江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1下列各数中无理数是（）A0.666BCD02下列算式中，运算结果为负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D（3）33下列运算，正确的是（）A3aa2B2a+b2abCx2y+2x2yx2yD3a2+2a25a44下列说法中不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B0不是整数C0的相反数是零D0的绝对值是05如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）AabB|b|a|Cab0Da2a6某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶

2、，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定7当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）Aa2B|a|Ca2+2D（a3）28观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）A81B121C161D201二填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9某水库的水位下降1米，记作1米，那么+1.2米表示 10光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 11多项式3a2+2b3的次数是 12若m22m

3、1，则2019+2m24m的值是 13数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 14袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号质量5+3+916其中，质量最标准的是 号（填写序号）15对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 16若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 三解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明

4、或演算步骤.）17计算：（1）|4|+23+3×（5）；（2）×（7）（13）×（）18计算：（1）（+）×（36）；（2）12018×4（3）219在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 22，（1），0，|2|，320合并同类项：（1）3x212x5+3xx2 （2）（2a21+2a）3（a1+a2）21先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b222某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：km）第一次第二

5、次第三次第四次第五次第六次第七次+158+6+124+510（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23对于有理数a，b，定义一种新运算”，规定ab|a+b|+|ab|（1）计算：2（3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：ab24某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分1.6元/km超出6km的部分2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；（2）若行驶路程

6、为xkm（x6），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？25在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方（1

7、）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 处A第3台 B第3台和第4台之间C第4台 D第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x当x 时，代数式|x1|+|x2|+|x3|+|x99|取到最小值，此时最小值为 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列各数中无理数是（）A0.666BCD0【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故

8、本选项不符合题意；故选：C2下列算式中，运算结果为负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D（3）3【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项【解答】解：由于（3）3，故选项A不为负数；由于|3|3，故选项B不为负数；由于（3）29，故选项C不为负数；由于（3）327，故选项D为负数；故选：D3下列运算，正确的是（）A3aa2B2a+b2abCx2y+2x2yx2yD3a2+2a25a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式x2y，符合题意；D、原式5a2，不符合题意，故选：C4下列说法中不正确的是（）A0既不是正数

9、，也不是负数B0不是整数C0的相反数是零D0的绝对值是0【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B5如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）AabB|b|a|Cab0Da2a【分析】由数轴可得a0b，且|a|b，根据绝对值的含义易得答案【解答】解：由数轴可得：a0b，且|a|ba|a|ab故选：A6某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以

10、每包n元（mn）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）20（m+n）40m20n20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（n）30（m+n）60n30m30n，该商店的总利润为20n20m+30m30n10m10n10（mn），mn，mn0，即10（mn）0，则这家商店盈利了故选：A7当a取一切有理

11、数时，下列代数式的值一定是正数的是（）Aa2B|a|Ca2+2D（a3）2【分析】利用非负数的性质判断即可【解答】解：A、a20，不符合题意；B、|a|0，不符合题意；C、a2+220，符合题意；D、（a3）20，不符合题意，故选：C8观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）A81B121C161D201【分析】由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×34、第三个图形中白色三角形的个数是1+4×313，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13×340、第五个图形中白色三角形的个数是1+40×312

12、1【解答】解：第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×34，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×313，第四个图形中白色三角形的个数是1+13×340，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3121，故选：B二填空题（共8小题）9某水库的水位下降1米，记作1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米故答案为：该水库的水位上升1.2米1

13、0光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为9.5×1012km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9 500 000 000 0009.5×1012，故答案为：9.5×1012km11多项式3a2+2b3的次数是3【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可【解答】解：多项式3a2+2

14、b3的次数是3，故答案为312若m22m1，则2019+2m24m的值是2021【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：m22m1，原式2019+2（m22m）2019+22021故答案为：202113数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是3【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为x，由题意得|x（x）|6，结合A在B的左边，可得答案【解答】解：A，B表示互为相反数的两个点设表示点A的数为x，则表示点B的数为x这两点的距离为6|x（x）|62|x|6|x|3A在B的左边xxx

15、0x3，即点A表示的数为3故答案为：314袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号质量5+3+916其中，质量最标准的是号（填写序号）【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据5，+3，+9，1，6直接得出答案【解答】解：的质量是100595（克），的质量是100+3103（克），的质量是100+9109（克），的质量是100199（克），的质量是100694（克），最接近100克的是，故答案为：15对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品

16、现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【分析】根据生活实际作答即可【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元16若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1【分析】该题实际上是求a21且a是整数时，a的值【解答】解：依题意得：a21且a是整数，解得a0或a±1故答案是：0或±1三解答题（共9小题）17计算：（1）|4|+23+3×（5）；（2）×（7）（13）×（）【分析

17、】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式4+81512153；（2）原式1518计算：（1）（+）×（36）；（2）12018×4（3）2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式18+241610；（2）原式1×（5）1+1019在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 22，（1），0，|2|，3【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表

18、示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，223|2|0（1）20合并同类项：（1）3x212x5+3xx2 （2）（2a21+2a）3（a1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式3x2x22x+3x152x2+x6（2）原式2a21+2a3a+33a2a2a+221先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b2【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字

19、母与字母的指数不变【解答】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b（11+2）a2b+（34）ab2ab2，当a1，b2时，原式1×（2）2422某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+158+6+124+510（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点

20、A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解【解答】解：（1）0+158+6+124+51016所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+1515，1587，7+613，13+1225，25421，21+526，261016，26最大，离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|8|+|+6|+|+12|+|4|+|+5|+|10|60，60×0.318（升）答：共耗油18升23对于有理数a，b，定义一种新运算”，规定ab|a+b|+|ab|（1）计算：2（3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：ab【分析】（1）利

21、用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b0a，且|a|b|，再计算即可【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2（3）|2+（3）|+|2（3）|1+56；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b0，ab0，ab|a+b|+|ab|（a+b）+（ab）2b24某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分1.6元/km超出6km的部分2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为11.2元；（2）若行驶路程为xkm（x6），则打车费用为（2.4x1.6）元（用含x的代数式表示）；

22、（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？【分析】（1）利用支付的车费起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可【解答】解：（1）支付车费：7+1+（53）×1.611.2（元），故答案为：11.2；（2）7+1+1.6×3+2.4（x6）8+4.8+2.4x14.42.4x1.6（元），故答案为：（2.4x1.6）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：2.4x1.632，解得：x14，当打车费用为32元时，行驶路程为14千米25在一条