北师大版高中数学必修二直观图

1、1.2.3 1.2.3 空间几何体的直观图空间几何体的直观图 什么叫直观图什么叫直观图 ? ?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形的图形BCDABCDA画直观图的方法：斜二侧法画直观图的方法：斜二侧法1、画水平放置的正六边形的直观图.ADEBFCMOxyN ABMCNEDFxOy平面图形直观图的画法规则：平面图形直观图的画法规则：（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于保持长度不变；平行于

2、y y轴的线段，长度为原来的轴的线段，长度为原来的一半；一半；(4)(4)连线成图，擦去辅助线。连线成图，擦去辅助线。（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中分别画成平行于图中分别画成平行于 或轴或轴 轴的线段；轴的线段； x y（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴轴, ,两轴相两轴相交于点交于点O.O.画直观图时画直观图时, ,把它们画成对应的把它们画成对应的 轴和轴和 轴轴, ,两轴相交于两轴相交于O,O,且使且使 , ,它们确定的平它们确定的平面表示水平面；面表示水平面；001354

3、5或yox x y2、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGHxOy ABCEDF原图原图直观图直观图原图原图直观图直观图1 1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2 2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也化；（特别是垂

4、直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。是为了图形富有立体感。小小 结结3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34立体图形直观图的画法规则：立体图形直观图的画法规则：（1 1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴轴oxox、oy,oy,再取再取ozoz轴，使轴，使xoy=450 xoy=450，且，且xoz=900 xoz=900 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形

5、中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段； x y z4、正棱锥的直观图的画法xyOzABCDES正五棱锥5、直棱柱的直观图的画法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.OO.pOO.p.正视图正视图侧视图侧视图