小学数学计算规律

1、运算定律与简便计算重点知识归纳(一)加减法运算定律1,加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16546+78=78+5462,加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1,用简便方法计算下式：(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+860举一反三:(1)46+67+54(2)680+485+12

2、03)155+657+2453,减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：(1)369-45-155(2)896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3,1006

3、=1000+6,凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3,998=1000-2,注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：(1)89+106(2)56+98(3)658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算(1)730+895+170(2)820-456+2803)900-456-2444)89+9975103-606)458+9967)876-580+2208)997+8

4、40+260(9)956197-56(二)乘除法运算定律1 .乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：axb=bxa例如：85X18=18X8523X88=88X232 .乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：axbxc=ax(bxc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25X4=100,250X4=1000125X8=1000,125X80=10000例5.简便计算：(1) 25X9X4(2)25X12(3)125X56举一反三：简便计算(1)24X17X4125X33X8(3)32X25X125(4)24X25X

5、12548X125X63(6)25X15X163 .乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)xc=axc+bxcaX(b+c)=axb+axc拓展：(a-b)xc=axc-bxcax(b-c)=axb-axc简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：(1) 125X(8+16)150X63+36X150+150(3) 12X99+12(4)33X101-33(5)98X99(6)68X102随堂练习：简便计算(1)63+71+37+2985-17+15-33(4) 34+724357+

6、28(5) 99X85(5)103X26(6)97X15+15X425X32X125(8)64X25X125(9)26X(5+8)(10) 22X43+22X5922X2(11) 175X454+175X547175课堂练习：简便计算(1)36x84+36X15+3669X170+17X28+17X30(3)71X15+15X22+15X12(4)26X19+26X56+27X264.除法的性质(连除)类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a+b+c=a+c+b例13.简便计算：1000+2+100性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a+b+c=a+(bxc)a+(bxc)=a+b+c例14.简便计算：1000+25+4举一反三：简便计算(1) 80+5+4(2) 1000+125+8(3) 1000+4+25课后作业：用简便方法计算(1)(155+356)+(345+144)978156-244(3)24X25(4)99X37(5)103X37(6)125X(1008)(7)300+25+4(8)6000+8+125(9)13X57+13X32+13X13(10)103X45958142(11)125X8