电磁感应中的电路问题

1、复习精要复习精要1、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次电磁感应中的

2、有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。电路电路的性质等。 2、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。为电路分析及闭合电路欧姆定律的

3、应用。3、一般解此类问题的基本思路是：、一般解此类问题的基本思路是：明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源分电路就是等效电源正确分析电路的结构，画出等效电路图正确分析电路的结构，画出等效电路图结合有关的电路规律建立方程求解结合有关的电路规律建立方程求解1两金属棒和三根电阻丝如图连接两金属棒和三根电阻丝如图连接,虚线框内虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比小之比R1:R2:R3=1：2：3，金属棒电阻不计。当，金属棒电阻不计。当S1、S2闭合，闭合，S3 断开时，闭合的回路中感应

4、电流断开时，闭合的回路中感应电流为为I，当，当S2、S3闭合，闭合，S1 断开时，闭合的回路中感断开时，闭合的回路中感应电流为应电流为5I，当，当S1、S3闭合，闭合，S2 断开时，闭合的断开时，闭合的回路中感应电流是回路中感应电流是 （ ）A0 B3I C6I D7IS1R1S2R2S3R3D解见下页解见下页S1RS22RS33R解：解： 设变化磁场上下两部分的面积分别为设变化磁场上下两部分的面积分别为al、bl，上下两部分产生的感应电动势分别为上下两部分产生的感应电动势分别为E1、E2当当S1、S2闭合，闭合，S3 断开时，断开时，当当S2、S3闭合，闭合，S1 断开时断开时当当S1、S3

5、闭合，闭合，S2 断开时断开时S1RS22RS33RS1RS22RS33RtBalE 1tBblE 2E1=I3RE2=5I5RE1+E2= I 4RI =7I2、用相同导线绕制的边长为、用相同导线绕制的边长为L或或2L的四个闭合导体线的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压两点间的电压分别为分别为Ua、Ub、Uc和和Ud . 下列判断正确的是下列判断正确的是 ( ) AUaUbUcUd B. UaUbUdUc C. Ua=UbUc=Ud D. Ub

6、UaUdUcdabcMNMNMNMNB解见下页解见下页dabcMNMNMNMNEa=BLvaaEU43 Eb=BLvabEU65 Ec=2BLvaccEEU2343 Ed=2BLvaddEEU3464 解解: UaUbUdUc 选项选项B正确正确3、如图所示，、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强，处在竖直向下、磁感应强度大小为度大小为B1的匀强磁场中一导体杆的匀强磁场中一导体杆ef垂直于垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动质量为动质量为m、

7、每边电阻均为、每边电阻均为r、边长为、边长为L2的正方形的正方形金属框金属框abcd置于竖直平面内，两顶点置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导静止状态不计其余电阻和细导线对线对a、b点的作用力点的作用力（1）通过）通过ab边的电流边的电流Iab是多大？是多大？（2）导体杆）导体杆ef的运动速度的运动速度v是多大是多大?QeabdcfvPB1B22243LBmgIab 212143LLBBmgrv （1）由题意可知通过）

8、由题意可知通过cd边电流边电流Icd= Iab/3；解得：解得：（2）B1L1v=Iabr解得：解得：IcdB2L2+ IabB2L2=mg解：解：QeabdcfvPB1B24、如图所示，、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度，处在竖直向下、磁感应强度大小大小B1=0.5T的匀强磁场中。导体杆的匀强磁场中。导体杆ef垂直于垂直于P、Q放在放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为0.1kg的正方形金属框的正方形金属框abcd置于竖直平面内，

9、其边长为置于竖直平面内，其边长为0.1m，每边电阻均为，每边电阻均为0.1。线框的两顶点。线框的两顶点a、b通过细通过细导线与导轨相连。磁感应强度大小导线与导轨相连。磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场的匀强磁场垂直金属框垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态。不向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对计其余电阻和细导线对a、b点点的作用力，的作用力，g=10 m/s2，求：，求：QeabdcfvPB1通过通过ab边的电流边的电流Iab是多大？是多大？导体杆导体杆ef的运动速度的运动速度v是多大？是多大？解：解： （1）设通过正方形金属框的总电流为）设通过正方形金属框的总电流

10、为I，ab边的边的电流为电流为Iab，dc边的电流为边的电流为Idc，有，有abdcEIIab43 IIdc41 金属框受重力和安培力金属框受重力和安培力,处于静止状态处于静止状态,有有2222LIBLIBmgdcab A57101434322.LBmgIab 联立三式解得：联立三式解得：（2）由（）由（1）可得）可得22LBmgI 设导体杆切割磁感线产生的电动势为设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有，有EB1L1v设设ad、dc、cb三边电阻串联后与三边电阻串联后与ab边电阻并联的总边电阻并联的总电阻为电阻为R，则，则rR43 根据闭合电路欧姆定律，有根据闭合电路欧姆定律，有IE/Rm/s

11、3105015041013432121 .LLBBmgrv联立解得：联立解得：题目题目abdcE5、（、（17分）如图（分）如图（a）所示，水平放置的两根平行）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距金属导轨，间距L0.3 m导轨左端连接导轨左端连接R0.6 的电阻，区域的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒细金属棒A1和和A2用长为用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均

12、为阻均为r0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（进入磁场（t0）到）到A2离开离开磁场的时间内，不同时间段通磁场的时间内，不同时间段通过电阻过电阻R的电流强度，并在图的电流强度，并在图（b）中画出）中画出cRrrD2DabdLA1A2（a）解：解：0.2 0.4 0.6 0.80.00.020.040.060.080.100.120.140.160.00t/si/A（b）0t1（00.2s）A1产生的感应电动势：产生的感应电动势：V180013060.BDvE 电

13、阻电阻R与与A2并联阻值：并联阻值： 20并.rRrRR所以电阻所以电阻R两端电压两端电压 0720180302020并并.ErRRU通过电阻通过电阻R的电流：的电流：A1206007201.RUI t1t2(0.20.4s) E=0, I2=0t2t3(0.40.6s) 同理：同理：I3=0.12A图线如右图示图线如右图示6如图所示，两条平行的金属导轨如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面与水平面夹角为夹角为，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相，与导轨上端相连的电源电动

14、势连的电源电动势E=4.5V，内阻，内阻r=0.4，水平放置的导，水平放置的导体棒体棒ab的电阻的电阻R=1.5,两端始终与导轨接触良好两端始终与导轨接触良好,且能且能沿导轨无摩擦滑动沿导轨无摩擦滑动,与导轨下端相连的电阻与导轨下端相连的电阻R1=1.0,电电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与与1接通时，导接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：体棒刚好保持静止状态，求：（1）磁场的方向；）磁场的方向；（2）S与与1接通时，导体棒的发接通时，导体棒的发热功率；热功率；（3）当开关）当开关S与与2接通后，导体接通后，导体棒棒ab在运动过程中，单位时间在运动过程中，单

15、位时间（1s）内扫过的最大面积。）内扫过的最大面积。 E rSab R1NM12PQA.RRRRrEREI5460405411总总 1.8A4.511.51总11 IRRRI6W84518122.RIP （1）磁场的方向）磁场的方向: 垂直斜面向下垂直斜面向下导体棒上的电流导体棒上的电流导体棒的发热功率导体棒的发热功率解：解：（2）当）当S与与1接通时接通时 E rSab R1NM12PQ0安 sinmgF0 sinmgBIL0安 sinmgFRBLvI 222m433753805181.BIRLBBILRLBRsinmgBRILvS （3）S与与1接通时，导体棒平衡有：接通时，导体棒平衡有：

16、S与与2接通后，导体棒切割磁感线产生电流接通后，导体棒切割磁感线产生电流, 最后最后匀速运动单位时间内扫过面积最大匀速运动单位时间内扫过面积最大得单位时间扫过最大面积为得单位时间扫过最大面积为匀速运动时匀速运动时题目题目 7（17分）在同一水平面中的光滑平行导轨分）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相相距距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板置的平行板电容器两极板M、N间距离间距离d=10mm，定值，定值电阻电阻R1=R2=12，R3=2，金属棒，金属棒ab电阻电阻r=2，其他，其他电阻不计。磁感应强度电阻不计。磁感应强

17、度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量电容器两极板之间，质量 m=11014kg，带电荷量，带电荷量q=-11014C的微粒恰好静止不动。取的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。试求：持恒定。试求：（1）匀强磁场的方向；）匀强磁场的方向；（2）ab两端的路端电压；两端的路端电压；（3）金属棒）金属棒ab运动的速度。运动的速度。 PQabR1R2R3MNv 本题考查学生对法拉第电磁感应定律、闭合电本题考查学生对法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律理解与运用以及推理能力、综合分析能力路欧姆定律理解与运用以及推理能力、综合分析能力. 负电荷受到重力和电场力而静止，因重力竖直向负电荷受到重力和电场力而静止，因重力竖直向下，则电场力方向竖直向上，故下，则电场力方向竖直向上，故M板带正电。板带正电。ab棒向棒向右切割磁感线产生感应电动势，右切割磁感线产生感应电动势， ab棒等效于电源，其棒等效于电源，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。直向下。 负电荷受到重力和电场力而静止，负电荷受到重