黄冈二轮复习物理学科之《力和运动》的专题设计教案

1、专题一 力和运动专题认识力和运动是物理学的基础，这部分知识在力学中是以牛顿运动定律为纽带有机地将力和运动联系起来，在电磁学中也非常重要。高考中有时会单独命题、还与电磁学结合命题，单独命题时主要以选择题形式考查位移、速度、加速度、时间、超重和失重等基本概念的简单题，难度不大；综合命题年年必考，常以计算题形式与电学知识结合命题，注重对考生的空间想象能力，物理过程、运动规律的综合分析能力的考查，要求都比较高，一般难度较大。备考策略受力分析是整个物理学的基础，把专题内容与其他知识综合命题，主要涉及三种场力、弹簧弹力、摩擦力、共点力的合成与分解、物体的平衡等，复习时要加大对受力分析的训练。摩擦力是高考考

2、查的热点和难点，一定要搞清楚产生的条件从而牢固掌握好；力的合成与分解是力学的基础，应熟练掌握矢量合成法则：平行四边形定则和三角形定则，明确力的各种分解方法。同时还要正确理解力和运动的关系以及牛顿运动定律，关注图象问题，重视应用数学知识求解的思路，活用力的合成与分解类比处理曲线运动问题，用整体法与隔离法灵活处理连接体、两类动力学问题等。方法体现受力分析的程序和方法（整体法与隔离法） 运动过程中的分析方法（整段法和分段法）微元法 极限分析法（临界问题和极值思想） 等效法 图像法 灵活应用数学知识处理物理问题的方法（如数列、三角函数、分式函数、相似三角形、 正弦定理、导数）直线运动 曲线运动 牛顿第

3、一定律 牛顿第三定律 力和运动（加速度架起力和运动的“桥梁”） 运动轨迹 牛顿运动定律 牛顿第二定律 超重和失重 瞬时分分析分析析 连 接 体 匀变速直线运动 类平抛运动 圆周运动 匀速圆周运动 竖直平面内的圆周运动 运动合成与分解 F合 为恒力与v共线 F合 与v不共线 F合 为恒力 与v0垂直 F合 始终垂直v 半径方向F合 提供向心力 F合 有时垂直v 匀速直线运动 F合 = 0 v 0 万有引力定律 研究人造卫星 星球表面重力加速度的变化 计算天体的质量和密度 网络构建【例1】如图所示，一根弹性杆的一端固定一质量为的小球，另一端固定在质量为的物体上，而物体又放在倾角为的斜面上，则（ ）

4、A、若斜面光滑，物体沿斜面自由下滑时，弹性杆对小球的弹力方向竖直向上B、若斜面光滑，物体沿斜面自由下滑时，弹性杆对小球的弹力方向垂直于斜面向上C、若斜面不光滑，且物体与斜面间的动摩擦因数满足，则弹性杆对小球的弹力方向竖直向上D、若斜面不光滑，且物体与斜面间的动摩擦因数满足，则弹性杆对小球的弹力方向可能沿斜面向上试解： （做后再看答案，效果更好）解析：若斜面光滑，对于小球和物体组成的整体而言，沿斜面下滑的加速度，此时小球受杆的弹力一定是垂直于斜面向上，如图甲所示，否则，弹力与重力的合力使小球产生的加速度将会大于或小于，故选项A错、B对；若斜面不光滑，且，则小球和物体组成的整体将静止在斜面上，此时

5、小球所受的弹力一定与重平衡，故选项C正确；若斜面不光滑，且，则小球和物体组成的整体沿斜面下滑的加速度，则此时杆对小球的弹力必须有沿斜面向上的分量，如图乙所示，由图可知，小球的加速度将是重力分力和弹力分力的合力所产生的，另一方面，弹力也必须有垂直于斜面向上的分量用来平衡重力的分力，从这两个角度讲，弹性杆对小球的弹力方向一定不能沿斜面向上，选项D是错误的。答案：BC误区警示：此题对不同情况下的弹性杆对小球的弹力方向作了具体的分析，说明了一个道理就是“杆对物体的弹力方向不一定沿杆或其它的哪个方向，要根据具体情况下的受力分析，由物体所处的状态来决定”。此题中，若斜面的倾角、物体和小球的质量和、加速度等

6、已知的话，就可以求出具体情况下小球所受的弹力大小。【例2】如图所示，质量分别为和的两物体和叠放在倾角为的斜面上，、之间的动摩擦因数为，与斜面之间的动摩擦因数为，当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体和保持相对静止，则物体所受的摩擦力大小为（ ）A、B、C、D、试解： （做后再看答案，效果更好）解析：当两物体和一起加速下滑时，其加速度为：因和相对静止，所以它们之间的摩擦力为静摩擦力，不能用求解。对物体，由牛顿第二定律得：故 答案：C误区警示：物体所受静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，其大小只能根据物体所处的状态，由平衡条件或牛顿运动定律进行求解。此题中，不要因和相对静止而得出受静摩擦力为零

7、的错误结论。【例题3】地球附近的空间中有水平方向的匀强磁场和匀强电场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电液滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动，如图所示。由此可以判断（ ）A、如果液滴带正电，它一定是从M点向N点运动B、如果液滴带正电，它一定是从N点向M点运动C、如果水平电场方向向右，液滴一定是由N点向M点运动D、如果水平电场方向向左，液滴一定是由N点向M点运动试解： （做后再看答案，效果更好）解析：带电液滴在运动过程中受到重力、电场力和洛仑兹力三个力的作用，其中重力和电场力都是恒力，其合力也为恒力，而洛仑兹力的方向始终与运动方向垂直，并且其大小还与液滴的速度大小有关系。由于液滴受力有这样

8、的特点，所以它沿直线MN运动的过程中，速度大小一定不变，即一定是匀速直线运。由此又可以判断得出，电场力一定水平向左，洛仑兹力一定是垂直于MN斜向上。因而液滴带正电时，它一定是从M点向N点运动，选项A正确、B错误；如果水平电场方向向右，则液滴一定带负电，由洛仑兹力方向垂直于MN斜向上可以判断得出，此液滴的运动方向一定是由N点向M点运动，选项C正确；同理可分析出选项D是错误的。答案：AC误区警示：此题根据液滴的受力特点，即重力和电场力和的合力是恒力，而洛仑兹力的方向又在与运动方向垂直的方向上，其大小却随速度的大小的变化而变化，题目中又要求液滴沿直线MN运动，经过这种层层递进的分析，最后得出的机轮就

9、是液滴所做的一定是匀速直线运动。所以，本题解决的关键在于抓住液滴的运动轨迹和受力特点两个方面。【例4】一个质量的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示。当用力与水平方向成角拉弹簧时,弹簧的长度伸长，物体沿水平面做匀速直线运动，求弹簧的劲度系数。试解：（做后再看答案，效果更好）解析：可将力正交分解到水平与竖直方向。水平： 竖直： 联立解出： 误区警示：解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示，多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。【例5】如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面

10、向里，一质量为带电量为的微粒以速度与磁场垂直、与电场成角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度、磁感强度的大小。试解：（做后再看答案，效果更好）解析：由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得， 由式得，由得误区警示：关于带电粒子的平衡，除重力、弹力、摩擦力外，关键是明确带电体所受电场力或磁场力的方向及大小，对物体进行正确的受力分析；由于洛伦兹力的方向永远和速度的方向垂直，从而界定了本题力的方向

11、及大小之间的关系，成为解题的突破口。【例6】如图所示，用细线AO、BO悬挂重力，BO是水平的，AO与竖直方向成角如果改变BO长度使角减小，而保持O点不动，角（）不变，在角减小到等于角的过程中，两细线拉力有何变化？试解：（做后再看答案，效果更好）解析：取O为研究对象，O点受细线AO、BO的拉力分别为、，挂重力的细线拉力。、的合力与大小相等方向相反。又因为的方向不变，的末端作射线平行于，那么随着角的减小末端在这条射线上移动，如图所示。由图可以看出，先减小，后增大，而则逐渐减小。答案：AO绳中拉力逐渐减小；BO绳中拉力先减小，后增大，误区警示：解决这类问题需要注意：（1）三力平衡问题中判断变力大小的

12、变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O的位置保持不变。（2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了。【例7】有一个直角支架，水平放置，表面粗糙，竖直向下，表面光滑，上套有小环，上套有小环，两环质量均为，两环中间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将

13、环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，杆对环的支持力 和细绳上的拉力的变化情况是（）、不变，变大、不变，变小、变大，变大、变大，变小试解： （做后再看答案，效果更好）解析：用整体法分析，P、Q整体所受外力有：二者的重力（），OB杆对Q环的水平向左的弹力，OA杆对P环竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，如图甲所示。根据竖直方向平衡可得：，即不变。用隔离法分析Q， Q受到的外力有：重力，OB杆对Q环的水平向左的弹力，绳拉力F，如图乙所示。根据竖直方向平衡可得，即（为绳与OB的夹角），因环向左移一小段距离，故减小，所以变小。答案：B【例8】A、B两辆汽车在

14、笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？试解： （做后再看答案，效果更好）解析：设s = 84 m，A车的速度为A，B车加速行驶时间为t；两车在t0 = 12s相遇时，A、B两车相遇前行驶的路程分别为sA、sB。则有 sA = At0 sB = Bt + at2 + (B + at) (t0 t) 而 sA = sB + s 联立以上三式得 t2 2t0 t+ = 0 将A = 20m/s，B

15、 = 4m/s，a = 2m/s2代入上式整理有 t2 24t + 108 = 0 解得 t1 = 6 s，t2 = 18 s t2 = 18s不合题意，舍去。答案： 6s误区警示：涉及追及和相遇问题时，应明确初始条件即两个物体出发点的位置关系、出发时间先后、初速度、加速度等，然后从以下两个思路入手分析：（1）认清运动过程，搞清时间关系，画出草图列出位移关系式；（2）以“速度相等”为解决问题的关键和突破口，两个物体“速度相等”往往是物体间能否追及、追不上或两物体间的距离最大、最小的临界条件【例9】某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧秤的

16、示数F如图所示，电梯运行的-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）tt0t1t2t3tt0t1t2t3CDtt0t1t2t3tt0t1t2t3ABtF/N440490540t1t2t3t0试解： （做后再看答案，效果更好）解析：在t0t1时间段内，弹簧秤的示数为440N小于体重，即人失重，说明加速度a方向向下即a < 0，B、D选项错误；在t1t2时间段内，弹簧秤的示数为490N等于体重，说明人随电梯匀速运动或静止，在t2t3时间段内，弹簧秤的示数为540N大于体重，即人超重，说明加速度a方向向上即a > 0，A、C选项都有可能。答案：AD误区警示：本题是根据弹簧秤的示数-时

17、间图象获取不同阶段人受到的弹力情况，与实际体重相比，来判断人在不同阶段的超重、失重情况，从而推知加速度的方向来确定人随电梯可能的运动情况。【变式训练9】“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时湖北江汉大学的500名学生将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102的电动车由静止开始沿水平直线公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度，并描绘出F 图象（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中 （1）电

18、动车的额定功率； （2）电动车由静止开始运动，维持匀加速直线运动的最长时间。 / s · m-1F/NO4002000BA【例10】在水平长直的轨道上，有一长L=2m的木板在外力控制下始终保持速度0 = 4m/s水平向右做匀速直线运动某时刻将一质量m=1kg的小滑块（视为质点）轻放到木板的中点同时对该滑块施加水平向右的恒力F，滑块与木板间的动摩擦因数 = 0.2，取g=10m/s2。若滑块不会从木板的左端掉下，则恒力F大小应满足什么条件？0Fm试解： （做后再看答案，效果更好）解析：设恒力F取最小值为F1时滑块历时t恰好到达木板的左端而不会从木板的左端掉下，此时滑块与木板的速度相等，

19、则滑块恰好到达木板的左端时的位移大小s1 = tFs1s2此时小车的位移大小s2 = 0t 由下图的位移大小关系有 s2 s1 = 联立以上三式解得t = = 0.5s滑块加速度大小a1 = = 8m/s2 由牛顿第二定律有 F1 + mg = ma1代入数据解得 F1 = 6 N答案：恒力F大小应该满足条件是F 6N误区警示：与木板结合的临界问题常常要画出位置移动图即位移图找出两物体间的位移大小关系，以便列出方程。处理本题临界问题的关键是当滑块滑到木板的左端时滑块与木板速度相同即滑块恰好没掉下，对应恒力F取最小值。【例11】2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生7.8级大地震。地

20、震震惊了世界，灾区人民的命运也同样牵动着13亿中国人的心，地震发生后，中国地震局立即启动一级预案，中国空军派出二十二架军用运输机和部分直升机来抢救伤员。如图所示，一架直升机A用长H = 60m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m = 50kg的受伤学生B，直升机A和受伤学生B以0 = 10m/s的速度一起沿水平方向做匀速飞行，某时刻开始收悬索将学生上拉，在t = 5s的时间内，A、B之间的距离关系为l = 60 0.5t2（m），取g = 10m/s2。（1）指明该学生在这5s时间内的运动性质；（2）求在这5s的时间内悬索对人的拉力大小； 2L x3 sh3h3（3）求在5s末学生的速度大小及

21、该5s内学生的位移大小。试解： （做后再看答案，效果更好）解析：（1）该学生在这5s时间内的运动性质为：匀变速曲线运动（2）学生在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上位移y = H l = 0.5t2（m）即学生在竖直方向上做初速度为零、加速度a = 1.0m/s2的匀加速直线运动根据牛顿第二定律 F mg = ma解得悬索的拉力 F = m(g + a) = 550N（3）被困人员5s末在竖直方向上的速度 y = at = 5m/s速度 = = 5m/s竖直方向的位移 y = at2 = 12.5m水平方向的位移 x = 0t = 50m位移 s = = m答案：（1）匀变速曲线运动（2）

22、550N（3）m误区警示：（1）类平抛运动的特点是物体受到恒定的合外力作用，与初速度方向垂直；（2）在本题中，通过竖直方向上的位移与初速度为零的匀加速直线运动位移公式的类比，发现学生受到竖直向上的恒定的合外力，且与初速度方向垂直，从而判断该学生做类平抛运动。（3）类平抛运动和平抛运动的规律类似，处理方法也相同，不同之处就是类平抛运动的加速度不是g。【例12】 如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且ABBCAD，两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端。解析两小球从等高处沿光滑的斜面下滑（由静止），由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同（aAB>aAD>aBC），根据机械能守恒定律，两球到达底端的速度大小相等，因此画出其v t图象如图所示，共中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下