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文档简介

1、17.1 勾股定理 滑县四间房乡第一初级中学 袁建军教学目标1.知识与技能1、结合多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、熟记勾股定理并会简单的应用2.过程与方法进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系3.情感、态度与价值观通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学重点、难点重点：勾股定理的应用； 难点：勾股定理的证明。教学过程一、情境导入二、自学、合作、探究如下图， ABC是直角三角形， ACB=90 。（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些

2、面积之间具有怎样的等量关系？（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？ （动手操作 数学实验） 三、展示点播 1、规律发现 落实新知 动手做: 用尺规做直角三角形ABC，使 C=90， AC=3cm、BC=4cm动手量: 如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?动手算: 3、4、5各自的平方有什么关系?动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?a b c 1 6 82 5122、动手操作 数学实验在准备好的方格纸上（右上方方格），分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6

3、和8, 5和12的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长,然后验证你的猜想！可见存在_这样的关系，那么又该如何给出 一般说明呢？3、欣赏数学大师的证明方法勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方4、辉煌发现（渗透爱国主义教育）四、达标测试1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 2、如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ 3、在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少米？4、一个长方形零件（如图）

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