安培力习题课

1、图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中其中D为位于纸面内的为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；两侧边竖直且等长；E为直流电源；为直流电源；R为电阻箱；为电阻箱；A为电流表；为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。米尺和若

2、干轻质导线。 来源来源:（1）在图中画线连接成实验电路图。）在图中画线连接成实验电路图。（2）完成下列主要实验步骤中的填空）完成下列主要实验步骤中的填空按图接线。按图接线。保持开关保持开关S断开，在托盘内加入适量断开，在托盘内加入适量细沙，使细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m m1 1。闭合开关闭合开关S，调节，调节R R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使量细沙，使D_；然后读出；然后读出_，并用天平，并用天平称出称出_。用米尺测量用米尺测量_。（3）用测量的物理量和重力加速度）用测量的物理量

3、和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可表示磁感应强度的大小，可以得出以得出B B=_=_。（4）判定磁感应强度方向的方法是：若）判定磁感应强度方向的方法是：若_，磁感应，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。20122012课标卷课标卷23答案：（答案：（1）连线如图所示）连线如图所示（2）重新处于平衡状态电流表的示数重新处于平衡状态电流表的示数I此时细沙的质量此时细沙的质量m2D的底边长度的底边长度l（3）（4）m2m120122012课标卷课标卷磁磁 场场专题：专题：磁场及其对电流的作用磁场及其对电流的作用考考

4、点点1 1 磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度例一、例一、在一根南北方向放置的直导线的正下方在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm10cm处放一处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的个罗盘。导线没有通电时小磁针的N N极指向北方极指向北方; ;当给导线当给导线通入电流时通入电流时, ,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量的地磁场水平分量B=5.0B=5.01010-5-5T,T,通电后罗盘指针停在北偏通电后罗盘指针停在北偏东东6060的位置的位置, ,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的

5、磁感应强度大小为生磁场的磁感应强度大小为( () )A.5.0A.5.01010-5-5T T B.1.0B.1.01010-4-4T TC.8.66C.8.661010-5-5T T D.7.07D.7.071010-5-5T TC C考考点点2 2 安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力例二、例二、如图如图, ,长为长为2 2l的直导线折的直导线折成边长相等成边长相等, ,夹角为夹角为6060的的V V形形, ,并置于并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中与其所在平面相垂直的匀强磁场中, ,磁感磁感应强度为应强度为B B。当在该导线中通以电流强度。当在

6、该导线中通以电流强度为为I I的电流时的电流时, ,该该V V形通电导线受到的安培形通电导线受到的安培力大小为力大小为( () )A.0 A.0 B.0.5BI B.0.5BIlC.BIC.BIl D.2BID.2BIlC C对磁感应强度的三点提醒：对磁感应强度的三点提醒：(1)(1)磁感应强度由磁场本身决定磁感应强度由磁场本身决定, ,与是否放入小磁针及电流无关。与是否放入小磁针及电流无关。(2)(2)磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量, ,其方向与磁场的方向、磁感线的切向是其方向与磁场的方向、磁感线的切向是相同的。相同的。(3)(3)在空间中有多个磁场共存时在空间中有多个磁场共存时, ,要通

7、过矢量合成求合磁感应强要通过矢量合成求合磁感应强度的大小、方向。度的大小、方向。例三、例三、(2012(2012大纲版全国卷大纲版全国卷) )如图如图, ,两根相互平行的长直导线过纸两根相互平行的长直导线过纸面上的面上的M M、N N两点两点, ,且与纸面垂直且与纸面垂直, ,导线中通有大小相等、方向相反导线中通有大小相等、方向相反的电流。的电流。a a、O O、b b在在M M、N N的连线上的连线上,O,O为为MNMN的中点的中点,c,c、d d位于位于MNMN的中的中垂线上垂线上, ,且且a a、b b、c c、d d到到O O点的距离均相等。关于以上几点处的磁点的距离均相等。关于以上几

8、点处的磁场场, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.OA.O点处的磁感应强度为零点处的磁感应强度为零B.aB.a、b b两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相反方向相反C.cC.c、d d两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相同方向相同D.aD.a、c c两点处磁感应强度的方向不同两点处磁感应强度的方向不同C C( (拓展延伸拓展延伸) )在在例三例三中：中：(1)(1)在在MNMN的两侧延长线上分别有的两侧延长线上分别有e e、f f两两点点, ,且且eM=Nf,eM=Nf,则则e e、f f两点的磁感应强度大小、方向关系如何

9、两点的磁感应强度大小、方向关系如何? ?(2)(2)导线导线M M、N N中如果为等大的同向电流中如果为等大的同向电流, ,则则O O、a a、b b、c c、d d五个五个点中点中, ,磁感应强度为零的点有哪些磁感应强度为零的点有哪些? ?答案：答案：(1)(1)大小相等大小相等, ,方向与方向与MNMN连线垂直向上连线垂直向上(2)O(2)O点点例四、例四、(2013(2013海南高考海南高考) )三条在同一平面三条在同一平面( (纸面纸面) )内的长直绝缘内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,I,电流方向电流方向如图所示。

10、如图所示。a a、b b和和c c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上上, ,且到相应顶点的距离相等。将且到相应顶点的距离相等。将a a、b b和和c c处的磁感应强度大小处的磁感应强度大小分别记为分别记为B B1 1、B B2 2和和B B3 3。下列说法正确的是。下列说法正确的是( () )A.BA.B1 1=B=B2 2BB3 3B.BB.B1 1=B=B2 2=B=B3 3C.aC.a和和b b处磁场方向垂直于纸面向外处磁场方向垂直于纸面向外, ,c c处磁场方向垂直于纸面向里处磁场方向垂直于纸面向里D.aD.a处磁场方向垂直于纸面向外处磁场方向垂

11、直于纸面向外,b,b和和c c处磁场方向垂直于纸面向里处磁场方向垂直于纸面向里ACAC磁场的叠加和安培定则应用的磁场的叠加和安培定则应用的“三点注意三点注意”(1)(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。(2)(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)(3)磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量, ,多个通电导体产生的磁场叠加时多个通电导体产生的磁场叠加时, ,合磁合磁场的磁感应强度等于场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量场的磁感应强度等于场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。和

12、。考点考点3 3 安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题1.1.安培力的大小：安培力的大小：计算安培力常用公式计算安培力常用公式F=BIL,F=BIL,应用时要满足：应用时要满足：(1)B(1)B与与L L垂直垂直; ;(2)L(2)L是有效长度是有效长度, ,即垂直磁感应强度即垂直磁感应强度方向的长度。例如方向的长度。例如, ,弯曲导线的有效弯曲导线的有效长度长度L L等于两端点所连直线的长度等于两端点所连直线的长度( (如如图所示图所示),),相应的电流方向沿相应的电流方向沿L L由始端由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈流向末端。因为任意形状的闭合线圈, ,其有效长度为零

13、其有效长度为零, ,所以闭所以闭合线圈通电后在匀强磁场中合线圈通电后在匀强磁场中, ,受到的安培力的矢量和为零。受到的安培力的矢量和为零。2.2.解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路：解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路：(1)(1)选取通电导体为研究对象选取通电导体为研究对象; ;(2)(2)画出垂直于导体棒的画出垂直于导体棒的平面示意图平面示意图; ;(3)(3)受力分析受力分析, ,特别要画准安培力的方向特别要画准安培力的方向; ;(4)(4)根据平衡条件列出平衡方程。根据平衡条件列出平衡方程。(5)(5)求解得出结论。求解得出结论。关键关键例五、例五、(2012(2012天津高考天

14、津高考) )如图所示如图所示, ,金属棒金属棒MNMN两端由等长的轻两端由等长的轻质细线水平悬挂质细线水平悬挂, ,处于竖直向上的匀强磁场中处于竖直向上的匀强磁场中, ,棒中通以由棒中通以由M M向向N N的电流的电流, ,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下。如果仅改变下列某一个条件列某一个条件,角的相应变化情况是角的相应变化情况是( () )A.A.棒中的电流变大棒中的电流变大,角变大角变大B.B.两悬线等长变短两悬线等长变短,角变小角变小C.C.金属棒质量变大金属棒质量变大,角变大角变大D.D.磁感应强度变大磁感应强度变大,角变小角变小A A【解题探

15、究】【解题探究】(1)(1)本题中金属棒处于本题中金属棒处于_状态。状态。(2)(2)试画出金属棒试画出金属棒MNMN的受力分析图。的受力分析图。提示：提示： 平衡平衡tan= tan= FBILmgmg安安。考点考点4 4：判断通电导体的运动情况判断通电导体的运动情况常用方法：常用方法：(1)(1)电流元法：电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元把整段弯曲导线分为多段直线电流元, ,先用左手先用左手定则判断每段电流元受力的方向定则判断每段电流元受力的方向, ,然后判断整段导线所受合力然后判断整段导线所受合力的方向的方向, ,从而确定导线运动方向。从而确定导线运动方向。(2)(2)特殊位置

16、法特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时, ,判断其所受安培力的方向判断其所受安培力的方向, ,从而确定其运动方向。从而确定其运动方向。(3)(3)等效法：等效法：环形电流可等效成小磁针环形电流可等效成小磁针, ,通电螺线管可以等效成通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。相互作用情况。(4)(4)结论法：结论法：两平行直线电流在相互作用过程中两平行直线电流在相互作用过程中, ,无转动趋势无转动趋势, ,同向电流互相吸引同向电流互相吸引, ,

17、反向电流互相排斥反向电流互相排斥; ;两不平行的直线电流相两不平行的直线电流相互作用时互作用时, ,有转到平行且电流方向相同的趋势。有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)(5)转换研究对象法：转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时动或运动趋势的问题时, ,可先分析电流在磁体磁场中所受的安可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力培力, ,然后根据牛顿第三定律然后根据牛顿第三定律, ,确定磁体所受电流磁场的作用力确定磁体所受电流磁场的作用力, ,从而确定磁体所受合力及运动方向。从而确定磁体所受合力及运动方向。例六、例六、如图所示如图所示, ,条形磁铁放在光滑斜面上条形磁铁放在光滑斜面上, ,用平行于斜面的轻用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡弹簧拉住而平衡,A,A为水平放置的