甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件需 400 元;购买甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件需 440 元.则购买甲、乙、丙三种玩具各 1 件需元.三、解答题三、解答题17.解方程组：xy2xyy1.18.（2020淮安） （本小题满分 8 分） ）某停车场的收费标准如下中型汽车的停车费为 15 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆

8、.现在停车场内停有 30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324 元，求中、小型汽车各有多少辆?19.解方程组：4(1)3(1)2,2.23xyyxy20.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?21.某一天，蔬菜经营户老李用 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?22.如图，某工厂与

9、 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批每吨 2000 元的原料运回工厂， 制成每吨 7500 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 2 元/(吨千米)，铁路运价为 1.5 元/(吨千米)，且这两次运输共支出公路运费 2.6 万元，铁路运费 15.6 万元.求：(1)该工厂从 A 地购买了多少吨原料，制成运往 B 地的产品多少吨；(2)若不计人力成本，这批产品的销售额比原料费和运费的和多多少元?23.在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=4;当 x=2 时，y=4;当 x=5 时，y=22.请你列出关于 a，b，c 的方程组，并求出 a，b，c 的值.24.

10、解下列方程组:(1)(2)x+3y=y-2z=x+z=5;(3)(4)答案答案一、选择题一、选择题1.B2.B3.A【解析】根据二元一次方程的定义列方程组：2mn21mn11 ，解得m1n1，故选 A.4.A5.B【解析】本题考查了二元一次方程组的应用设甲行驶到 C 地时返回，到达 A地燃料用完，乙行驶到 B 地再返回 A 地时燃料用完，如图：设 ABx km，ACy km，根据题意得：222102210 xyxyx，解得：14070 xy乙在 C 地时加注行驶 70km 的燃料，则 AB 的最大长度是 140km因此本题选B6.A【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，分别利用鸡和兔的头数和

11、为 35，腿数和为 94 列方程即可得到所需要的方程组.因此本题选 A7.B【解析】 设可以购买 x 支康乃馨，y 支百合，根据总价单价数量，即可得出关于 x， y 的二元一次方程， 结合 x， y 均为正整数即可得出小明有 4 种购买方案设可以购买 x 支康乃馨，y 支百合，依题意，得：2x+3y30，y1023xx，y 均为正整数，x3y8，x6y6，x9y4，x12y2，小明有 4 种购买方案故选：B8.A【解析】根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可.5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，5x+y=3，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，x+5y=2，得到方程组5352xyx

12、y，故选：A.二、填空题二、填空题9.x2y0【解析】x2y2 2xy4 ，由2，得 4x2y8 ，得，3x6，x2，把 x2 代入，得 4y4，y0，x2y0.10.x-y（本题答案不唯一）【解析】本题考查了方程组的解的意义若一组未知数的值是已知方程组的解，则它满足每一个方程，因为 x-y =1-1=0，所以多项式 A 可以是 x-y，除此，其他符合题意的多项式均可因此本题答案为 x-y（本题答案不唯一） 11.2301050yxyx【解析】醇酒和行酒的数量之和为 2，所以2 yx；醇酒和行酒的单价分别为50 钱和 10 钱，总价为 30 钱，所以301050yx12.0解析 由二元一次方程

13、的定义可得 2m-1=1，3n-2=1，解得 m=1，n=1，所以(m-n)2021=0.13.8x-z=-914x+z=-13-1114.8【解析】x3y2是方程组axby3bxay7的解，即3a2b33b2a7 ，得 ab4，得 5a5b10，则 ab2，(ab)(ab)428.15.1230【解析】本题考查了列方程解解决实际问题，找到数量之间的等量关系是解题的关键根据第一阶段摸到红球、黄球、绿球的次数分别为 x,y，z，则第二阶段摸到红球、黄球、绿球的次数分别为 3x,2y，4z，第三阶段摸到红球、黄球、绿球的次数分别为 x,4y，2z，根据题意，得50330241042251030 4

14、10 2xxxyyyzzzxxyyzz（）（） （），50（）（） （）=420，整理，得252172519xyzyz，=42，这个三元一次方程的整数解为5,46xyz,第二时段返现金额为 5035+3034+1046=1230（元）.16.210解析 设甲玩具的单价为 x 元/件，乙玩具的单价为 y 元/件，丙玩具的单价为 z 元/件.依题意，得(+)4，得 x+y+z=210.故购买甲、乙、丙三种玩具各 1 件需 210 元.三、解答题三、解答题17.解：xy2xyy1解法一：把代入，得 2y1，则 y1，(1 分)把 y1 代入，得 x12，x3，(2 分)原方程组的解为x3y1.(3

15、分)解法二：由，得 0y12，y1.(1 分)把 y1 代入，得 x12，x3，(2 分)原方程组的解为x3y1.(3 分)18.解：设中型汽车有 x 辆，小型汽车有 y 辆，依题意，得：，解得：答：中型汽车有 12 辆，小型汽车有 18 辆19.解：原方程组可化为4xy5，3x2y12，2，得 11x22，x2.把 x2 代入，得 y3.方程组的解为x2，y3.20.解：设中国人均淡水资源占有量为 x m3，美国人均淡水资源占有量为 y m3.根据题意，得5 ,13800.yxxy解得2300,11500.xy答：中、美两国人均淡水资源占有量各为 2 300 m3，11 500 m3.21.

16、解：设这天他批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克.由题意，得解得答：这天他批发的黄瓜是 15 千克，茄子是 25 千克.22.解：(1)设该工厂从 A 地购买了 x 吨原料，制成运往 B 地的产品 y 吨.依题意，得解得答：该工厂从 A 地购买了 500 吨原料，制成运往 B 地的产品 400 吨.(2)产品销售额为 4007500=3000000(元)，原料费为 5002000=1000000(元)，总运费为 26000+156000=182000(元)，3000000-(1000000+182000)=1818000(元).答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多 1818000 元.23.解:根据题意，得-，得 3a+3b=0，即 a+b=0.-，得 24a+6b=18，即 4a+b=3.与组成二元一次方程组解这个方程组，得把 a=1，b=-1 代入，得 c=2.所以 a=1，b=-1，c=2.24.解:(1)先化成二元一次方程组，有三种方法:若先消去 x，则可得关于 y，z 的二元一次方程组若先消去 y，则可得关于 x，z 的二元一次方程