第四章 模拟信号的数字化

1、第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化主讲主讲: :史洪宇史洪宇通信系统原理通信系统原理总结前几章内容，我们可知：总结前几章内容，我们可知： 模拟通信模拟通信退出历史舞台，退出历史舞台，数字通信数字通信取而代之。取而代之。 公用通信网公用通信网中传输的中传输的主体信号主体信号-数字信号数字信号。 多数媒体信号，如语音信号、图像信号却属于多数媒体信号，如语音信号、图像信号却属于-模模拟信号拟信号。数字通信系统如何传输数字通信系统如何传输模拟信号模拟信号？模拟信号的数字化模拟信号的数字化-本章讨论的内容本章讨论的内容第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化一、基本要求一、基本要求1.

2、 1. 掌握掌握模拟信号的抽样模拟信号的抽样，包括低通和带通模拟信号抽样，包括低通和带通模拟信号抽样定理；定理；2. 2. 掌握掌握抽样信号的量化抽样信号的量化，包括，包括均匀均匀量化和量化和非均匀非均匀 量化；量化；3. 3. 掌握掌握脉冲编码调制脉冲编码调制（PCMPCM）、）、差分脉冲编码调差分脉冲编码调 制制（DPCMDPCM）、增量调制（）、增量调制（DMDM）系统的原理及）系统的原理及信信 号量噪比的分析号量噪比的分析。二、重点、难点二、重点、难点1. 1. 重点重点 抽样定理抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频谱特性分析；的掌握、抽样过程的波形和频谱特性分析；非均匀量化法中非均匀量

3、化法中A A律律和和律的原理、近似实现和压缩特律的原理、近似实现和压缩特性的理解和掌握，性的理解和掌握，信号量噪比信号量噪比定义的掌握；几种编码调定义的掌握；几种编码调制方式的掌握。制方式的掌握。 2. 2. 难点难点 PCMPCM 、DPCM DPCM 、DMDM系统信号量噪比的分析。系统信号量噪比的分析。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化本章主要内容本章主要内容p 4.1 4.1 引言引言p 4.2 4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样p 4.3 4.3 抽样信号的量化抽样信号的量化p 4.4 4.4 脉冲编码调制脉冲编码调制p 4.5 4.5 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调

4、制p 4.6 4.6 增量调制增量调制p 小结小结p 思考题、习题思考题、习题模拟信号模拟信号数字信号数字信号一、两类信源一、两类信源4.1 引言引言温度传感器温度传感器Air Flow 1 1、模拟信号：、模拟信号： 模拟电信号模拟电信号 在自然界中在自然界中, ,我们可以感知的我们可以感知的, ,在在时间时间和和幅值幅值上都是上都是 连续连续的物理量称为模拟信号。的物理量称为模拟信号。 在电学中，用传感器将这样的物理量转变成为电信号在电学中，用传感器将这样的物理量转变成为电信号, ,这种连续变化的电信号也是模拟信号这种连续变化的电信号也是模拟信号。4.1 引言引言01 101010数字信号

5、高低电平并不是指一个精确的电压值，而是一段电压数字信号高低电平并不是指一个精确的电压值，而是一段电压范围，所以数字信号具有很好的强壮性，不易受干扰。范围，所以数字信号具有很好的强壮性，不易受干扰。数数字字信信号号 2 2、数字信号、数字信号： 在在时间时间和和幅值幅值上都是上都是离散离散的物理量称为数字信号。的物理量称为数字信号。这些离散的数字量均用这些离散的数字量均用0 0和和1 1组成的二进制数值来表示。组成的二进制数值来表示。当今数字通信时代，需将传感器采集的模拟信号通过当今数字通信时代，需将传感器采集的模拟信号通过A/DA/D转换成数字信号，便于处理、传输。转换成数字信号，便于处理、传

6、输。9模拟和数字信号模拟和数字信号p 模拟信号是在时模拟信号是在时间和幅值上都是间和幅值上都是连续的信号。连续的信号。p 不易传输，计算不易传输，计算和存储，很容易和存储，很容易受干扰。受干扰。p 数字信号是在时数字信号是在时间和幅值上都是间和幅值上都是离散的信号。离散的信号。p 易于传输，计算易于传输，计算和存储，很强的和存储，很强的抗干扰能力。抗干扰能力。模拟信号模拟信号数字信号数字信号一、两类信源一、两类信源怎样才能把模拟信号数字化呢？怎样才能把模拟信号数字化呢？二、模二、模/ /数变换的三步骤：数变换的三步骤：抽样、量化抽样、量化和和编码编码反混叠失真反混叠失真滤波器滤波器抽抽样样量量

7、化化编编码码模拟语音模拟语音信号输入信号输入数字语音数字语音信号输出信号输出如计算机声卡：如计算机声卡：p 抽样的目的是什么？抽样的目的是什么？p 量化量化的目的是什么？的目的是什么？p 编码编码的目的是什么？的目的是什么？为什么经过这三个步骤，模拟信号就变成了数字信号？为什么经过这三个步骤，模拟信号就变成了数字信号？模拟信号模拟信号x(t)xS(nTS)xq(nTS)数字信号数字信号x(n)抽样抽样量化量化编码编码计算机计算机t tx(t)t txS(nTS)x(n)n001011100011010011TS2TS3TS模/数变化过程示例模模/ /数变化过程：数变化过程：时间上离时间上离散化

8、散化幅度上离幅度上离散化散化时间、幅时间、幅度均离散度均离散时间、幅时间、幅度均连续度均连续二、模二、模/ /数变换的三步骤：数变换的三步骤：t txq(nTS)TS2TS3TSq1q2q3q4接下来，将讨论模拟信号数字化的第一个步骤：接下来，将讨论模拟信号数字化的第一个步骤： 4.2 4.2 模模 拟拟 信信 号号 的的 抽抽 样样 p抽样的具体实现过程？抽样的具体实现过程？p抽样要满足怎样的条件，才能无失真恢抽样要满足怎样的条件，才能无失真恢复模拟信号？复模拟信号？涉及以下几个关键问题：涉及以下几个关键问题：p分析方法分析方法 ：结合数学运算，从时域和：结合数学运算，从时域和频域两个角度进

9、行详尽分析。频域两个角度进行详尽分析。 ( )x t t取值连续()ssx nTtnT取值离散4.2.1 4.2.1 抽样概述抽样概述p抽样的目的是把模拟信号从抽样的目的是把模拟信号从时间上连续时间上连续变成变成时时间上离散间上离散。p 实现方法：对模拟信号周期性等间隔的抽取幅实现方法：对模拟信号周期性等间隔的抽取幅值。值。p理论上，抽样过程周期性单位冲激脉冲理论上，抽样过程周期性单位冲激脉冲 模拟信号模拟信号( )x t()ssxnT( )sTt( )x t0tsT( )sTt0t2sT 3sT 4sT()ssx nT0tsT2sT 3sT 4sTnsTnTttS)()()( )( )Sss

10、TxnTx tt()()ssnx nTtnT 在实际应用中在实际应用中Ts ，其效果近似理想抽样其效果近似理想抽样p实际上，抽样过程实际上，抽样过程 周期性单位窄脉冲周期性单位窄脉冲 模拟信号模拟信号4.2.1 4.2.1 抽样概述抽样概述( )x t0t( )x t()ssxnT()ssgnTsT( )sTgtt2sT 3sT 4sTsTxs(nTs ) :抽抽样信号样信号0, TS, 2TS :采样时刻采样时刻:采样时间采样时间TS :采样周期采样周期x(t ) :模拟信号模拟信号gs(nTs ) :窄脉冲序列窄脉冲序列()ssx nT0tsT2sT3sT4sTsT学习了学习了抽样的基本概

11、念抽样的基本概念后，从后，从频域角度频域角度看，看，我们将分两种情况来具体讨论抽样过程。我们将分两种情况来具体讨论抽样过程。p低通模拟信号低通模拟信号p带通模拟信号带通模拟信号hf)( fX0fhflf)( fX0fhf频谱频谱X(f)为有限频谱为有限频谱 其中，其中， 0 f fh频谱频谱X(f)为有限频谱为有限频谱 其中，其中，0B时，时，n很大，所以不论很大，所以不论fH是否为带宽的是否为带宽的整数倍，式整数倍，式可简化为可简化为 fs2B 实际中应用广泛的实际中应用广泛的高频窄带信号高频窄带信号就符合这种情就符合这种情况，这是因为况，这是因为fH大而大而B小，小， fL当然也大，很容易

12、满足当然也大，很容易满足fL B 。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fL B ，因此带通信号通常可按，因此带通信号通常可按2B速率抽样。速率抽样。 )1 (2)(22nkBnkBnBmffHs思考练习思考练习p1. 1. 抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未被取样抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未被取样的连续信号的频谱有什么关系？的连续信号的频谱有什么关系？p2. 2. 模拟信号被取样后，是否保留了原信号的所有信息？模拟信号被取样后，是否保留了原信号的所有信息？即在什么条件下，可以从抽样信号还原成原始信号？即在什么条件下，可以从抽样信号还原成原始

13、信号？p3 3. . 下节课的内容是量化。请同学们思考量化的目的是下节课的内容是量化。请同学们思考量化的目的是什么？具体怎么实现？请预习。什么？具体怎么实现？请预习。4.3 抽样信号的量化1. 1. 量化的目的量化的目的 将抽样信号数字化。将抽样信号数字化。2. 2. 量化的方法量化的方法设设s(kT )-抽样值，有无数个可能的连续取值抽样值，有无数个可能的连续取值若用若用N N位二进制码元表示抽样值，位二进制码元表示抽样值， 则只能表示 M=2N 个不同的抽样值。用这用这M M个量化电平表示连续抽样值的方法称为个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化量化，这，这M M个离散电平，则称为个离散电

14、平，则称为量化电平量化电平sq(kT )。图4.3.1 抽样信号的量化1(),()qiiis kTqms kTm当若抽样值区间等间若抽样值区间等间隔划分隔划分- -均匀量化均匀量化若抽样值区间不等间若抽样值区间不等间隔划分隔划分- -非均匀量化非均匀量化量化误差量化误差例：如右图所示的量化过程。例：如右图所示的量化过程。4.3.2 均匀量化设：模拟抽样信号的取值范围：设：模拟抽样信号的取值范围：ab，量化电平数为量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔量化间隔为： 量化区间的端点端点为： 若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点量化间隔的中点，则有Mabv/ )( ,1,2,.,imai v iM

15、 1,1,2,.,22iiimmvqai viM ab12345M：v0m1m2m4m5m6m1qp量化噪声量化噪声|量化输出电平量化输出电平- -量化前信号的抽样值量化前信号的抽样值|p信号量噪比信号量噪比= =信号功率信号功率S与量化噪声功率与量化噪声功率Nq之比。之比。信号量噪比信号量噪比是衡量量化误差对信号影响的重要指标是衡量量化误差对信号影响的重要指标baMimmkkikkkqkqkqiidssfqsdssfssssEN12221)()()()()(viami2ivqai v bakkkkdssfssES)()(22上式中，上式中，s sk k为信号的抽样值，即为信号的抽样值，即s

16、s( (kTkT) )s sq q为量化信号值，即为量化信号值，即s sq q( (kTkT) )f f( (s sk k) )为信号抽样值为信号抽样值s sk k的概率密度的概率密度E E表示求统计平均值表示求统计平均值M M为量化电平数为量化电平数信号信号sksk的平均功率：的平均功率：p求量化噪声功率的平均值求量化噪声功率的平均值NqNq ：【例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为设一个均匀量化器的量化电平数为M M，其输入信，其输入信 号抽样值在区间号抽样值在区间-a, a-a, a内具有均匀的概率密度。试求该量内具有均匀的概率密度。试求该量 化器的平均信号量噪比。化器的平均信号量噪

17、比。解：解：avMvadsavviasdsaqsdssfqsNMiMiviaviakkMimmkikMimmkkikqiiii24122121)2(21)()()(3131)1(2121211 2Mva212qvN2221()212akkaMSsdsva且2MNSqMNSdBqlg20可得可得：结论：输入信号均匀分布、均匀量化器不过载条件下，量化噪声平均功率仅与量化间隔的平方有关，量化信噪比与M的平方成正比。2MNSqMNSdBqlg20 因此，量化信噪比随量化电平数M的增加而提高， 信号的逼真度越好。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。 均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，例如

18、在计算机的A/D变换中，N为A/D变换器的位数，常用的有 8位、12位、 16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。 4.3 抽样信号的量化均匀量化的缺点均匀量化的缺点 量化噪声量化噪声NqNq是确定的。但是，信号的强度是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化，例如语音信号。当信号小时，可能随时间变化，例如语音信号。当信号小时，信号量噪比也就很小。非均匀量化可以改善小信号量噪比也就很小。非均匀量化可以改善小信号时的信号量噪比。信号时的信号量噪比。2. 2. 非均匀量化原理非均匀量化原理 用一个非线性电路将输入电压用一个非线性电路将输入电压 x

19、x 变换成输出变换成输出电压电压 y y ：y y = = f f ( (x x) )三、非均匀量化三、非均匀量化4.3 抽样信号的量化 非均匀量化 特点：特点： 纵坐标纵坐标y y是均匀刻度；是均匀刻度； 横坐标横坐标x x是非均匀刻度；是非均匀刻度； 输入电压输入电压x x越小，量化越小，量化间隔也越小。间隔也越小。 x x与与y y的转换关系：的转换关系： xkxfyln11)( 即，为保持信号量噪比即，为保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性。恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性。 4.3 抽样信号的量化 非均匀量化 对于电话信号，对于电话信号，ITUITU制定了两种建议，

20、即制定了两种建议，即A A压缩律和压缩律和 压缩律，以及相应的近似算法压缩律，以及相应的近似算法 13 13折线法和折线法和1515折线法。折线法。 我国大陆、欧洲各国，以及国际间互联时采我国大陆、欧洲各国，以及国际间互联时采用用A A压缩律及相应的压缩律及相应的1313折线法，北美、日本和韩折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用国等少数国家和地区采用 压缩律及压缩律及1515折线法。折线法。1.A压缩率式中，x 为压缩器归一化输入电压； y 为压缩器归一化输出电压； A 为常数，决定压缩程度。11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy4.3 抽样信号的量化A压缩率x x 为压

21、缩器归一化输入电压；为压缩器归一化输入电压；y y 为压缩器归一化输出电式为压缩器归一化输出电式 A A 为常数，决定压缩程度。为常数，决定压缩程度。4.3 抽样信号的量化 A压缩率 A A律中的常律中的常数数A A不同，则不同，则压缩曲线的形压缩曲线的形状不同。它将状不同。它将特别影响小电特别影响小电压时的信号量压时的信号量噪比的大小。噪比的大小。 在实用中，在实用中，选择选择A=87.6A=87.6。4.3 抽样信号的量化非均匀量化（1 1）产生原因）产生原因 A A律是平滑曲线，用电子线路很难准确地实律是平滑曲线，用电子线路很难准确地实现，但很容易用数字电路来近似实现。现，但很容易用数字

22、电路来近似实现。 13 13折线特性就是近似于折线特性就是近似于A A律的特性。律的特性。 4. 134. 13折线压缩特性折线压缩特性A A律的近似律的近似4.3 抽样信号的量化 13折线压缩特性图中x在01区间中分为不均匀的8段。1/2至1间的线段称为第8段；1/4至1/2间称为第7段；1/8至1/4间称为第6段；依此类推，直到0至1/128间的线段称为第1段。纵坐标y则均匀地划分作8段。将这8段相应的座标点(x, y)相连，就得到了一条折线。8 87 76 64.3 抽样信号的量化 13折线压缩特性除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同：8 87 76 6折线折线段号段号 1 2 3

23、 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8斜率斜率16 16 8 4 2 1 16 16 8 4 2 1 4.3 抽样信号的量化13折线压缩特性实际应用中，语实际应用中，语音信号为交流信音信号为交流信号，压缩器输入号，压缩器输入电压电压x x有正负极性，有正负极性，所以，上述的压所以，上述的压缩特性只是实际缩特性只是实际的一半。的一半。 完整压缩曲线共完整压缩曲线共有有1313段折线，故段折线，故称称1313折线压缩特折线压缩特性。性。A A律和律和1313折线法比较折线法比较 i 8 7 6 5 4 3 2 1 0y =1-i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8

24、7/8 1A律律x值值 0 1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 113折线法折线法 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1 x=1/2i折线段号折线段号 1 2 3 4 5 6 7 8折线斜率折线斜率 16 16 8 4 2 1 从表中看出，从表中看出，1313折线法和折线法和A A = 87.6 = 87.6时的时的A A律压缩法十律压缩法十分接近。分接近。4.3 抽样信号的量化13折线压缩特性5. u压缩律和15折线压缩特性A A律中，选用律中，选用A A =87.6=87.6有两个目的有两个目的: :（1 1）

25、 使曲线在原点附近的斜率使曲线在原点附近的斜率1616，使，使1616段折线简化成段折线简化成1313段；段；（2 2） 使转折点上使转折点上A A律曲线的横坐标律曲线的横坐标x x值值 接近接近 1/2 1/2i i ( (i i = 0, = 0, 1, 2, 1, 2, , 7), 7)。若仅要求满足第二个目的：仅要求满足若仅要求满足第二个目的：仅要求满足当当 x x = 1/2 = 1/2i i 时，时，y y = 1 = 1 i i/8/8，则可以得到，则可以得到u律：律：1515折线：近似折线：近似u律律1ln1lnxy25512255125625512568/iiyx4.3 抽样

26、信号的量化非均匀量化15折线法的转折点坐标和各段斜率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1斜率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024段号 1 2 3 4 5 6 7 84.3 抽样信号的量化非均匀量化由于其第1段和第2段的斜率不同，不能合并为一条直线，故考虑交流电压正负极性后，共得到15段折线。4.3 抽样信号的量化非均匀量化6.

27、 13折线法和15折线法比较 比较13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第一段的斜率（255/8）大约是13折线特性第一段斜率（16）的两倍。所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍。 但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。这可以从对数压缩式看出，在A律中A值等于87.6；但是在u律中，相当A值等于94.18。A值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差。4.3 抽样信号的量化非均匀量化7. 非均匀量化和均匀量化的比较 现以13折线法为例作一比较。若用13折线法中的（第1和第2段）最小量化间隔作为均匀量化时的

28、量化间隔，则13折线法中第1至第8段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。 4.3 抽样信号的量化非均匀量化返回返回一、脉冲编码调制（PCM）的基本原理4.4 脉冲编码调制反混叠失真反混叠失真滤波器滤波器抽抽样样量量化化编编码码模拟语音模拟语音信号输入信号输入数字语音数字语音信号输出信号输出脉冲编码调脉冲编码调制制PCMPCM一、脉冲编码调制（PCM）的基本原理4.4 脉冲编码调制图4.3

29、.1 抽样信号的量化1 12 23 34 45 56 67 71: 3.15-3-0111: 3.15-3-0112: 3.96-4-1002: 3.96-4-1003: 5.00-5-1013: 5.00-5-1014: 6.38-6-1104: 6.38-6-1105: 6.80-7-1115: 6.80-7-1116: 6.42-6-1106: 6.42-6-110一、脉冲编码调制（PCM）的基本原理 方框图：4.4 脉冲编码调制数字通数字通信系统信系统解码器解码器 低通低通滤波器滤波器模拟信模拟信号输出号输出抽样保抽样保持电路持电路模拟信模拟信号输入号输入量化器量化器编码器编码器PCM

30、PCM信号信号编码器编码器解码器解码器4.4 脉冲编码调制自然二进制码和折叠二进制码+-1. 折叠二进制码的特点： 有映像关系，最高位表示极性，双极性电压可有映像关系，最高位表示极性，双极性电压可以采用单极性编码的方法处理，从而使编码电以采用单极性编码的方法处理，从而使编码电路和编程过程简化；路和编程过程简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声；化噪声； 例：例：1000-0000 自然码：自然码：8 - 0；折叠码：；折叠码：8 - 7 1111-0111 自然码：自然码：15 - 7；折叠码：；折叠码：15 - 0 4.4 脉冲编码调制

31、自然二进制码和折叠二进制码2. 量化级数、信号量噪比与符号位数4.4 脉冲编码调制自然二进制码和折叠二进制码量化间量化间隔越小隔越小量化级量化级数越多数越多 信号量信号量噪比越大噪比越大 码组中的二进码组中的二进制码元个数越多制码元个数越多 传输量和存储量传输量和存储量越大，编码器越复杂越大，编码器越复杂优点优点缺点缺点3. 13折线法中采用的折叠码 共共8 8位：位：c c1 1 至至 c c8 8 c c1 1：极性极性 c2 c2 c4 c4：段落码段落码 8 8种段落斜率种段落斜率 c5 c5 c8 c8：段内码段内码 16 16个量化电平个量化电平4.4 脉冲编码调制自然二进制码和折

32、叠二进制码4.4 脉冲编码调制码位排列方法：码位排列方法：l13折线法中采用的折叠码实际有折线法中采用的折叠码实际有8位，即用位，即用8位折叠二进位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化电平。制码来表示输入信号的抽样量化电平。l第一位第一位c1表示量化值极性正负。后表示量化值极性正负。后7位分为位分为段落码段落码和和段内段内码码两部分，用于表示量化值的绝对值两部分，用于表示量化值的绝对值(即即c2 c3 c7大小表大小表示量化的值示量化的值) 。l第第2至至4位位(c2 c3 c4)是段落码，共计是段落码，共计3位，有位，有8种可能状态种可能状态来分别表示来分别表示8个段落的个段落的段落电平段落

33、电平(斜率斜率)；其它；其它4位位(c5 c8)为段内码，表示每一段落内的为段内码，表示每一段落内的16种量化电平。种量化电平。l段内码代表的段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。个量化电平是均匀划分的。l段落码与段内码合在一起构成的段落码与段内码合在一起构成的7位码总共能表示位码总共能表示27 128种量化值。种量化值。l这种编码方式是把压缩、量化和编码合为一体的方法。这种编码方式是把压缩、量化和编码合为一体的方法。段落码段落码编码规则：编码规则：l段落码共段落码共3位，表示位，表示8种斜率的段落，即用种斜率的段落，即用3位码元表示量化值位码元表示量化值处于处于8段中的哪一段。段中的哪一段

34、。如如c2c3c4=111，则码元，则码元处于第处于第8段段(13折线图折线图中中1/21的一段的一段)。l段落序号越大，段落段落序号越大，段落码值也越大码值也越大(c2c3c4是是大值，导致大值，导致c5c8是大是大值值)，反映了在大电，反映了在大电压时，压时，13折线的斜率折线的斜率越小，变化值越大。越小，变化值越大。段内码段内码编码规则：编码规则：l段内码反映了段内码反映了在各段中的在各段中的16种量化电平。种量化电平。l段落码与段内段落码与段内码合在一起的码合在一起的7位码共能表示位码共能表示27=128种电平。种电平。l上述编码方法中，虽然段内码是按量化间隔均匀编码的，上述编码方法中

35、，虽然段内码是按量化间隔均匀编码的，但各个段落的斜率不等，故不同段落的量化间隔是不同但各个段落的斜率不等，故不同段落的量化间隔是不同的。的。l由由13折线图，第折线图，第1和和2段最短，斜率最大，段最短，斜率最大，x由由0变到变到1/128，即横坐标即横坐标x的归一化动态范围只有的归一化动态范围只有1/128。该段等分为。该段等分为16小小段后，每一小段的动态范围只有段后，每一小段的动态范围只有(1/128)(1/16) = 1/2048。这就是最小量化间隔。将此最小量化间隔这就是最小量化间隔。将此最小量化间隔(1/2048)称为称为1个量化单位个量化单位。l第第8段最长，段最长，x的动态范围

36、为的动态范围为1/2，16等分后等分后(由段落码识别由段落码识别码元属于哪个段后，每个段都分为码元属于哪个段后，每个段都分为16等分，由于段落码等分，由于段落码值不同，使不同段中每个等分的长度不相同值不同，使不同段中每个等分的长度不相同)，每个等分，每个等分的长度为的长度为1/32。l如果采用均匀量化，并希望对于小电压保持有同如果采用均匀量化，并希望对于小电压保持有同样的动态范围样的动态范围1/2048，则需要，则需要11位码组才行位码组才行(211=2048)，而采用非均匀量化，即通过定义段落，而采用非均匀量化，即通过定义段落码和段内码，只需要码和段内码，只需要7位就可以了。位就可以了。l典

37、型电话信号的抽样频率是典型电话信号的抽样频率是8000 Hz。在采用这。在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比类非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为特率为64 kb/s。3 电话信号的编、译码器电话信号的编、译码器l整流器将双极性值变成单极性值，并给出极性码整流器将双极性值变成单极性值，并给出极性码c1。l7/11变换电路是将变换电路是将7位的非均匀量化位的非均匀量化码变换成码变换成11位的均匀量位的均匀量化化码，以便于恒流源能够按照图的原理产生权值电流。码，以便于恒流源能够按照图的原理产生权值电流。电话信号编码的电话信号编码的13折线折叠码的量化编码器原理方框图：折线折

38、叠码的量化编码器原理方框图：swswI I1I I0判为 ；判为 。例：设输入电话信号抽样值的归一化动态范围例：设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在在-1至至+1之间，将此动态范围划分为之间，将此动态范围划分为4096个量个量化单位化单位(-10之间也有之间也有2048个量化值个量化值)，即将，即将1/2048作为作为1个量化单位个量化单位。当输入抽样值为。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照其按照13折线折线A律特性编码。律特性编码。解：设编出的解：设编出的8位码组用位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表表示。

39、示。 确定极性码确定极性码c1：因为输入抽样值：因为输入抽样值+1270为正为正极性，所以极性，所以c1 = 1。 确定段落码确定段落码c2 c3 c4：由段落码编码：由段落码编码规则表规则表可见，可见，c2值决值决定于信号抽样值大于还是小于定于信号抽样值大于还是小于128(只要抽样值大于只要抽样值大于128，c2就为就为1。抽样值位于段落序号的。抽样值位于段落序号的4和和5之间。之间。)，现输入，现输入抽样值等于抽样值等于1270，故，故c21。c3决定于信号抽样值大于决定于信号抽样值大于还是小于还是小于512 (只要抽样值大于只要抽样值大于512，c3都为都为1) ，输入抽，输入抽样值等于

40、样值等于1270大于大于512，故判定，故判定c31。在在c2 c311的条件下，将抽样值的条件下，将抽样值+1270和和1024比较，得到比较，得到c41。因此。因此c2 c3 c4111，并且得知抽样值位于第，并且得知抽样值位于第8段落段落内内(段落序号为段落序号为8的范围内的范围内)。3)确定段内码确定段内码c5 c6 c7 c8：段内码是按量化间隔均匀编码的，：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。因为各个个量化间隔。因为各个段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。同的。对

41、于第对于第8段落，决定段落，决定c5等于等于“1”还是等于还是等于“0”的权值电的权值电流值在量化间隔流值在量化间隔7和和8之间之间(段内码表段内码表)，即有，即有Iw = 1024+(2048-1024)*8/16=1536。现抽样值。现抽样值Is = 1270，所，所以以c5=0。 决定决定c6值的权值电流值在量化间隔值的权值电流值在量化间隔3和和4之间，故之间，故Iw = 1024+(2048-1024)*4/16=1280 ，因仍有，因仍有Is Iw，所以，所以c60。类此。类此c7=1，c8=1。段内码段内码编码规则：编码规则：l段内码反映了段内码反映了在各段中的在各段中的16种量化

42、电平。种量化电平。l段落码与段内段落码与段内码合在一起的码合在一起的7位码共能表示位码共能表示27=128种电平。种电平。第第8段的量化间隔图：段的量化间隔图：最后得最后得8位码组为：位码组为：c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表，它表示的示的量化值应该在第量化值应该在第8段落的第段落的第3间隔中间间隔中间，即等于，即等于(1280-1216)/2 = 1248(量化单位量化单位)。1248为抽样信号为抽样信号1270经量化后的值，因此量化误差等于经量化后的值，因此量化误差等于1270 1248 = 22(量化单位量化单位)。不包含极性的不包含极性的7位码是位

43、码是1110011，相应于均匀量化的，相应于均匀量化的11位码位码是是10011100000，即十进制的，即十进制的1248。逐次比较法译码原理：逐次比较法译码原理：译码的作用是把收到的译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的信号还原成相应的PAM样值信号，即进行样值信号，即进行D/A变换。变换。接收端译码器的基本原理方框图接收端译码器的基本原理方框图13折线折线A律编码，最小量化级为律编码，最小量化级为1，最大量化分层电平为，最大量化分层电平为20482048，输入范围输入范围-6,6V,-6,6V,对于输入抽样脉冲值为对于输入抽样脉冲值为x x-2.4v-2.4v求求1、PCM输出码组？输出码组？2、求译码器输出的