新浙教版15三角形全等的判定(4)

1、全等全等三角形的判定（三角形的判定（4 4）ABCDEF 我们已经学过哪几种全等三角形判定方法?知识回顾知识回顾 2.已知， AB=DE ,A=D， 请添加一个条件，使得ABC DEF。 1.已知，AB=DE,BC=EF,请添加一个条件，使得ABC DEF。 如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：已知：AA，BB，ACAC求证：求证：ABC ABC证明证明AA，BB又又ABC180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）同理同理ABC18

2、0CC在在ABC和和ABC中中AA ACAC CCABC ABC（ASA.）全等全等三角形的判定（三角形的判定（4 4）: :ABCDEF几何语言：在ABC和DEF中， C=F A=D， AB=DE , ABC DEF（AAS） （ASA）（AAS）ABCDEFABCDEF例例6.点点P是是BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBAB,PCAC，说明，说明PB=PC 的理由。的理由。 APB APC（AAS）PB=PC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） P A BP A CA B PA C PA PA P （ 公 共 边 ）解：解：PA是是BAC的平分线（已知）的平分线（已

3、知）PPAB=PAC（角平分线的定义）（角平分线的定义）PBAB，PCAC（已知）（已知）ABP=ACP=Rt在在APB与与APC中，中，ABC角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质定理：ABCP点点P是是BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，且且PBAB,PCAC，PB=PC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）几何语言几何语言例7 AB/CD,PB和PC平分ABCDCB，AD过点 P，且与 AB垂直。求证： PA=PDDBCPAE课内练习课内练习 书中作业题小测验:书中探究活动：书中作业题4:如右图，如右图，ABC中，中，C=90，A

4、C=BC， AD是是CAB的平分线，的平分线，DEAB于于E。 已知已知AB=6cm，求，求DEB的周长的周长.EDCBA判定条件判定条件全等三角形的定义全等三角形的定义SSSSASASAAAS边和角分别对应相等边和角分别对应相等,而不而不是分别相等。是分别相等。两两个个三三角角形形全全等等特别注意：特别注意：关键：关键：找符合要求的条件找符合要求的条件 SSSSSSSASSASASAASAAASAAS两两个个三三角角形形全全等等2:如图如图,CDAB,BEAC,垂足分别是垂足分别是DE, BECD相交于点相交于点O,若若1=2,试说明试说明(1):OD=OE (2):OB=OCABDCEO121、如图，、如图，P是是AOB平分线上一点，平分线上一点，PD垂直垂直AO，D为垂足，若为垂足，若PD为为3cm，求点求点P到到OB的距离。的距离。E2:如图，如图，BD是是ABC的一条角平分线，的一条角平分线，AB10，BC8，且，且SABD25，