用字母表示数量关1

1、用字母表示数量关系课堂实录与评析 襄樊市大庆路小学 刘 敏教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册P47-48例4及相应的练习。教学目标：1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，并根据实际情况确定字母的取值范围。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透涵数思想。教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。教具：多媒体课件教学过程：一、谈话导入同学们，昨天我们仅见了一面，老师对你们还不太了解，谁愿意来介绍

2、一下自己呢？生1：我叫×××，今年10岁。（听了你的介绍，我记住了）生2：我叫×××，今年10岁，爱好画画。（我祝你成为一名画家）生3：我叫×××，今年11岁，爱好电脑。（可不要耽误学习哟！）生4：我叫×××，今年11岁，爱好打乒乓球。（喜欢体育运动，相信你的身体一定很棒）生5：我叫×××，今年11岁，喜欢唱歌。（你真是一个能歌善舞的孩子）生6：我叫×××，今年11岁，爱好看书。（读书破万卷，下笔如有神，老古话没错，

3、老师相信在以后的生活中你会越来越棒）生7：我叫×××，今年11岁，爱好劳动。（劳动是中华民族的美德，我欣赏你）【评析：简短的谈话和教师适时、恰如其分的评价，既拉近了师生间的距离，又为本节课新知的学习创造了一个良好的生活背景。】师：老师了解了同学们很多信息，你们想知道老师哪些信息呢？生1：我想知道老师姓什么？（我姓刘，叫我刘老师）生2：我想知道老师来自哪里？（来自襄樊市）生3：我想知道老师今年有多大？师：哦，这位同学想知道我年龄，那请同学们先来猜一猜。（学生自由猜）生1：28岁生2：30岁生3：35岁【评析：通过猜老师的年龄，调动学生的学习兴趣。】二、新课师：这么多

4、同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息，不过，我的这条信息需要知道一个同学的年龄。来这位同学你叫什么名字？今年几岁了？（师板书：学生的年龄/岁10）师：这条信息是我比××大20岁（边说边写）再贴出来。师：现在你知道老师的年龄是多少岁了吗？怎样计算？板书：老师的年龄/岁 102030师：当××1岁时，老师的年龄该怎样计算？生：12021师：当××6岁时，老师的年龄又该怎样计算？生：62026师：谁还会照样子说一说，当××几岁时，老师的年龄又是多少岁吗？生：当××8岁时，老师的

5、年龄是82028生：当××12岁时，老师的年龄是122032师：还有同学们举手想说，像这样的例子，我们还能不能继续说下去呢？我们继续说下去，还有很多很多（板书： ）师：下面请同学们仔细观察这些式子，你发现什么？生1：学生的年龄是变化的，老师的年龄随着变化。（你观察得真仔细）生2:老师的年龄就是用××同学的年龄加上20岁。生3：老师的年龄是变化的，但老师的年龄与学生年龄差20永远不变。（你真是个善于观察的孩子） 师：如果××的年龄用字母a来表示，那么老师比他大20岁，又该怎样表示老师的年龄呢？ 生：a20师：在这里a表示什么？ a20又

6、表示什么？生：在这里a表示学生的年龄，a20表示老师的年龄。（你的思维很清晰）师：从a20这个式子中，你还可以看出老师的年龄与学生年龄之间有怎样的关系呢？生：可以看出老师永远比学生大20岁。师小结：a20不仅可以表示老师的年龄，还可以看出老师比学生大20这一数量关系。这就是我们今天要探究的内容：用字母表示数量关系。（教师板书课题：用字母表示数量关系）【评析：由计算学生10岁时教师的年龄，然后计算当学生1岁、6岁时教师的年龄，再让学生照样子说一说，体会到像这样的式子还有很多，一种无序的排列。进而水到渠成的想到用一个字母表示学生的年龄，从而用更简便的式子来表示教师的年龄，使学生经历了一个由数到式的

7、认识过程。】师：××的年龄还能用其他字母来表示吗？你用的是什么字母？生：S（你的思维擦亮我们的眼睛）师：老师的年龄又该怎样表示？生：S+20 。师：你呢？生：我用h表示××的年龄，h20表示老师的年龄。（我看到你思维的火花）师：这些表示方法都可以，不同的字母都可以表示同一个数。那么当××18岁，也就是他读大学的时候，老师的年龄又是多少岁呢？生：××18，说明a18，老师的年龄a20182038。（教师板书：当a18时，a20182038）师：求含有字母式子的值，也就是把字母所表示的数值代入式子中进行计算。师：

8、15;×100岁时，我是多少岁呢？生：120岁。师：当××1000岁时呢？（学生发出惊讶声或笑声）师：刚才有同学在笑，你能说一说你在笑什么吗？生：不可能。师：现实生活中的确是不可能。在a20这个式子中，a可以取哪些数呢？生1：1至125生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。生3：人的寿命是有限的。师：（有限这个词用的好。）正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。师：关于年龄问题，老师也上网调查了一下：（课件出示资料）师小结：字母可以表示的数量要由实际情况来决定。【评析：根据学生的生活经验和出示的小资料“吉尼斯世界记

9、录中”最长寿的人,使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定限制的，为以后学习函数的定义域作了早期的准备。】师：在过去的2005年，是全中国人值得骄傲、自豪的一年，特别是在航天领域，发生了一件什么大喜事？生：神舟六号成功发射。师：对，神舟六号发射成功，中国人的飞天梦想得以实现，你们知道吗？人类探索太空的旅程其实从很早就开始了，请看：（多媒体播放：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11号”首次登上月球的情景。）师：宇航员为什么跳着走呢？生1:月球的引力比较小;生2：因为月球的引力比地球引力小。（你的课外知识真丰富）师：再看一则资料。（生读例2人在月球上，能举起物体质量

10、是地面上的6倍。）【评析：此情境的创设具有磁铁般的引力，撩开了学生蒙昧的心扉,开阔了学生的视野，使学生知道在不同的星球上，引力的大小是不一样的，而且激发了学生努力学习，探索宇宙奥妙的情趣。】师：请同学们仔细观察这张表格，左栏表示什么？右栏呢？生：左栏表示人在地球上能举起的物体质量，右栏表示人在月球上能举起的物体质量。师：当地球上能举起物体的质量是1kg时，月球上能举起物体的质量是多少？你是怎样计算的？生：6×16当地球上能举起物体的质量是2kg时，月球上能举起物体的质量是多少？生：6×212（你有很强的逻辑思维）3kg呢？生：6×318（你很会推算）师：为什么在地

11、球上能举起1、2、3kg时，在月球上要乘6呢？生：因为在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍，所以要乘6。师：看来你们已经看懂这张表格了，下面请同学们写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗？ 生：6x 师：x表示什么？6x 又表示什么？生：x表示人在地球上能举起的质量；6x表示人在月球上能举起的质量。师：这里是不是只能用字母x表示呢？生：不是师：你用的是什么字母？生：字母m师：在月球上能举起的质量又用什么表示？生：6 m师：有个小朋友，最多能在地球上举起15kg，请你帮忙算一算他在月球上能举起多少千克？生：15×690（教师板书：6x15×690）师：

12、我想问一个小朋友，你在地球上能举起多少千克？在月球上呢？生：25kg。师：请同学们帮他算一算，这个同学在月球上能举起的质量是多少？生：150kg。师：你真是个大力士。想一想：在6x这个式子中，x可以取哪些数？生：1至25。（你考虑的很周全，说明人能举起物体的质量是有限的，字母x在这里表示的数量也是有限的。）【评析：有了例1的学习基础，本题便采用完全放手的策略，让学生独立思考，通过写一写、算一算等活动掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时进一步理解式子中的字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式子的值。】三、儿歌。师：你们的思维真活跃！下面我们来轻松一下，说一段儿歌好吗？

13、来，让我们跟着节奏一起说。多媒体出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴 ，4 只眼睛 8条腿;3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿;4只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿师：前两句同学们说得很顺利，为什么说3只、4只的时候你们的速度减慢了呢？生：一边说还要一边计算。师：能说一说你是怎样计算的吗？生1：一只青蛙只有一张嘴，所以青蛙的嘴数不变，眼睛数依次加2，腿数依次加4。师：还有更简便的方法吗？生2：1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙就应该2×24只眼睛；1只青蛙有4条腿，2只青蛙就应该2×48条腿师：你的推理真严密。哪位同学还能照他那样说一说？生3：具有倍

14、数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是只数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍）（真是个用心学习的孩子。）师：看来，同学们已经找到规律了，如果继续说下去，说得完吗？生4：说不完。师：不错，这是一首永远都说不完的儿歌，那如果用n表示青蛙只数，你能用含有字母n的式子说一说吗？生5：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。师：为什么要用2n表示青蛙的眼睛数？用4n表示青蛙的腿数呢？生6：n代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有n张嘴,2×n只眼睛，4×n条腿。（多聪明的脑袋瓜呀。来，让我们一起来读一遍）师：这里字母n可以表示哪些

15、数？生：任何数【评析：在让学生说儿歌的过程中，掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时字母的取值也可以是任何数。从而提高练习的趣味性，使学生饶有兴味地投入到这有趣的练习之中。】四、挑战师：同学们表现的真出色！你们愿意接受挑战吗？听你们的声音，感觉到你们很自信！（课件出示挑战1，处理教材49页第4题，学生回答完后，把四道题出示在一个画面上。）师：这是我们刚才口答的题目，请同学们仔细观察这四个式子，看看它们有什么相同的地方和不同地方？生1:它们都是用字母表示的。生2：这四个式子有加、有减、有乘、有除。师小结：同学们说得真好，用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示加减乘除这四种运算的数量关

16、系。【评析：通过这个练习，让学生体会到含有字母的式子可以表示加减乘除这四种运算的数量关系。】师：同学们顺利闯过了挑战一，我们来看看挑战二：（课件出示48页“做一做”。学生汇报师板书b105、g110）师：同学们用两个字母b和g分别表示了成年男子的身高和成年女子的身高。现在你们会计算成年男子和成年女子的标准体重吗？生：会师：要计算标准体重必须知道什么？生：成年男子或成年女子的身高厘米数。师：老师告诉你们我的身高是158厘米， 请同学们帮助老师算一算我的标准体重是多少？生：158-110=48师：我的标准体重是48千克，但是我的实际体重却有50千克，看到这个结果，你想对老师说些什么？生1：老师你超

17、重了，要减肥。生2: 老师你要加强体育煅炼。师：谢谢你们的建意。其实在生活中，实际体重与标准体重左右相差2kg都是正常的。明白了吗？ 在b-105,g-110这两个式子中，b和g可以取哪些数呢，请同学们回家后，用今天所学的知识，帮助爸爸、妈妈计算一下标准体重好吗？【评析：练习设计取材于生活，又服务于生活。本节课设计了计算成年人的标准体重，使学生在解决一个现实问题的同时，能力和思维同时得到了发展。】五、全课总结师：今天我们学习了用字母表示数量关系，你们想知道用字母表示数的来历吗？让我们一起走进名人屋。（资料介绍：用字母表示数的来历）【总评】：本节课的特点，突出地体现了以下几方面：一、将生活中的数

18、学问题引入课堂，让学生在生活实际中勇于实践。新课程标准明确提出：数学教学活动必须从学生的认知发展水平和已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到发展。本节课我始终围绕学生的生活实际，发掘学生身边的数学素材，如：师生的年龄、儿歌、成年的标准体重等，以此贯穿全课，使学生充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，感受到生活中处处有数学，体验到数学的魅力与价值。二、为学生创设充分的思考空间，让学生在自主学习中勇于创新。新课程标准指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行思考、交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在自主探索中力图创新，学会创新。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的